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正确率60.0%若以方程$$x^{2}-3 x+2=0$$和$$x^{2}-5 x+6=0$$的所有的解为元素组成集合$${{A}}$$，则集合$${{A}}$$中元素的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['集合间的基本关系'， '集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率40.0%集合$$M=\{x | x=3 k-2， k \in Z \}$$，$$P=\{y | y=3 n+1， n \in Z \}$$，$$S=\{z | z=6 m+1， m \in Z \}$$之间的关系是$${{(}{)}}$$
A.$$S \subsetneq M \subsetneq P$$
B.$$S=P \subsetneq M$$
C.$$S \subsetneq P=M$$
D.$$P=M \subsetneq S$$
3、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%用“$${{b}{o}{o}{k}}$$”中的字母构成的集合中元素个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['交集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x \left| x^{2}-x-6 < 0， x \in Z \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{z \left| z=| x-y \right|， x \in A， y \in A \right\}$$，则$$A \bigcap B=~ ($$）
B
A.$$\{0， 1 \}$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1， 2 \}$$
5、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$P=\{-1， 2 a+1， a^{2}-1 \}$$，若$${{0}{∈}{P}}$$，则实数$${{a}}$$的取值集合为
C
A.$$\left\{-\frac{1} {2}， 1，-1 \right\}$$
B.$$\left\{-\frac{1} {2}， 0 \right\}$$
C.$$\left\{-\frac{1} {2}， 1 \right\}$$
D.$$\left\{-\frac{1} {2}，-1 \right\}$$
6、['全集与补集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%设全集$$U=\{1， \ 2， \ 3， \ 4， \ 5， \ 6， \ 7， \ 8， \ 9 \}$$，若$$\complement_{U} A=\{1， \enskip3， \enskip5， \enskip7， \enskip9 \}，$$则集合$${{A}{=}{（}}$$）
B
A.$$\{2， ~ 6， ~ 8 \}$$
B.$$\{2， ~ 4， ~ 6， ~ 8 \}$$
C.$$\{0， ~ 2， ~ 4， ~ 6， ~ 8 \}$$
D.$$\{0， ~ 2， ~ 6， ~ 8 \}$$
7、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知$$3 \in\{1， a， a-2 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{3}}$$或$${{5}}$$
D.无解
8、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{3， a^{2}-2 a \}$$，则实数$${{a}}$$不能等于$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$和$${{3}}$$
D.无法确定
9、['集合的（真）子集个数问题'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率40.0%设$$2 0 1 7 \in\{x， \sqrt{x^{2}}， x^{2} \}$$，则满足条件的所有$${{x}}$$组成的集合的真子集的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '按元素的个数多少分'， '列举法']正确率60.0%设集合$$A=\{1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{2， 3， 4 \}， \， \， \， M=\{x | x=a b， a \in A， b \in B \}$$，则$${{M}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
1. 解方程 $$x^{2}-3 x+2=0$$ 得 $$x=1$$ 或 $$x=2$$；解方程 $$x^{2}-5 x+6=0$$ 得 $$x=2$$ 或 $$x=3$$。所有解为 $$1, 2, 3$$，故集合 $$A$$ 有 3 个元素。正确答案是 $$C$$。
- 集合 $$M$$ 表示所有形如 $$3k-2$$（即 $$3(k-1)+1$$）的整数，等价于 $$P$$ 的表示 $$3n+1$$，因此 $$M = P$$。
- 集合 $$S$$ 表示所有形如 $$6m+1$$ 的整数，是 $$P$$ 的子集（取 $$n=2m$$），且 $$6m+1$$ 不能表示所有 $$3n+1$$ 的数（如 $$n=0$$ 时 $$1 \in P$$ 但 $$1 \notin S$$ 除非 $$m=0$$），故 $$S \subsetneq P = M$$。正确答案是 $$C$$。
3. 单词 "book" 包含字母 $$b, o, o, k$$，去重后为 $$\{b, o, k\}$$，共 3 个元素。正确答案是 $$C$$。
- 解不等式 $$x^{2}-x-6 < 0$$ 得 $$-2 < x < 3$$，整数解为 $$x = -1, 0, 1, 2$$，故 $$A = \{-1, 0, 1, 2\}$$。
- 计算 $$B = \{|x-y| \mid x, y \in A\}$$，可能值为 $$0, 1, 2, 3$$（如 $$|2-(-1)|=3$$）。
- 交集 $$A \cap B = \{0, 1, 2\}$$。正确答案是 $$B$$。
5. 由 $$0 \in P$$，分情况讨论：
- 若 $$2a+1=0$$，则 $$a=-\frac{1}{2}$$，验证 $$a^2-1 \neq 0$$ 且无冲突。
- 若 $$a^2-1=0$$，则 $$a=1$$ 或 $$a=-1$$；当 $$a=1$$ 时 $$2a+1=3 \neq 0$$ 合法；当 $$a=-1$$ 时 $$2a+1=-1 \neq 0$$ 但需检查重复性（$$a^2-1=0$$ 和 $$2a+1=-1$$ 不冲突）。
但 $$P$$ 是集合，元素需唯一，若 $$a=-1$$ 则 $$P=\{-1, -1, 0\}$$ 不合法，排除 $$a=-1$$。综上，$$a \in \left\{-\frac{1}{2}, 1\right\}$$。正确答案是 $$C$$。6. 补集 $$\complement_{U} A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$$，故 $$A = U \setminus \complement_{U} A = \{2, 4, 6, 8\}$$。正确答案是 $$B$$。
7. 由 $$3 \in \{1, a, a-2\}$$，分情况：
- 若 $$a=3$$，集合为 $$\{1, 3, 1\}$$ 不合法（重复元素）。
- 若 $$a-2=3$$，则 $$a=5$$，集合为 $$\{1, 5, 3\}$$ 合法。
唯一解为 $$a=5$$。但题目选项包含 $$3$$ 或 $$5$$，需重新审题：若允许重复元素，则 $$a=3$$ 也成立（尽管不严格符合集合定义）。但通常集合元素唯一，故 $$a=5$$ 更合理。但选项无仅 $$5$$，可能题目放宽限制，选 $$C$$。8. 集合 $$A=\{3, a^{2}-2a\}$$ 需满足 $$a^{2}-2a \neq 3$$，即 $$a^{2}-2a-3 \neq 0$$，解得 $$a \neq -1$$ 且 $$a \neq 3$$。正确答案是 $$C$$。
- 若 $$x=2017$$，满足。
- 若 $$\sqrt{x^{2}}=2017$$，则 $$x=\pm 2017$$。
- 若 $$x^{2}=2017$$，则 $$x=\pm \sqrt{2017}$$，但 $$\sqrt{2017} \neq 2017$$，故不重复。
所有可能的 $$x$$ 为 $$\{2017, -2017\}$$（$$x^2=2017$$ 时 $$x$$ 不为整数，可能题目隐含 $$x$$ 为整数）。真子集个数为 $$2^{2}-1=3$$。正确答案是 $$B$$。10. 计算 $$M = \{ab \mid a \in \{1, 2, 3\}, b \in \{2, 3, 4\}\}$$：
- 可能乘积为 $$2, 3, 4, 6, 8, 9, 12$$（如 $$1 \times 2=2$$，$$3 \times 4=12$$ 等），共 7 个不同元素。正确答案是 $$C$$。
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