格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念

常用的数集及其记法-1.1 集合的概念知识点课后进阶自测题解析-河南省等高一数学必修,平均正确率55.99999999999999%

2025-08-07
常用的数集及其记法-1.1 集合的概念知识点课后进阶自测题解析-河南省等高一数学必修,平均正确率55.99999999999999%
1、['判断元素与集合的关系', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%下列关系正确的个数为(
①$${{1}{2}{∈}{R}}$$;②$${{2}{∈}{Q}}$$;③$$|-3 | \in{\bf N}$$;④$$|-3 | \in{\bf Z}$$;⑤$${{0}{∉}{N}}$$.

D

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

2、['交集', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x=2 n+1, x \in{\bf Z} \}$$$${,{B}{=}}$$$$\{x | x^{2} \leqslant1 0, x \in\mathbf{R} \}$$,则$${{A}{∩}{B}{=}}$$(

B

A.$${{\{}{{1}{,}{3}}{\}}}$$

B.$$\{-3,-1, 1, 3 \}$$

C.$${{\{}{{−}{3}{,}{3}}{\}}}$$

D.$$\{-3,-1 \}$$

3、['并集', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{1, 2, 3 \}$$,$${{B}{=}}$$$$\{x |-1 < x < 2, x \in{\bf Z} \}$$,则$${{A}{∪}{B}{=}}$$(

C

A.$${{\{}{1}{\}}}$$

B.$${{\{}{{1}{,}{2}}{\}}}$$

C.$$\{0, 1, 2, 3 \}$$

D.$$\{-1, 0, 1, 2, 3 \}$$

4、['集合的(真)子集个数问题', '一元二次不等式的解法', '常用的数集及其记法', '列举法']

正确率40.0%集合$$A=\{x | x^{2}-6 x < 0, x \in N^{*} \}$$,则$$B=\left\{y | \frac{6} {y} \in N^{*}, y \in A \right\}$$的真子集个数是$${{(}{)}}$$

C

A.$${{4}}$$个

B.$${{6}}$$个

C.$${{7}}$$个

D.$${{8}}$$个

5、['交集', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知$$A=\{x |-2 \leqslant x \leqslant2 \}, \, \, \, B=\{x | \sqrt{x} \leqslant4, \, \, \, x \in Z \}$$,则

D

A.$$( {\bf0}, ~ {\bf2} )$$

B.$$[ 0, \ 2 ]$$

C.$$\{0, ~ 2 \}$$

D.$$\{0, ~ 1, ~ 2 \}$$

6、['集合间关系的判断', '常用的数集及其记法']

正确率40.0%集合$$M=\left\{x \left| x=5 k-2, k \in Z \right\}, P=\left\{x \left| x=5 n+3, n \in Z \right. \right\}, S=\left\{x | x=1 0 m+3, m \in Z \right. \right\}$$之间的关系是(

A

A.svg异常

B.svg异常

C.svg异常

D.svg异常

7、['交集', '一元二次不等式的解法', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in N | 3 x^{2} < 1 0 x \}, \, \, \, B=\{2, 3, 4, 5 \}$$,则$${{A}{⋂}{B}{=}}$$

D

A.$$\{1, 2, 3 \}$$

B.$${{∅}}$$

C.$$\{4, 5 \}$$

D.$$\{2, 3 \}$$

8、['Venn图', '全集与补集', '一元二次不等式的解法', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%svg异常

C

A.$$[ 1, ~ 3 ]$$

B.

C.$$\{-1, ~ 2, ~ 3 \}$$

D.$$\{-1, ~ 0, ~ 2, ~ 3 \}$$

9、['交集', '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x=3 n+2, n \in N \right\}, \right. \ B=\left\{2, 4, 6, 8, 1 0 \right\}$$,则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$

D

A.$${{∅}}$$

B.$${{\{}{2}{\}}}$$

C.$${{\{}{8}{\}}}$$

D.$$\{2, 8 \}$$

10、['元素与集合的关系', '常用的数集及其记法', '命题的真假性判断']

正确率60.0%下列关系中,正确的个数为$${{(}{)}}$$
$$\odot{\frac{7} {2}} \in R ; ~ \S~ \sqrt{2} \not\in Q, ~ \S~ \pi\in Q ; ~ \S~ |-3 | \not\in N ; ~ \S~-\sqrt{4} \in Z$$.

C

A.$${{1}}$$个

B.$${{2}}$$个

C.$${{3}}$$个

D.$${{4}}$$个

1. 解析:

① $${1}{2}$$ 是实数,正确;② $$2$$ 是无理数,不属于有理数集 $$Q$$,错误;③ $$|-3|=3$$ 属于自然数集 $$N$$,正确;④ $$|-3|=3$$ 属于整数集 $$Z$$,正确;⑤ $$0$$ 属于自然数集 $$N$$,错误。综上,正确的有①③④,共3个。答案:$$C$$。

2. 解析:

集合 $$A$$ 表示奇数集,$$B=\{x | - \sqrt{10} \leq x \leq \sqrt{10}\}$$。$$A \cap B$$ 为 $$-3, -1, 1, 3$$。答案:$$B$$。

3. 解析:

$$B=\{0, 1\}$$,$$A \cup B=\{-1, 0, 1, 2, 3\}$$。答案:$$D$$。

4. 解析:

$$A=\{1, 2, 3, 4, 5\}$$,$$B$$ 为 $$A$$ 中能整除6的数,即 $$\{1, 2, 3, 6\}$$,但 $$6 \notin A$$,所以 $$B=\{1, 2, 3\}$$,其真子集个数为 $$2^3-1=7$$。答案:$$C$$。

5. 解析:

$$B=\{x | 0 \leq x \leq 16, x \in Z\}$$,$$A \cap B=\{0, 1, 2\}$$。答案:$$D$$。

6. 解析:

$$M$$ 表示形如 $$5k-2$$ 的整数,$$P$$ 表示形如 $$5n+3$$ 的整数,$$S$$ 表示形如 $$10m+3$$ 的整数。显然 $$S \subseteq P$$,且 $$M$$ 和 $$P$$ 表示相同的集合。答案:$$C$$。

7. 解析:

$$A=\{1, 2, 3\}$$,$$B=\{2, 3, 4, 5\}$$,$$A \cap B=\{2, 3\}$$。答案:$$D$$。

8. 解析:

题目不完整,无法解析。

9. 解析:

$$A=\{2, 5, 8, 11, \dots\}$$,$$B=\{2, 4, 6, 8, 10\}$$,$$A \cap B=\{2, 8\}$$。答案:$$D$$。

10. 解析:

① $$\frac{7}{2} \in R$$ 正确;② $$\sqrt{2} \notin Q$$ 正确;③ $$\pi \notin Q$$ 错误;④ $$|-3|=3 \in N$$ 错误;⑤ $$-\sqrt{4}=-2 \in Z$$ 正确。综上,正确的有①②⑤,共3个。答案:$$C$$。

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