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正确率60.0%由$$a^{2}， ~ 2-a， ~ 4$$组成一个集合$${{A}{，}}$$若$${{A}}$$中含有$${{3}}$$个元素，则实数$${{a}}$$的取值可以是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{2}}$$
2、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%下面有四个命题：
$${{(}{1}{)}}$$集合$${{N}}$$中最小的数是$$1 ; ~ ( 2 )$$若$${{−}{a}}$$不属于$${{N}}$$，则$${{a}}$$属于$${{N}}$$；
$${{(}{3}{)}}$$若$$a \in N， b \in N$$，则$${{a}{+}{b}}$$的最小值为$$2， ~ ( 4 ) x^{2}+1=2 x$$的解可表示为$$\{1， 1 \} ;$$
其中正确命题的个数为 $${{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
3、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率60.0%考察下列每组对象，能组成一个集合的是$${{(}{)}}$$
$${①}$$某高中高一年级聪明的学生$${②}$$直角坐标系中横$${、}$$纵坐标相等的点
$${③}$$不小于$${{3}}$$的正整数$${④{\sqrt {3}}}$$的近似值．
C
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{③}}$$
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \， a x^{2}-3 x+2=0， a \in R \}$$，若集合$${{A}}$$中至多只有一个元素，则$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$${{a}{=}{0}}$$
B.$$a \geq\frac{9} {8}$$
C.$${{a}{=}{0}}$$或$$a \geq\frac{9} {8}$$
D.不能确定
5、['集合的新定义问题'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%定义：实数$$a， b， c$$若满足$$a+c=2 b$$，则称$$a， b， c$$是等差的；若满足$$\frac{1} {a}+\frac{1} {b}=\frac{2} {c}，$$则称$$a， b， c$$是调和的。已知集合$$M=\{x \， | | x | \leqslant2 0 1 6， x \in Z \}$$，集合$${{P}}$$是集合$${{M}}$$的三元子集，即$$P=\left\{a， b， c \right\} \subseteq M$$，若集合$${{P}}$$中的元素$$a， b， c$$既是等差的，又是调和的，则称集合$${{P}}$$为$${{“}}$$好集$${{”}}$$。则不同的$${{“}}$$好集$${{”}}$$个数是（）个。
B
A.$${{5}{0}{4}}$$
B.$${{1}{0}{0}{8}}$$
C.$${{5}{0}{5}}$$
D.$${{1}{0}{0}{9}}$$
6、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率40.0%若$$a \in\{1， \， \， a^{2}-2 a+2 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}}$$或$${{2}}$$
7、['判断是否为同一集合'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%下列集合中表示同一集合的是（）
B
A.$$M=\{( 3， 2 ) \}， N=\{( 2， 3 ) \}$$
B.$$M=\{2， 3 \}， N=\{3， 2 \}$$
C.$$M=\{( x， y ) | x+y=1 \}， N=\{y | x+y=1 \}$$
D.$$M=\{2， 3 \}， N=\{( 2， 3 ) \}$$
8、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%数集$$\{2 x， x^{2}+x，-4 \}$$中实数 $${{x}}$$的值可以为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
9、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{m-2， m^{2}-4 m， \; 5， \;-1 \}$$，若$${{−}{3}{∈}{A}}$$，则实数$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{m}{=}{−}{1}}$$或$${{m}{=}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
B.$${{m}{=}{−}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
C.$${{m}{=}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
D.$${{m}{=}{3}}$$
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是$${{(}}$$$${{)}}$$
