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正确率60.0%下列集合中表示同一集合的是（）
B
A.$${{M}{=}{\{}{(}{3}{，}{2}{)}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{(}{2}{，}{3}{)}{\}}}$$
B.$${{M}{=}{\{}{4}{，}{5}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{5}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{M}{=}{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{∣}{x}{+}{y}{=}{1}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{y}{∣}{x}{+}{y}{=}{1}{\}}}$$
D.$${{M}{=}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{(}{1}{，}{2}{)}{\}}}$$
3、['交集'， '全集与补集'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%如果仝集$${{U}{=}{R}{，}{M}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{⩽}{2}{\}}{，}{N}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{（}{{∁}_{U}}{N}{）}{=}{（}}$$）
C
A.$${（{−}{1}{，}{1}{）}{∪}{（}{1}{，}{2}{）}}$$
B.$${（{−}{1}{，}{2}{）}}$$
C.$${（{−}{1}{，}{1}{）}{∪}{（}{1}{，}{2}{]}}$$
D.$${（{−}{1}{，}{2}{]}}$$
4、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率40.0%已知$${{A}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{2}{x}{+}{1}{，}{x}{<}{5}{，}{x}{∈}{{N}^{∗}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{\sqrt {{−}{{x}^{2}}{+}{7}{x}{+}{8}}}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的非空子集的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{6}}$$
D.无数个
5、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '组合的应用'， '列举法']正确率60.0%分别从写标有$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}}$$的$${{7}}$$个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被$${{3}}$$整除的概率为（）
D
A.$${{\frac{3}{7}}}$$
B.$${{\frac{2}{3}}}$$
C.$${{\frac{2}{7}}}$$
D.$${{\frac{1}{3}}}$$
6、['描述法'， '一元二次不等式的解法'， '列举法']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{∈}{N}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{−}{{2}{1}}{⩽}{0}{\}}}$$，则集合$${{A}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{1}{1}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{7}}$$
7、['列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%全集$${{U}{=}{{\{}{−}{1}{，}{−}{2}{，}{−}{3}{，}{−}{4}{，}{0}{\}}}{，}{A}{=}{{\{}{−}{1}{，}{−}{2}{，}{0}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{−}{3}{，}{−}{4}{，}{0}{\}}}}$$，则$${{(}{{C}_{U}}{A}{)}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{3}{，}{−}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{1}{，}{−}{2}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
8、['交集'， '列举法']正确率60.0%若集合$${{A}{=}{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{0}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
9、['描述法'， '列举法']正确率80.0%集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{=}{x}{\}}}$$中所含元素为（）
A
A.$${{0}{，}{1}}$$
B.$${{−}{1}{，}{1}}$$
C.$${{−}{1}{，}{0}}$$
D.$${{1}}$$
10、['列举法'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率60.0%若集合 $${{A}}$$ = {(1，2)， (3，4)}，则集合$${{A}}$$中元素的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2. 解析：
集合相等的条件是元素完全相同，与顺序无关。
A：$$M$$ 和 $$N$$ 的元素是有序对，$$(3,2) \neq (2,3)$$，不相等。
B：$$M$$ 和 $$N$$ 的元素相同，只是顺序不同，集合相等。
C：$$M$$ 是点集，$$N$$ 是数集，类型不同，不相等。
D：$$M$$ 是数集，$$N$$ 是有序对集，类型不同，不相等。
正确答案：B。
3. 解析：
全集 $$U = \mathbb{R}$$，$$M = \{x \mid -1 < x \leq 2\}$$，$$N = \{1, 3, 5\}$$。
补集 $$\complement_U N = \mathbb{R} \setminus \{1, 3, 5\}$$。
$$M \cap \complement_U N$$ 表示 $$M$$ 中不属于 $$N$$ 的元素，即 $$(-1, 1) \cup (1, 2]$$。
正确答案：C。
4. 解析：
集合 $$A = \{y \mid y = 2x + 1, x < 5, x \in \mathbb{N}^*\}$$，计算得 $$A = \{3, 5, 7, 9\}$$。
集合 $$B$$ 的定义域要求 $$-x^2 + 7x + 8 \geq 0$$，解得 $$x \in [-1, 8]$$。
$$A \cap B = \{3, 5, 7\}$$，非空子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$。
正确答案：B。
5. 解析：
从 7 个小球中随机取 2 个的组合数为 $$C(7, 2) = 21$$。
数字之和能被 3 整除的组合有：$$(1,2)$$, $$(1,5)$$, $$(2,4)$$, $$(2,7)$$, $$(3,6)$$, $$(4,5)$$, $$(4,7)$$, $$(5,6)$$, $$(6,7)$$，共 9 种。
概率为 $$\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$$。
正确答案：A。
6. 解析：
解不等式 $$x^2 - 4x - 21 \leq 0$$，得 $$x \in [-3, 7]$$。
$$x \in \mathbb{N}$$，所以 $$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$$，共 8 个元素。
正确答案：B。
7. 解析：
全集 $$U = \{-1, -2, -3, -4, 0\}$$，$$A = \{-1, -2, 0\}$$，$$B = \{-3, -4, 0\}$$。
补集 $$\complement_U A = \{-3, -4\}$$。
$$(\complement_U A) \cap B = \{-3, -4\}$$。
正确答案：B。
8. 解析：
$$A = \{-1, 0, 1\}$$，$$B = \{0, 1, 2\}$$。
$$A \cap B = \{0, 1\}$$。
正确答案：A。
9. 解析：
解方程 $$x^2 = x$$，得 $$x = 0$$ 或 $$x = 1$$。
集合 $$A = \{0, 1\}$$。
正确答案：A。
10. 解析：
集合 $$A = \{(1,2), (3,4)\}$$ 包含两个有序对，元素个数为 2。
正确答案：B。