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正确率60.0%已知$${{P}{=}{{\{}{{1}{，}{2}}{\}}}{，}{Q}{=}{{\{}{{2}{，}{3}}{\}}}{，}}$$若$${{M}{=}{{\{}{{x}{|}{x}{∈}{P}{，}{x}{∉}{Q}}{\}}}}$$，则$${{M}{=}}$$（）
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{{1}{，}{2}{，}{3}}{\}}}$$
2、['交集'， '全集与补集'， '描述法'， '函数求值域'， '函数求定义域']正确率60.0%集合$${{M}{=}{{\{}{x}{∣}{y}{=}{\sqrt {{1}{−}{{x}^{2}}}}{\}}}}$$，$${{N}{=}{{\{}{y}{∣}{y}{=}{\sqrt {{1}{−}{{x}^{2}}}}{\}}}}$$，则$${{M}{∩}{{(}{{∁}_{R}}{N}{)}}{=}}$$（）
B
A.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}}$$
B.$${{[}{−}{1}{，}{0}{)}}$$
C.$${{[}{0}{，}{1}{]}}$$
D.$${{∅}}$$
3、['描述法'， '列举法']正确率60.0%用列举法表示集合$${{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{+}{1}{=}{0}{\}}}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{\{}{1}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{=}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{+}{1}{=}{0}{\}}}$$
4、['交集'， '全集与补集'， '描述法'， '列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$${{U}{=}{\{}}$$小于$${{7}}$$的正整数$${{\}}{，}{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{5}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{7}{x}{+}{{1}{0}}{⩽}{0}{，}{x}{∈}{N}{\}}{，}}$$则$${{A}{∩}{（}{{∁}_{U}}{B}{）}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{5}{\}}}$$
5、['交集'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{2}{x}{，}{x}{∈}{A}{\}}}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{0}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{0}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{3}{\}}}$$
6、['并集'， '描述法']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{2}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
7、['描述法'， '列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{−}{2}{，}{0}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{∈}{R}{|}{x}{+}{{\frac{1}{2}}}{>}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{{∁}_{R}}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{2}{，}{0}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
8、['并集'， '描述法']正确率60.0%已知$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{（}}$$）
A
A.$${{(}{−}{1}{，}{3}{)}}$$
B.$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$
C.$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
9、['描述法'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断'， '列举法']正确率60.0%下列表示错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}{{∉}{∅}}}$$
B.$${{∅}{⊆}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{{\{}{{^{{2}{x}{+}{y}{=}{{1}{0}}}_{{3}{x}{-}{y}{=}{5}}}}}{\}}{=}{\{}{3}{，}{4}{\}}}$$
D.若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{A}{{\}{c}{a}{p}}{B}{=}{A}}$$
10、['描述法'， '列举法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{(}{x}{，}{y}{)}{|}{{x}^{2}}{+}{{y}^{2}}{⩽}{3}{，}{x}{∈}{Z}{，}{y}{∈}{Z}}}$$，则$${{A}}$$中元素的个数为（）
A
A.$${{9}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：集合 $$P=\{1,2\}$$，$$Q=\{2,3\}$$。根据定义，$$M=\{x \mid x \in P, x \notin Q\}$$，即属于 $$P$$ 但不属于 $$Q$$ 的元素。只有 $$1$$ 满足条件，因此 $$M=\{1\}$$。正确答案是 A。
2. 解析：集合 $$M$$ 是函数 $$y=\sqrt{1-x^2}$$ 的定义域，解得 $$1-x^2 \geq 0$$，即 $$x \in [-1,1]$$。集合 $$N$$ 是该函数的值域，由于 $$y \geq 0$$，且最大值为 $$1$$，故 $$N=[0,1]$$。补集 $$∁_R N = (-\infty,0) \cup (1,+\infty)$$。因此，$$M \cap (∁_R N) = [-1,1] \cap ((-\infty,0) \cup (1,+\infty)) = [-1,0)$$。正确答案是 B。
3. 解析：方程 $$x^2-2x+1=0$$ 的解为 $$x=1$$（重根）。集合用列举法表示为 $$\{1\}$$，重复元素在集合中只出现一次。正确答案是 B。
4. 解析：全集 $$U=\{1,2,3,4,5,6\}$$。解不等式 $$x^2-7x+10 \leq 0$$，得 $$x \in [2,5]$$，结合 $$x \in \mathbb{N}$$，故 $$B=\{2,3,4,5\}$$。补集 $$∁_U B = \{1,6\}$$。因此，$$A \cap (∁_U B) = \{1,2,5\} \cap \{1,6\} = \{1\}$$。正确答案是 A。
5. 解析：集合 $$A=\{0,1,2,3\}$$，$$B=\{y \mid y=2x, x \in A\} = \{0,2,4,6\}$$。交集 $$A \cap B = \{0,2\}$$。正确答案是 B。
6. 解析：集合 $$A=(-1,2)$$，$$B=(1,3)$$。并集 $$A \cup B = (-1,3)$$。正确答案是 A。
7. 解析：集合 $$B=\{x \in \mathbb{R} \mid x + \frac{1}{2} > 0\} = (-\frac{1}{2}, +\infty)$$。补集 $$∁_R B = (-\infty, -\frac{1}{2}]$$。因此，$$A \cap (∁_R B) = \{-2,0,2,3\} \cap (-\infty, -\frac{1}{2}] = \{-2\}$$。正确答案是 A。
8. 解析：集合 $$A=(-1,2)$$，$$B=(0,3)$$。并集 $$A \cup B = (-1,3)$$。正确答案是 A。
9. 解析：选项 C 错误，因为集合表示应为 $$\{(3,4)\}$$，而不是 $$\{3,4\}$$。其他选项均正确。正确答案是 C。
10. 解析：集合 $$A$$ 是满足 $$x^2 + y^2 \leq 3$$ 且 $$x,y \in \mathbb{Z}$$ 的点。枚举整数解：$$(0,0)$$，$$(0,\pm1)$$，$$(\pm1,0)$$，$$(\pm1,\pm1)$$，共 9 个元素。正确答案是 A。