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正确率60.0%已知集合$${{M}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$$${，{N}{=}}$$$$\{( x， ~ y ) | x \in M， ~ y \in M， ~ x+y \in M \}$$，则集合$${{N}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
2、['交集'， '描述法'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%已知$$A=\{x \mid y=\sqrt{x-1} \}$$，$$B=\{y \mid y=\sqrt{x-1} \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$是（）
B
A.$${{R}}$$
B.$$[ 1，+\infty)$$
C.$$[ 0，+\infty)$$
D.$${{∅}}$$
3、['描述法'， '元素与集合的关系']正确率60.0%若集合$$A=\{x \in\mathbf{R} \mid a x^{2}-3 x+2=0 \}$$中只有一个元素，则$${{a}{=}}$$（）
D
A.$$\frac{9} {2}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{0}}$$或$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
4、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '描述法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$x | y=\sqrt{x-1}$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x | y=\operatorname{l o g}_{2} ( x^{2}-x )$$｝，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
D
A.｛$$x | 0 < x < 1$$｝
B.｛$$x | x \geqslant1$$｝
C.｛$$x | x > 0$$｝
D.｛$$x | x > 1$$｝
5、['交集'， '描述法'， '区间'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x \geqslant1 \}， \， \， \， N=\{x | y=( x^{2}-2 x )^{\frac{1} {2}} \}$$，则集合$$M \cap N=( \textit{} )$$
C
A.$${{∅}}$$
B.$$( 2，+\infty)$$
C.$$[ 2，+\infty)$$
D.$$[ 1， 2 ]$$
6、['交集'， '并集'， '描述法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率80.0%集合$$A=\{x | \operatorname{l g} \， x > 0 \}， \， \， \， B=\{x | x > 0 \}$$，则
C
A.$$A \cap B=\{x | x < 1 \}$$
B.$$A \cup B=R$$
C.$$A \cup B=\{x | x > 0 \}$$
D.$$A \cap B=\varnothing$$
7、['交集'， '描述法'， '元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$$A=\{( x， y ) | y=5 x \}， \， \， \， B=\{( x， y ) | x^{2}+y^{2}=5 \}$$，则集合$${{A}{⋂}{B}}$$中元素的个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['交集'， '描述法'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率60.0%集合$$A=\{y | y=x^{2}， x \in\mathbf{R} \}$$，$$B=\{( x， y ) | y=x+2， x \in{\bf R} \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{(-1， 1 )， ( 2， 4 ) \}$$
B.$$\{(-1， 1 ) \}$$
C.$${{∅}}$$
D.$$\{( 2， 4 ) \}$$
9、['描述法'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率80.0%集合$$\{( x， y ) | y=2 x-1 \}$$表示（）
D
A.方程$$y=2 x-1$$
B.点$$( x， y )$$
C.平面直角坐标系中所有点组成的集合
D.函数$$y=2 x-1$$的图像上所有点组成的集合
10、['描述法'， '元素与集合的关系']正确率80.0%已知集合$$M=\{x | x \geqslant\sqrt{1 9} \}，$$$${{a}{=}{2}{\sqrt {5}}}$$，则下列关系中正确的是（）
