正确率60.0%设集合$$M=\{0, \ 3 \}, \ N=\{1, \ 2, \ 3 \}$$,则$$M \cap N=\alpha$$)
A
A.$${{\{}{3}{\}}}$$
B.$$\{0, ~ 1, ~ 2 \}$$
C.$$\{1, ~ 2, ~ 3 \}$$
D.{0,1}
2、['交集', '描述法', '列举法']正确率40.0%设集合$$M=\{m \in Z |-2 < m < 2 \}, \; \; N=\{n \in Z | 0 \leqslant n \leqslant3 \}$$,则$$M \cap N=\alpha$$)
A
A.$$\{0, ~ 1 \}$$
B.$$\{-1, ~ 0, ~ 1 \}$$
C.$$\{0, ~ 1, ~ 2 \}$$
D.$$\{-1, ~ 0, ~ 1, ~ 2 \}$$
3、['两直线的交点坐标', '列举法']正确率60.0%直线$$y=2 x+2$$与$${{y}}$$轴的交点所组成的集合为()
A
A.$$\{( 0, 2 ) \}$$
B.$$\{0, 2 \}$$
C.$$\left\{( x, y ) \right\} ( 0, 2 )$$
D.$$\{x=0, y=2 \}$$
4、['交集', '描述法', '一元二次不等式的解法', '列举法']正确率60.0%若集合$$A=\{x \in N | 1 \leqslant x \leqslant8 \}, \, \, \, B=\{x | ( x-3 ) ( x-7 ) < 0 \}$$,则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$\{1, 2, 3 \}$$
B.$$\{4, 5, 6 \}$$
C.$$\{5, 6, 7 \}$$
D.$$\{3, 4, 5, 6 \}$$
5、['交集', '描述法', '一元二次不等式的解法', '列举法']正确率60.0%已知集合$$S=\{-4,-3, 6, 7 \}, \, \, \, T=\{x | x^{2} > 4 x \}$$,则$$S \cap T=( \begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix} )$$
D
A.$$\{6, 7 \}$$
B.$$\{-3, 6, 7 \}$$
C.$$\{-4, 6, 7 \}$$
D.$$\{-4,-3, 6, 7 \}$$
6、['并集', '列举法']正确率80.0%设集合$$A=\left\{x \right| \, ( \left. x-1 ) \, \, \, \, ( . x+1 ) \, \, \, \, ( . x+3 ) \, \, \,=0 \right\}$$,$$B=\{-1, ~ ~ 0, ~ 1 \}$$,则$${{A}{∪}{B}{=}}$$()
A
A.$$\{-3, ~-1, ~ 0, ~ 1 \}$$
B.$$\{-1, ~ 0, ~ 1, ~ 3 \}$$
C.$$\{-l, ~ 1 \}$$
D.$$\{-1, ~ 0, ~ 1 \}$$
7、['交集', '列举法']正确率60.0%若集合$$A=\{0, \, \, 1, \, \, 2, \, \, 3 \}, \, \, \, B=\{-1, \, \, 1, \, \, 2, \, \, 4 \}$$,则集合)
C
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{1, ~ 2, ~ 3, ~ 4 \}$$
C.$$\{1, \ 2 \}$$
D.$$\{0, ~ 1, ~ 2, ~ 3, ~ 4 \}$$
8、['列举法', '集合的混合运算']正确率60.0%全集$$U=\left\{-1,-2,-3,-4, 0 \right\}, \, \, \, A=\left\{-1,-2, 0 \right\}, \, B=\left\{-3,-4, 0 \right\}$$,则$$( C_{U} A ) \cap B=\alpha$$)
B
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{-3,-4 \}$$
C.$$\{-1,-2 \}$$
D.$${{∅}}$$
9、['元素与集合的关系', '列举法']正确率60.0%集合$$A=\{( x, y ) | x+y=3, x \in N^{*}, y \in N^{*} \}$$,则集合$${{A}}$$为
D
A.$$\{1, 2 \}$$
B.$$\{( 1, 2 ) \}$$
C.$$\{( 2, 1 ) \}$$
D.$$\{( 1, 2 ), ~ ( 2, 1 ) \}$$
10、['并集', '列举法']正确率80.0%已知集合$$A=\left\{1, 2, 3, 4 \right\} \, \,, \, \, B=\left\{2, 3, 4, 5, 6 \right\}$$,则集合$${{A}{⋃}{B}}$$元素的个数为()
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{9}}$$
1. 集合 $$M=\{0, 3\}$$ 和 $$N=\{1, 2, 3\}$$ 的交集 $$M \cap N$$ 是两者共有的元素。只有 $$3$$ 同时存在于 $$M$$ 和 $$N$$ 中,因此答案为 $$\{3\}$$,对应选项 A。
2. 集合 $$M=\{m \in Z \mid -2 < m < 2\}$$ 表示整数 $$-1, 0, 1$$;集合 $$N=\{n \in Z \mid 0 \leq n \leq 3\}$$ 表示整数 $$0, 1, 2, 3$$。两者的交集为 $$\{0, 1\}$$,对应选项 A。
3. 直线 $$y=2x+2$$ 与 $$y$$ 轴的交点是当 $$x=0$$ 时的点 $$(0, 2)$$。因此集合为 $$\{(0, 2)\}$$,对应选项 A。
4. 集合 $$A=\{x \in N \mid 1 \leq x \leq 8\}$$ 表示 $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$$;集合 $$B=\{x \mid (x-3)(x-7) < 0\}$$ 的解为 $$3 < x < 7$$。因此 $$A \cap B=\{4, 5, 6\}$$,对应选项 B。
5. 集合 $$S=\{-4, -3, 6, 7\}$$,集合 $$T=\{x \mid x^2 > 4x\}$$ 的解为 $$x < 0$$ 或 $$x > 4$$。因此 $$S \cap T=\{-4, -3, 6, 7\}$$,对应选项 D。
6. 集合 $$A$$ 是方程 $$(x-1)(x+1)(x+3)=0$$ 的解,即 $$\{-3, -1, 1\}$$;集合 $$B=\{-1, 0, 1\}$$。两者的并集为 $$\{-3, -1, 0, 1\}$$,对应选项 A。
7. 集合 $$A=\{0, 1, 2, 3\}$$ 和 $$B=\{-1, 1, 2, 4\}$$ 的交集 $$A \cap B=\{1, 2\}$$,对应选项 C。
8. 全集 $$U=\{-1, -2, -3, -4, 0\}$$,集合 $$A=\{-1, -2, 0\}$$ 的补集 $$C_U A=\{-3, -4\}$$。与集合 $$B=\{-3, -4, 0\}$$ 的交集为 $$\{-3, -4\}$$,对应选项 B。
9. 集合 $$A=\{(x, y) \mid x+y=3, x \in N^*, y \in N^*\}$$ 表示正整数解 $$(1, 2)$$ 和 $$(2, 1)$$,因此答案为 $$\{(1, 2), (2, 1)\}$$,对应选项 D。
10. 集合 $$A=\{1, 2, 3, 4\}$$ 和 $$B=\{2, 3, 4, 5, 6\}$$ 的并集 $$A \cup B=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$,共有 6 个元素,对应选项 C。