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正确率80.0%已知$$M=\{-1， 1 \}， \， \， \， N=\{x |-2 < x \leqslant1， x \in Z \}$$，则$$M \cap N=( \textit{} )$$
C
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
C.$$\{-1， 1 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1 \}$$
2、['描述法'， '常用的数集及其记法'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{( x， y ) \， | | x |+| y | \leqslant2 \，， x \in{\bf Z}， y \in{\bf Z} \}$$，则集合$${{A}}$$中元素的个数为
A
A.$${{1}{3}}$$
B.$${{1}{2}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{1}{0}}$$
4、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率40.0%已知$$A=\{y | y=2 x+1， x < 5， x \in N^{*} \}， \， \， \， B=\{x | y=\sqrt{-x^{2}+7 x+8}， x \in R \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的非空子集的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{6}}$$
D.无数个
5、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x^{2}-9 < 0 \}， \， \， \， B=\{x | x \in N \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$中元素的个数（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['并集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1， 2， 3， 4 \right\}， \， \， \， B=\left\{x \in N^{*} |-1 < x < 4 \right\}$$， 则$$A \bigcup B=\langle\langle$$）
B
A.$$\{1， 2， 3 \}$$
B.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3， 4 \}$$
D.$$(-1， 4 ]$$
7、['交集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x=3 n+2， n \in N \right\}， \right. \ B=\left\{2， 4， 6， 8， 1 0 \right\}$$，则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
D
A.$${{∅}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{8}{\}}}$$
D.$$\{2， 8 \}$$
8、['元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%有下列说法：$${①}$$集合$${{N}}$$中最小的数为$${{1}}$$;
$${②}$$若$$- a \backslash\mathrm{i n} \， N，$$
$$\oplus\ a \in N， b \in N$$，则$${{a}{+}{b}}$$的最小值为$${{2}}$$
$${④}$$所有小的正数组成一个集合
其中正确的命题个数是 $${{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['子集'， '函数求值域'， '常用的数集及其记法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x-2 < 0 \}，$$$$N=\{y \in{\bf Z} | y=-x^{2}+4， \， \， \， x \in{\bf R} \}$$，则$$( \mathbb{C_{R}} M ) \cap N$$的子集有（）
C
A.$${{2}}$$个
B.$${{4}}$$个
C.$${{8}}$$个
D.$${{1}{6}}$$个
10、['交集'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%若集合$$A=\{x | x < 2 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-5 x+6 < 0， \， \， \， x \in Z \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$中元素的个数为（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：集合 $$M=\{-1, 1\}$$，集合 $$N=\{x \mid -2 < x \leqslant 1, x \in \mathbb{Z}\}$$，即 $$N=\{-1, 0, 1\}$$。两集合的交集 $$M \cap N = \{-1, 1\}$$，对应选项 C。
2. 解析：集合 $$A$$ 的元素为整数点 $$(x, y)$$ 满足 $$|x| + |y| \leqslant 2$$。枚举所有可能的整数点：
当 $$x=0$$ 时，$$y=-2, -1, 0, 1, 2$$；
当 $$x=\pm1$$ 时，$$y=-1, 0, 1$$；
当 $$x=\pm2$$ 时，$$y=0$$。
总共有 $$5 + 6 + 2 = 13$$ 个元素，对应选项 A。
4. 解析：
- 集合 $$A$$：由 $$y=2x+1$$ 且 $$x < 5, x \in \mathbb{N}^*$$，得 $$A=\{3, 5, 7, 9\}$$。
- 集合 $$B$$：由 $$y=\sqrt{-x^2+7x+8}$$ 定义域为 $$-x^2+7x+8 \geqslant 0$$，解得 $$x \in [-1, 8]$$，即 $$B=[-1, 8]$$。
- 交集 $$A \cap B = \{3, 5, 7\}$$，其非空子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$，对应选项 B。
5. 解析：集合 $$A=\{x \mid x^2 - 9 < 0\} = (-3, 3)$$，集合 $$B$$ 为自然数集 $$\mathbb{N}$$。交集 $$A \cap B = \{0, 1, 2\}$$，共 3 个元素，对应选项 D。
6. 解析：集合 $$A=\{1, 2, 3, 4\}$$，集合 $$B=\{x \in \mathbb{N}^* \mid -1 < x < 4\} = \{1, 2, 3\}$$。并集 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$$，对应选项 B。
7. 解析：集合 $$A=\{x \mid x=3n+2, n \in \mathbb{N}\} = \{2, 5, 8, 11, \ldots\}$$，集合 $$B=\{2, 4, 6, 8, 10\}$$。交集 $$A \cap B = \{2, 8\}$$，对应选项 D。
8. 解析：
① 错误，自然数集 $$\mathbb{N}$$ 的最小数为 0；
② 表述不完整，无法判断；
③ 若 $$a, b \in \mathbb{N}$$，则 $$a+b$$ 的最小值为 0（当 $$a=b=0$$ 时）；
④ 错误，"所有小的正数"无明确定义。
因此正确的命题个数为 0，对应选项 A。
9. 解析：
- 集合 $$M=\{x \mid x < 2\} = (-\infty, 2)$$，其补集 $$\mathbb{C_R} M = [2, +\infty)$$。
- 集合 $$N=\{y \in \mathbb{Z} \mid y=-x^2+4, x \in \mathbb{R}\}$$，由 $$y \leqslant 4$$ 且 $$y \in \mathbb{Z}$$，得 $$N=\{\ldots, 2, 3, 4\}$$。
- 交集 $$(\mathbb{C_R} M) \cap N = \{2, 3, 4\}$$，其子集个数为 $$2^3 = 8$$，对应选项 C。
10. 解析：
- 集合 $$A=\{x \mid x < 2\} = (-\infty, 2)$$。
- 集合 $$B=\{x \mid x^2-5x+6 < 0, x \in \mathbb{Z}\}$$，解不等式得 $$x \in (2, 3)$$，即 $$B=\{ \}$$（无整数解）。
- 交集 $$A \cap B$$ 为空集，元素个数为 0，对应选项 A。