A
A.$${{a}{∈}{M}}$$
B.$${{a}{∉}{M}}$$
C.$${{a}{=}{M}}$$
D.不能确定
1. 集合 $$M = \{1, 2, 3\}$$，集合 $$N$$ 定义为所有满足 $$x \in M$$、$$y \in M$$ 且 $$x + y \in M$$ 的有序对 $$(x, y)$$。我们需要枚举所有可能的组合：
可能的组合有：$$(1,1)$$（和为2），$$(1,2)$$（和为3），$$(2,1)$$（和为3），$$(2,2)$$（和为4，不满足），$$(1,3)$$（和为4，不满足），$$(3,1)$$（和为4，不满足），$$(3,2)$$（和为5，不满足），$$(2,3)$$（和为5，不满足），$$(3,3)$$（和为6，不满足）。
符合条件的只有 $$(1,1)$$、$$(1,2)$$、$$(2,1)$$，共3个元素。因此答案为 $$B$$。
2. 集合 $$A = \{x \mid y = \sqrt{x-1}\}$$ 表示函数的定义域，即 $$x - 1 \geq 0$$，所以 $$A = [1, +\infty)$$。
集合 $$B = \{y \mid y = \sqrt{x-1}\}$$ 表示函数的值域，由于 $$\sqrt{x-1} \geq 0$$，所以 $$B = [0, +\infty)$$。
$$A \cap B = [1, +\infty)$$，因此答案为 $$B$$。
3. 集合 $$A$$ 中只有一个元素，意味着方程 $$a x^2 - 3x + 2 = 0$$ 有且仅有一个实数解。有两种情况：
（1）$$a = 0$$ 时，方程退化为一次方程 $$-3x + 2 = 0$$，解为 $$x = \frac{2}{3}$$，满足条件。
（2）$$a \neq 0$$ 时，判别式 $$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot a \cdot 2 = 9 - 8a = 0$$，解得 $$a = \frac{9}{8}$$。
综上，$$a = 0$$ 或 $$a = \frac{9}{8}$$，因此答案为 $$D$$。
4. 集合 $$A = \{x \mid y = \sqrt{x-1}\}$$ 的定义域为 $$x \geq 1$$。
集合 $$B = \{x \mid y = \log_2(x^2 - x)\}$$ 的定义域为 $$x^2 - x > 0$$，即 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$。
$$A \cap B$$ 为 $$x \geq 1$$ 与 $$x > 1$$ 的交集，即 $$x > 1$$，因此答案为 $$D$$。
5. 集合 $$M = \{x \mid x \geq 1\}$$。
集合 $$N = \{x \mid y = (x^2 - 2x)^{\frac{1}{2}}\}$$ 的定义域为 $$x^2 - 2x \geq 0$$，即 $$x \leq 0$$ 或 $$x \geq 2$$。
$$M \cap N$$ 为 $$x \geq 1$$ 与 $$x \geq 2$$ 的交集，即 $$x \geq 2$$，因此答案为 $$C$$。
6. 集合 $$A = \{x \mid \lg x > 0\}$$ 表示 $$x > 1$$。
集合 $$B = \{x \mid x > 0\}$$。
$$A \cap B = \{x \mid x > 1\}$$，但选项中没有直接匹配的答案。
$$A \cup B = \{x \mid x > 0\}$$，因此答案为 $$C$$。
7. 集合 $$A = \{(x, y) \mid y = 5x\}$$ 表示直线上的所有点。
集合 $$B = \{(x, y) \mid x^2 + y^2 = 5\}$$ 表示圆上的所有点。
求 $$A \cap B$$ 即求直线与圆的交点。将 $$y = 5x$$ 代入圆的方程：
$$x^2 + (5x)^2 = 5 \Rightarrow 26x^2 = 5 \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{5}{26}}$$。
对应的 $$y$$ 值为 $$y = \pm 5\sqrt{\frac{5}{26}}$$，因此有两个交点，答案为 $$C$$。
8. 集合 $$A = \{y \mid y = x^2, x \in \mathbb{R}\}$$ 表示所有非负实数，即 $$A = [0, +\infty)$$。
集合 $$B = \{(x, y) \mid y = x + 2, x \in \mathbb{R}\}$$ 表示直线上的所有点。
$$A \cap B$$ 是集合 $$A$$（数集）与集合 $$B$$（点集）的交集，两者类型不同，交集为空集，因此答案为 $$C$$。
9. 集合 $$\{(x, y) \mid y = 2x - 1\}$$ 表示所有满足 $$y = 2x - 1$$ 的点，即函数 $$y = 2x - 1$$ 的图像上的所有点，因此答案为 $$D$$。
10. 集合 $$M = \{x \mid x \geq \sqrt{19}\}$$，而 $$\sqrt{19} \approx 4.3589$$。
$$a = 2\sqrt{5} \approx 4.4721$$，显然 $$a > \sqrt{19}$$，因此 $$a \in M$$，答案为 $$A$$。