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正确率60.0%设集合$${{A}{=}{{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{2}{，}{4}{，}{6}{\}}}}$$，若$${{x}{∈}{A}}$$且$${{x}{∉}{B}}$$，则$${{x}}$$等于
A
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{6}}$$
2、['集合的（真）子集个数问题'， '真子集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{l}{\}}}$$，则下列关系中正确的是（）
C
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$${{\{}{0}{\}}{⊆}{A}}$$
C.$${{∅}{⊆}{A}}$$
D.$${{\{}{0}{\}}{∈}{A}}$$
3、['子集'， '元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率40.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{=}{1}{\}}{．}{N}}$$为自然数集，则下列表示不正确的是（）
D
A.$${{1}{∈}{M}}$$
B.$${{M}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{\}}}$$
C.$${{∅}{⊆}{M}}$$
D.$${{M}{⊆}{N}}$$
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%集合$${{A}{=}{{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{{|}{x}{∈}{A}{，}}{y}{∈}{A}{，}{x}{−}{y}{∈}{A}{\}}}}$$，则$${{B}}$$中元素的个数为（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{0}}$$
5、['集合的（真）子集个数问题'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}{，}{B}{=}{\{}{（}{x}{，}{y}{）}{|}{x}{∈}{A}{，}{y}{∈}{A}{，}{x}{<}{y}{，}{x}{+}{y}{∈}{A}{\}}}$$，则集合$${{B}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
7、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列关系中表述正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}{∈}{ϕ}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{{1}{\}}}{⊆}{{\{}{0}{，}{1}{，}}{{−}{1}{\}}}}$$
C.$${\sqrt {2}{∉}{R}}$$
D.$${{0}{⊆}{{\{}{{0}{\}}}}}$$
8、['元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$${{M}{=}{{\{}{{x}{|}{x}{=}{{\frac{k}{2}}}{+}{{\frac{1}{4}}}{，}{k}{∈}{Z}}{\}}}}$$，$${{N}{=}{\{}{x}{|}{x}{=}{{\frac{k}{4}}}{+}{{\frac{1}{2}}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$，若$${{x}_{0}{∈}{M}}$$，则$${{x}_{0}}$$与$${{N}}$$的关系是（）
A
A.$${{x}_{0}{∈}{N}}$$
B.$${{x}_{0}{∉}{N}}$$
C.$${{x}_{0}{∈}{N}}$$或$${{x}_{0}{∉}{N}}$$
D.不能确定
9、['子集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{=}{0}{\}}}}$$，则下列关系表示正确的有（）
①$${{2}{∈}{A}}$$，②$${{\{}{{−}{2}}{\}}{∈}{A}}$$，③$${{\{}{0}{\}}{⊆}{A}}$$，④$${{\{}{{2}{，}{−}{2}}{\}}{⊆}{A}}$$.
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['子集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%下列四个关系：①$${{\{}{a}{，}{b}{\}}{⊆}{\{}{b}{，}{a}{\}}}$$；②$${{\{}{0}{\}}{=}{∅}}$$；③$${{∅}{∈}{\{}{0}{\}}}$$；④$${{0}{∈}{\{}{0}{\}}}$$，其中正确的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
1. 集合 $$A = \{2, 3, 4\}$$，$$B = \{2, 4, 6\}$$。题目要求 $$x \in A$$ 且 $$x \notin B$$，即 $$x$$ 在 $$A$$ 中但不在 $$B$$ 中。检查 $$A$$ 的元素：$$2$$ 和 $$4$$ 同时在 $$B$$ 中，只有 $$3$$ 满足条件。因此，$$x = 3$$，答案为 A。
2. 集合 $$A = \{x \mid x > 1\}$$。分析选项：
A. $$0 \subseteq A$$ 错误，因为 $$0$$ 是元素，不是集合。
B. $$\{0\} \subseteq A$$ 错误，因为 $$0 \notin A$$。
C. $$\emptyset \subseteq A$$ 正确，空集是任何集合的子集。
D. $$\{0\} \in A$$ 错误，$$A$$ 的元素是实数，不是集合。
答案为 C。
3. 集合 $$M = \{x \mid x^2 = 1\} = \{-1, 1\}$$，$$N$$ 为自然数集。分析选项：
A. $$1 \in M$$ 正确。
B. $$M = \{-1, 1\}$$ 正确。
C. $$\emptyset \subseteq M$$ 正确，空集是任何集合的子集。
D. $$M \subseteq N$$ 错误，因为 $$-1 \notin N$$。
答案为 D。
4. 集合 $$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$B = \{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x - y \in A\}$$。需要满足 $$x - y \in A$$，即 $$x - y \geq 1$$。枚举可能的 $$(x, y)$$：
- $$x = 2$$，$$y = 1$$；
- $$x = 3$$，$$y = 1, 2$$；
- $$x = 4$$，$$y = 1, 2, 3$$；
- $$x = 5$$，$$y = 1, 2, 3, 4$$。
共 $$1 + 2 + 3 + 4 = 10$$ 个元素，答案为 D。
5. 集合 $$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$B = \{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x < y, x + y \in A\}$$。需要满足 $$x < y$$ 且 $$x + y \in A$$。枚举可能的 $$(x, y)$$：
- $$(1, 2)$$，$$1 + 2 = 3 \in A$$；
- $$(1, 3)$$，$$1 + 3 = 4 \in A$$；
- $$(1, 4)$$，$$1 + 4 = 5 \in A$$；
- $$(2, 3)$$，$$2 + 3 = 5 \in A$$。
共 4 个元素，答案为 C。
7. 分析选项：
A. $$0 \in \emptyset$$ 错误，空集不含任何元素。
B. $$\{-1, 0, 1\} \subseteq \{0, 1, -1\}$$ 正确，集合相等。
C. $$\sqrt{2} \notin \mathbb{R}$$ 错误，$$\sqrt{2}$$ 是实数。
D. $$0 \subseteq \{0\}$$ 错误，$$0$$ 是元素，不是集合。
答案为 B。
8. 集合 $$M = \left\{x \mid x = \frac{k}{2} + \frac{1}{4}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$，$$N = \left\{x \mid x = \frac{k}{4} + \frac{1}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$。将 $$M$$ 表示为 $$x = \frac{2k + 1}{4}$$，$$N$$ 表示为 $$x = \frac{k + 2}{4}$$。对于 $$x_0 \in M$$，即 $$x_0 = \frac{2k + 1}{4}$$，若存在整数 $$k'$$ 使得 $$\frac{2k + 1}{4} = \frac{k' + 2}{4}$$，则 $$2k + 1 = k' + 2$$，即 $$k' = 2k - 1$$。因此 $$x_0 \in N$$，答案为 A。
9. 集合 $$A = \{x \mid x^2 - 4 = 0\} = \{-2, 2\}$$。分析选项：
① $$2 \in A$$ 正确；
② $$\{-2\} \in A$$ 错误，$$\{-2\}$$ 不是 $$A$$ 的元素；
③ $$\{0\} \subseteq A$$ 错误，$$0 \notin A$$；
④ $$\{2, -2\} \subseteq A$$ 正确。
共 2 个正确，答案为 B。
10. 分析选项：
① $$\{a, b\} \subseteq \{b, a\}$$ 正确，集合相等；
② $$\{0\} = \emptyset$$ 错误；
③ $$\emptyset \in \{0\}$$ 错误，$$\{0\}$$ 的元素是 $$0$$；
④ $$0 \in \{0\}$$ 正确。
共 2 个正确，答案为 B。