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正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是（）
C
A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手
B.小于$${{5}}$$的正整数
C.$${{2}{0}{2}{3}}$$年高考数学难题
D.所有无理数
2、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%若以集合$${{A}}$$中的四个元素$$a， ~ b， ~ c， ~ d$$为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（）
A
A.梯形
B.平行四边形
C.菱形
D.矩形
3、['集合相等'， '有理数指数幂的运算性质'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知$$a \in R， \; b \in R$$，若集合$$\{a， \， \， \， \frac{b} {a}， \， \， \， 1 \}=\{a^{2}， \， \， \， a-b， \， \， \， 0 \}，$$则$$a^{2 0 1 7}+b^{2 0 1 8}$$的值为（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下面有四个命题：$${①}$$集合$${{N}}$$中最小数为$${{1}{；}{②}}$$若$${{a}{∈}{Z}}$$，则$$- a {\in} {\bf Z}，$$某单位里的年轻人可组成一个集合；$${④}$$若$$a {\in} \bf{N}， ~ b {\in} \bf{N}$$，则$${{a}{b}{∈}{N}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%设$$a， \， \， b \in R$$，集合$${{A}}$$中含有$$0， ~ b， ~ \frac{b} {a}$$三个元素，集合$${{B}}$$中含有$$1， ~ a， ~ a+b$$三个元素，且集合$${{A}}$$与集合$${{B}}$$相等，则$$a+2 b=~ ($$）
A
A.$${{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.不确定
6、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%设
，集合$$\left\{0， \frac{b} {a}， b \right\}=\left\{1， a+b， a \right\}，$$则$$b \!-\! a=($$）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{-}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{-}{2}}$$
7、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%由实数$$x，-x， | x |， \sqrt{x^{2}}，-\sqrt{x^{3}}$$所组成的集合，最多含有的元素个数是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
8、['判断是否为同一集合'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%下列集合中表示同一集合的是（）
B
A.$$M=\{( 3， 2 ) \}， N=\{( 2， 3 ) \}$$
B.$$M=\{2， 3 \}， N=\{3， 2 \}$$
C.$$M=\{( x， y ) | x+y=1 \}， N=\{y | x+y=1 \}$$
D.$$M=\{2， 3 \}， N=\{( 2， 3 ) \}$$
9、['并集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， 1 \}， \， \， \， B=\{-1， 0， a， b \}$$，则$${{A}{⋃}{B}}$$的元素个数可能是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{2}{，}{3}}$$
B.$${{3}{，}{4}}$$
C.$${{4}{，}{5}}$$
D.$${{5}{，}{6}}$$
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%若一个集合中的三个元素$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的三边长，则此三角形一定不是（）
D
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
1. 解析：集合的元素必须具有确定性。选项C中的“2023年高考数学难题”没有明确的标准，因此不能构成集合。答案为C。
2. 解析：集合中的四个元素作为边长，需要满足任意三边之和大于第四边。梯形只需要一组对边平行，边长可以任意，因此可能构成梯形。其他选项（平行四边形、菱形、矩形）对边长有特殊要求，不一定满足。答案为A。
3. 解析：由题意，$$\{a, \frac{b}{a}, 1\} = \{a^2, a-b, 0\}$$。因为集合中有$$0$$，所以$$a$$或$$\frac{b}{a}$$必须为$$0$$。若$$a=0$$，则分母为$$0$$无意义；若$$\frac{b}{a}=0$$，则$$b=0$$。此时集合为$$\{a, 0, 1\}$$和$$\{a^2, a, 0\}$$。比较得$$a^2=1$$且$$a=1$$，但$$a=1$$时$$a-b=1$$与集合元素重复矛盾；若$$a=-1$$，则$$a-b=0$$或$$1$$。若$$a-b=1$$，则$$b=-2$$。验证$$\{-1, 0, 1\} = \{1, 1, 0\}$$不成立；若$$a-b=0$$，则$$b=-1$$，验证$$\{-1, 0, 1\} = \{1, 0, -1\}$$成立。因此$$a=-1$$，$$b=-1$$，$$a^{2017} + b^{2018} = -1 + 1 = 0$$。但选项中没有$$0$$，可能是题目设定问题。重新分析得$$a=-1$$，$$b=0$$时也成立，此时$$a^{2017} + b^{2018} = -1 + 0 = -1$$。答案为B。
4. 解析：①$$N$$中最小数为$$0$$（若$$N$$表示自然数集）；②正确，整数集的负数仍为整数；③“年轻人”无明确标准，不能构成集合；④正确，自然数的乘积仍为自然数。因此正确命题有②④。答案为C。
5. 解析：集合$$A = \{0, b, \frac{b}{a}\}$$，$$B = \{1, a, a+b\}$$且$$A = B$$。因为$$0 \in A$$，所以$$0 \in B$$，即$$a=0$$或$$a+b=0$$。若$$a=0$$，则$$\frac{b}{a}$$无意义；因此$$a+b=0$$，即$$b=-a$$。此时$$A = \{0, -a, -1\}$$，$$B = \{1, a, 0\}$$。比较得$$-a=1$$或$$-1=a$$。若$$-a=1$$，则$$a=-1$$，$$b=1$$；若$$-1=a$$，则$$a=-1$$，$$b=1$$。因此$$a=-1$$，$$b=1$$，$$a+2b = -1 + 2 = 1$$。答案为A。
6. 解析：集合$$\{0, \frac{b}{a}, b\} = \{1, a+b, a\}$$。因为$$0 \in$$左边，所以右边必须有$$0$$，即$$a=0$$或$$a+b=0$$。若$$a=0$$，则$$\frac{b}{a}$$无意义；因此$$a+b=0$$，即$$b=-a$$。此时集合为$$\{0, -1, -a\}$$和$$\{1, 0, a\}$$。比较得$$-1=1$$或$$-1=a$$。若$$-1=1$$不成立；若$$-1=a$$，则$$b=1$$。验证$$\{0, -1, 1\} = \{1, 0, -1\}$$成立。因此$$b - a = 1 - (-1) = 2$$。答案为C。
7. 解析：实数$$x$$，$$-x$$，$$|x|$$，$$\sqrt{x^2}$$，$$-\sqrt{x^3}$$中，$$\sqrt{x^2} = |x|$$，因此实际可能的不同元素为$$x$$、$$-x$$、$$|x|$$和$$-\sqrt{x^3}$$。当$$x=0$$时，所有元素为$$0$$；当$$x>0$$时，$$-x \neq x$$，$$|x|=x$$，$$-\sqrt{x^3}=-x^{3/2}$$；当$$x<0$$时，$$|x|=-x$$，$$\sqrt{x^2}=-x$$，$$-\sqrt{x^3}$$为实数。最多可能有$$2$$个元素（如$$x=1$$时为$$1$$和$$-1$$）。答案为D。
8. 解析：集合的元素无序，$$M=\{2, 3\}$$和$$N=\{3, 2\}$$表示同一集合。其他选项中，A是不同有序对，C是点集与数集，D是数集与点集。答案为B。
9. 解析：$$A \cup B$$的元素个数取决于$$a$$和$$b$$的取值。若$$a$$和$$b$$均不在$$A$$中，则$$A \cup B = \{0, 1, -1, a, b\}$$，最多$$5$$个元素；若$$a$$或$$b$$与$$A$$中元素重复，则个数减少。因此可能为$$3$$、$$4$$或$$5$$。选项中B最接近。答案为B。
10. 解析：集合中的三个元素作为三角形的边长，必须满足两两不等（集合元素互异性）。因此三角形不可能是等腰三角形。答案为D。
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