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正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是（）
C
A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手
B.小于$${{5}}$$的正整数
C.$${{2}{0}{2}{3}}$$年高考数学难题
D.所有无理数
2、['集合的表示方法'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列对象能组成集合的是$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {2}}$$的所有不足近似值
B.某个班级中学习好的所有同学
C.$${{2}{0}{2}{0}}$$年全国高考数学试题中所有难题
D.屠呦呦实验室的全体工作人员
3、['交集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系'， '对数恒等式']正确率40.0%已知$$x， \， \， y \in R$$，集合$$A=\{2， \operatorname{l o g}_{3} x \}$$，集合$$B=\{x， y )$$，若$$A \cap B=\{0 \}$$，则$${{x}{+}{y}{=}}$$
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{3}}$$
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%下列各组对象不能组成集合的是（）
D
A.俄罗斯世界杯参数队伍
B.中国文学四大名著
C.我国的直辖市
D.抗日战争中著名的民族英雄
5、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下面有四个命题：$${①}$$集合$${{N}}$$中最小数为$${{1}{；}{②}}$$若$${{a}{∈}{Z}}$$，则$$- a {\in} {\bf Z}，$$某单位里的年轻人可组成一个集合；$${④}$$若$$a {\in} \bf{N}， ~ b {\in} \bf{N}$$，则$${{a}{b}{∈}{N}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '空集'， '真子集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.很小的实数可以构成集合
B.$$\{y | y=x^{2}-1 \}=\{( x， y ) | y=x^{2}-1 \}$$
C.自然数集$${{N}}$$中最小的数不是$${{1}}$$
D.空集是任何集合的真子集
7、['集合的新定义问题'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%定义：实数$$a， b， c$$若满足$$a+c=2 b$$，则称$$a， b， c$$是等差的；若满足$$\frac{1} {a}+\frac{1} {b}=\frac{2} {c}，$$则称$$a， b， c$$是调和的。已知集合$$M=\{x \， | | x | \leqslant2 0 1 6， x \in Z \}$$，集合$${{P}}$$是集合$${{M}}$$的三元子集，即$$P=\left\{a， b， c \right\} \subseteq M$$，若集合$${{P}}$$中的元素$$a， b， c$$既是等差的，又是调和的，则称集合$${{P}}$$为$${{“}}$$好集$${{”}}$$。则不同的$${{“}}$$好集$${{”}}$$个数是（）个。
B
A.$${{5}{0}{4}}$$
B.$${{1}{0}{0}{8}}$$
C.$${{5}{0}{5}}$$
D.$${{1}{0}{0}{9}}$$
8、['集合相等'， '判断元素与集合的关系'， '空集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列六个关系式：$$①$$，其中正确的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{6}}$$
9、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%若$$\left\{1， a， \frac{b} {a} \right\}=\left\{0， a^{2}， a+b \right\}，$$则$$a^{2 0 1 2}+b^{2 0 1 2}$$的值为（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
10、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率40.0%含有三个实数的集合可表示为$$\{a， \frac{b} {a}， 1 \}$$，也可表示为$$\{a^{2}， a+b， 0 \}$$，则$$a^{2 0 0 9}+b^{2 0 0 9}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{±}{1}}$$
1. 解析：集合的元素必须具有确定性。选项C中“2023年高考数学难题”没有明确的标准，因此不能构成集合。答案为$$C$$。
3. 解析：由$$A \cap B = \{0\}$$可知$$0 \in A$$且$$0 \in B$$。因为$$A = \{2, \log_3 x\}$$，所以$$\log_3 x = 0$$，解得$$x = 1$$。又因为$$B = \{x, y\}$$且$$0 \in B$$，所以$$y = 0$$。因此$$x + y = 1 + 0 = 1$$。答案为$$C$$。
5. 解析：命题①错误，自然数集$$N$$的最小数为$$0$$；命题②正确，整数集的负数仍为整数；命题③错误，“年轻人”没有明确标准；命题④正确，自然数的乘积仍为自然数。因此正确命题有2个。答案为$$C$$。
7. 解析：由题意，$$a, b, c$$满足$$a + c = 2b$$和$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{c}$$。联立解得$$c = 2b - a$$，代入调和条件得$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{2b - a}$$，化简得$$(a - b)(2b + a) = 0$$。若$$a = b$$，则$$c = b$$，此时$$P = \{b, b, b\}$$，但$$|x| \leq 2016$$，$$b$$有$$4033$$种取值（$$-2016$$到$$2016$$）。若$$a = -2b$$，则$$c = 4b$$，需满足$$|4b| \leq 2016$$，即$$|b| \leq 504$$，$$b$$有$$1009$$种取值（$$-504$$到$$504$$且$$b \neq 0$$）。因此总数为$$4033 + 1009 = 5042$$，但题目选项最大为$$1009$$，可能题目有其他限制。重新推导发现$$a = -2b$$时$$P = \{-2b, b, 4b\}$$，$$b$$取$$-504$$到$$504$$且$$b \neq 0$$，共$$1008$$种。答案为$$B$$。
9. 解析：由集合相等可知$$\{1, a, \frac{b}{a}\} = \{0, a^2, a + b\}$$。若$$1 = a^2$$，则$$a = \pm 1$$。若$$a = 1$$，则$$\frac{b}{1} = 0$$或$$a + b = 0$$，矛盾；若$$a = -1$$，则$$\frac{b}{-1} = 0$$或$$-1 + b = 0$$，解得$$b = 0$$或$$b = 1$$。验证得$$a = -1$$，$$b = 1$$满足条件。因此$$a^{2012} + b^{2012} = (-1)^{2012} + 1^{2012} = 1 + 1 = 2$$，但选项无$$2$$，可能题目有其他情况。重新推导发现若$$\frac{b}{a} = 0$$，则$$b = 0$$，此时$$a^2 = 1$$或$$a + b = 1$$，解得$$a = -1$$，$$b = 0$$。此时$$a^{2012} + b^{2012} = 1 + 0 = 1$$。答案为$$B$$。