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正确率40.0%集合$$A=\{x | x^{2}-6 x < 0， x \in N^{*} \}$$，则$$B=\left\{y | \frac{6} {y} \in N^{*}， y \in A \right\}$$的真子集个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{4}}$$个
B.$${{6}}$$个
C.$${{7}}$$个
D.$${{8}}$$个
2、['子集'， '空集'， '真子集'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率60.0%下列说法：
①集合$$\{x \in\bf{N} | x^{2}=1 \}$$用列举法可表示为$$\{-1， ~ 1 \} ;$$
②集合$$\{x \， | 0 < x < 0. 0 0 1 \， \， \}$$是无限集；
③空集是任何集合的真子集；
④任何集合至少有两个子集.
其中正确的有（）
B
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
3、['交集'， '描述法'， '列举法']正确率40.0%设集合$$M=\{m \in Z |-2 < m < 2 \}， \; \; N=\{n \in Z | 0 \leqslant n \leqslant3 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
A
A.$$\{0， ~ 1 \}$$
B.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
C.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$
D.$$\{-1， ~ 0， ~ 1， ~ 2 \}$$
5、['描述法'， '一元二次不等式的解法'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%若全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x \in{\bf Z} | x^{2} < 1 6 \}， \; \; B=\{x | x-1 \leqslant0 \}$$，则$$A \cap( \complement_{U} B )=$$（）
D
A.$$\{x | 1 \leqslant x < 4 \}$$
B.$$\{x | 1 < x < 4 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{2， 3 \}$$
6、['交集'， '列举法'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， 2， 4， 8 \}， \， \， \， B=\{y | y=x^{2}， x \in A \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$
C
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2， 8 \}$$
C.$$\{1， 4 \}$$
D.$$\{1， 2， 4 \}$$
7、['常用的数集及其记法'， '列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$$U=\{x \in N^{*} | x \leqslant6 \}， \， \， \， A=\{1， \， \， 2 \}， \， \， \， B=\{2， \， \， 3， \， \， 4 \}$$，则$$A \cap( {\bf C}_{U} B ) ~=~ ($$）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{\}}}$$
D.$$\{1， \ 2 \}$$
8、['列举法']正确率80.0%用列举法表示集合$$\{x \in N | x-1 \leq2 \}$$为（）
A
A.$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3 \}$$
B.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
C.$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
9、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '按元素的个数多少分'， '列举法']正确率60.0%设集合$$A=\{1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{2， 3， 4 \}， \， \， \， M=\{x | x=a b， a \in A， b \in B \}$$，则$${{M}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
10、['真子集'， '列举法']正确率80.0%已知集合$$A=\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$，下列集合是集合$${{A}}$$的真子集的是（）
B
A.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
B.$$\{2， ~ 3 \}$$
C.$$\{-1， ~ 2， ~ 3 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
1. 解析：
集合 $$A = \{x | x^2 - 6x < 0, x \in \mathbb{N}^* \}$$，解不等式 $$x^2 - 6x < 0$$ 得 $$0 < x < 6$$，因此 $$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$。
集合 $$B = \left\{y | \frac{6}{y} \in \mathbb{N}^*, y \in A \right\}$$，即 $$y$$ 是 6 的正约数且在 $$A$$ 中。6 的正约数为 1, 2, 3, 6，其中在 $$A$$ 中的有 1, 2, 3，故 $$B = \{1, 2, 3\}$$。
$$B$$ 的真子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$ 个，答案为 C。
2. 解析：
① 错误，集合 $$\{x \in \mathbb{N} | x^2 = 1\}$$ 用列举法表示为 $$\{1\}$$（因为 $$-1 \notin \mathbb{N}$$）。
② 错误，集合 $$\{x | 0 < x < 0.001\}$$ 是无限集，因为实数区间内有无限多个数。
③ 错误，空集是任何非空集合的真子集，但不是自身的真子集。
④ 错误，空集只有一个子集（自身）。
综上，正确的有 0 个，答案为 A。
3. 解析：
集合 $$M = \{m \in \mathbb{Z} | -2 < m < 2\} = \{-1, 0, 1\}$$。
集合 $$N = \{n \in \mathbb{Z} | 0 \leq n \leq 3\} = \{0, 1, 2, 3\}$$。
$$M \cap N = \{0, 1\}$$，答案为 A。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \in \mathbb{Z} | x^2 < 16\} = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$$。
集合 $$B = \{x | x - 1 \leq 0\} = \{x | x \leq 1\}$$，其补集 $$\complement_U B = \{x | x > 1\}$$。
$$A \cap (\complement_U B) = \{2, 3\}$$，答案为 D。
6. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 4, 8\}$$，集合 $$B = \{y | y = x^2, x \in A\} = \{1, 4, 16, 64\}$$。
$$A \cap B = \{1, 4\}$$，答案为 C。
7. 解析：
全集 $$U = \{x \in \mathbb{N}^* | x \leq 6\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$。
集合 $$B = \{2, 3, 4\}$$，其补集 $$\complement_U B = \{1, 5, 6\}$$。
$$A \cap (\complement_U B) = \{1\}$$，答案为 B。
8. 解析：
集合 $$\{x \in \mathbb{N} | x - 1 \leq 2\}$$ 即 $$\{x \in \mathbb{N} | x \leq 3\}$$，用列举法表示为 $$\{0, 1, 2, 3\}$$，答案为 A。
9. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，集合 $$B = \{2, 3, 4\}$$。
集合 $$M = \{x | x = ab, a \in A, b \in B\}$$，计算所有可能的乘积：
$$1 \times 2 = 2$$，$$1 \times 3 = 3$$，$$1 \times 4 = 4$$，
$$2 \times 2 = 4$$，$$2 \times 3 = 6$$，$$2 \times 4 = 8$$，
$$3 \times 2 = 6$$，$$3 \times 3 = 9$$，$$3 \times 4 = 12$$。
去重后 $$M = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 12\}$$，共 7 个元素，答案为 C。
10. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$ 的真子集是不等于 $$A$$ 的子集。
选项 B $$\{2, 3\}$$ 是 $$A$$ 的真子集，答案为 B。