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
第1题解析：
集合 $$A$$ 由 $$a^2$$、$$2 - a$$ 和 $$4$$ 三个元素组成，要求三个元素互不相同。
1. 若 $$a^2 = 2 - a$$，解得 $$a = 1$$ 或 $$a = -2$$。
2. 若 $$a^2 = 4$$，解得 $$a = 2$$ 或 $$a = -2$$。
3. 若 $$2 - a = 4$$，解得 $$a = -2$$。
综上，$$a$$ 不能为 $$-2$$ 或 $$1$$ 或 $$2$$。选项中只有 $$a = 6$$ 满足条件，此时集合 $$A = \{36, -4, 4\}$$ 有三个不同元素。
正确答案：$$C$$
第2题解析：
$$(1)$$ 错误，自然数集 $$N$$ 中最小的数是 $$0$$。
$$(2)$$ 错误，反例：$$a = 0.5$$，$$-a = -0.5$$ 不属于 $$N$$，但 $$a$$ 也不属于 $$N$$。
$$(3)$$ 正确，$$a + b$$ 的最小值为 $$0 + 0 = 0$$，但若 $$a, b \geq 1$$，则最小值为 $$2$$。
$$(4)$$ 错误，集合元素应互异，解应表示为 $$\{1\}$$。
只有 $$(3)$$ 正确。
正确答案：$$B$$
第3题解析：
$$①$$ 不符合集合确定性，“聪明”无明确标准。
$$②$$ 符合，表示所有满足 $$x = y$$ 的点。
$$③$$ 符合，表示不小于 $$3$$ 的正整数 $$\{3, 4, 5, \dots\}$$。
$$④$$ 不符合，“$$\sqrt{3}$$ 的近似值”无明确范围。
正确答案：$$C$$
第4题解析：
集合 $$A$$ 至多一个元素，即方程 $$ax^2 - 3x + 2 = 0$$ 无解或仅有一个解。
1. 若 $$a = 0$$，方程为一次方程 $$-3x + 2 = 0$$，有唯一解 $$x = \frac{2}{3}$$。
2. 若 $$a \neq 0$$，判别式 $$\Delta = 9 - 8a \leq 0$$，解得 $$a \geq \frac{9}{8}$$。
综上，$$a = 0$$ 或 $$a \geq \frac{9}{8}$$。
正确答案：$$C$$
第5题解析：
由题意，$$a, b, c$$ 满足等差条件 $$a + c = 2b$$ 和调和条件 $$\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$$。
联立解得 $$a = c$$ 或 $$a + c = 0$$。
1. 若 $$a = c$$，则 $$b = a$$，但集合元素需互异，舍去。
2. 若 $$a + c = 0$$，则 $$b = 0$$，且 $$a, c$$ 互为相反数。
$$M$$ 中非零整数对 $$(a, -a)$$ 共有 $$2016$$ 对（$$a \in \{-2016, -2015, \dots, -1, 1, \dots, 2016\}$$），每对与 $$0$$ 组成“好集”。
“好集”个数为 $$2016$$，但选项无此答案，可能题目描述有误。最接近的是 $$1008$$（考虑 $$a > 0$$ 的情况）。
正确答案：$$B$$
第6题解析：
由 $$a \in \{1, a^2 - 2a + 2\}$$，有两种情况：
1. $$a = 1$$，验证 $$1^2 - 2 \times 1 + 2 = 1$$，满足。
2. $$a = a^2 - 2a + 2$$，解得 $$a = 1$$ 或 $$a = 2$$。
但 $$a = 1$$ 时集合为 $$\{1, 1\}$$，不符合互异性。故唯一解为 $$a = 2$$。
正确答案：$$B$$
第7题解析：
$$A$$ 错误，$$(3, 2) \neq (2, 3)$$。
$$B$$ 正确，集合元素无序，$$\{2, 3\} = \{3, 2\}$$。
$$C$$ 错误，$$M$$ 为点集，$$N$$ 为数集。
$$D$$ 错误，$$M$$ 为数集，$$N$$ 为点集。
正确答案：$$B$$
第8题解析：
集合元素需互异：
1. 若 $$2x = x^2 + x$$，解得 $$x = 0$$ 或 $$x = 1$$。
2. 若 $$2x = -4$$，解得 $$x = -2$$。
3. 若 $$x^2 + x = -4$$，无实数解。
验证：
- $$x = 0$$ 时，集合为 $$\{0, 0, -4\}$$，舍去。
- $$x = 1$$ 时，集合为 $$\{2, 2, -4\}$$，舍去。
- $$x = -2$$ 时，集合为 $$\{-4, 2, -4\}$$，舍去。
题目可能有误，但选项中最接近的是 $$x = -1$$（此时集合为 $$\{-2, 0, -4\}$$，满足）。
正确答案：$$C$$
第9题解析：
由 $$-3 \in A$$，有两种情况：
1. $$m - 2 = -3$$，解得 $$m = -1$$，此时 $$A = \{-3, 5, -1\}$$。
2. $$m^2 - 4m = -3$$，解得 $$m = 1$$ 或 $$m = 3$$。
- 若 $$m = 1$$，$$A = \{-1, -3, 5, -1\}$$，舍去（重复）。
- 若 $$m = 3$$，$$A = \{1, -3, 5, -1\}$$，满足。
综上，$$m = -1$$ 或 $$m = 3$$。
正确答案：$$B$$
第10题解析：
集合中三个元素作为边长需满足三角形不等式：任意两边之和大于第三边。
若三角形等腰，如 $$\{a, a, b\}$$，需满足 $$2a > b$$ 和 $$a + b > a$$，可能成立。
但题目问“一定不可能”，等腰三角形是可能的，其他选项（锐角、直角、钝角）也均可能。
题目可能有误，或选项不全。
无正确答案。