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正确率60.0%已知$$P=\left\{1， \mathtt{\Omega} 2 \right\}， \mathtt{\Omega} Q=\left\{2， \mathtt{\Omega} 3 \right\}，$$若$$M=\left\{x | x \in P， \， \， \， x \notin Q \right\}$$，则$${{M}{=}}$$（）
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{\}}}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
2、['交集'， '描述法'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%已知集合$${{M}{=}}$$$$\{x | y=\sqrt{5-x^{2}} \}$$，$${{N}{=}}$$$$\{y \in\mathbf{N} | y=\sqrt{5-x^{2}} \}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
D
A.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \}$$
B.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant\sqrt{5} \}$$
C.$$\{1， \ 2 \}$$
D.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$
3、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\{\， x \in{\bf Z} | \， x^{2}+x-6 \leqslant0 \}$$，$$B=~ \{x | x \geq1 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.｛$$x | 1 \leqslant x \leqslant2$$｝
B.｛$$x | 1 \leqslant x \leqslant3$$｝
C.｛$${{1}{，}{2}}$$｝
D.｛$$1， ~ 2， ~ 3$$｝
4、['交集'， '描述法'， '区间'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x \geqslant1 \}， \， \， \， N=\{x | y=( x^{2}-2 x )^{\frac{1} {2}} \}$$，则集合$$M \cap N=( \textit{} )$$
C
A.$${{∅}}$$
B.$$( 2，+\infty)$$
C.$$[ 2，+\infty)$$
D.$$[ 1， 2 ]$$
5、['一元二次方程的解集'， '子集'， '描述法'， '元素与集合的关系']正确率80.0%设集合$$A=\{x | ~ ( x-1 ) ~ ~ ( x+1 ) ~=0 \}$$，则（）
B
A.$${{∅}{∈}{A}}$$
B.$${{1}{∈}{A}}$$
C.$$\{-1 \} \in A$$
D.$$\{-1， ~ 1 \} \in A$$
6、['交集'， '描述法']正确率60.0%已知集合$$M=\bigl\{\begin{array} {c} {{( x， \ y )}} \\ \end{array} \left| x+y=3 \bigr\}， \right. \ N=\bigl\{\begin{array} {c} {{( x， \ y )}} \\ \end{array} | x-y=3 \bigr\}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
D
A.$$\{0， \ 3 \}$$
B.$$\{3， \ 0 \}$$
C.$$\left\{\begin{array} {c c} {( {\bf0}， ~ {\bf3} )} \\ \end{array} \right\}$$
D.$$\left\{\begin{array} {l} {( 3， \ 0 )} \\ \end{array} \right\}$$
7、['交集'， '描述法'， '对数（型）函数的值域'， '对数（型）函数的单调性'， '列举法'， '区间']正确率80.0%已知集合$$A=\ ( \ -\infty， \ \ -1 ] \cup[ 1， \ \ +\infty) \， \ \ B=\{y | y=l o g_{2} x， \ \ x \in[ \frac{1} {2}， \ 4 ] \}$$，则
）
C
A.$$[-1， ~ 2 ]$$
B.$$[ 1， \ 2 ]$$
C.$$\{-1 \} \cup[ 1， \ 2 ]$$
D.$$[-1， ~ 1 ] \cup\{2 \}$$
8、['交集'， '描述法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x=3 n+2， n \in{\bf N}^{*} \}，$$$$B=\{x | x \leqslant1 0， x \in\mathbf{R} \}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['交集'， '描述法'， '列举法'， '对数的运算性质']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， 2， 4， 8 \}， \， \， \， B=\{y | y=\operatorname{l o g}_{2} x， x \in A \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{0， 3 \}$$
10、['集合的新定义问题'， '描述法']正确率40.0%定义 $$A \times B=\{z | z=x y， x \in A \ss y \in B \}$$，若$$A=\left\{x |-1 < x < 2 \right\}， B=\left\{-1， 2 \right\}$$，则$${{A}{×}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
B.$${{\{}{{−}{1}{，}{2}}{\}}}$$
C.$$\{x |-2 < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 4 \}$$
1. 解析：
集合 $$P = \{1, 2\}$$，集合 $$Q = \{2, 3\}$$。根据定义，$$M = \{x \mid x \in P \text{ 且 } x \notin Q\}$$。因此，$$M$$ 包含 $$P$$ 中但不在 $$Q$$ 中的元素，即 $$1$$。所以 $$M = \{1\}$$，答案为 A。
2. 解析：
集合 $$M = \{x \mid y = \sqrt{5 - x^2}\}$$ 表示定义域，要求 $$5 - x^2 \geq 0$$，即 $$x \in [-\sqrt{5}, \sqrt{5}]$$。
集合 $$N = \{y \in \mathbb{N} \mid y = \sqrt{5 - x^2}\}$$ 表示值域，且 $$y$$ 为自然数。解 $$y = \sqrt{5 - x^2}$$ 得 $$y \in \{0, 1, 2\}$$（因为 $$y$$ 必须为整数且 $$y \leq \sqrt{5}$$）。
因此，$$M \cap N = \{0, 1, 2\}$$，答案为 D。
3. 解析：
集合 $$A = \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 + x - 6 \leq 0\}$$。解不等式 $$x^2 + x - 6 \leq 0$$ 得 $$x \in [-3, 2]$$，且 $$x$$ 为整数，故 $$A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$$。
集合 $$B = \{x \mid x \geq 1\}$$。因此，$$A \cap B = \{1, 2\}$$，答案为 C。
4. 解析：
集合 $$M = \{x \mid x \geq 1\}$$。
集合 $$N = \{x \mid y = (x^2 - 2x)^{1/2}\}$$ 要求 $$x^2 - 2x \geq 0$$，即 $$x \leq 0$$ 或 $$x \geq 2$$。
因此，$$M \cap N = \{x \mid x \geq 2\}$$，即 $$[2, +\infty)$$，答案为 C。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \mid (x - 1)(x + 1) = 0\} = \{-1, 1\}$$。
选项分析：
- A 错误，空集不是 $$A$$ 的元素。
- B 正确，$$1 \in A$$。
- C 错误，$$\{-1\}$$ 不是 $$A$$ 的元素。
- D 错误，$$\{-1, 1\}$$ 不是 $$A$$ 的元素。
答案为 B。
6. 解析：
集合 $$M = \{(x, y) \mid x + y = 3\}$$，集合 $$N = \{(x, y) \mid x - y = 3\}$$。
求 $$M \cap N$$ 即解方程组：
$$ \begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 3 \end{cases} $$
解得 $$(x, y) = (3, 0)$$，因此 $$M \cap N = \{(3, 0)\}$$，答案为 D。
7. 解析：
集合 $$A = (-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$$。
集合 $$B = \{y \mid y = \log_2 x, x \in [\frac{1}{2}, 4]\}$$。当 $$x \in [\frac{1}{2}, 4]$$ 时，$$y \in [-1, 2]$$。
因此，$$A \cap B = [-1, -1] \cup [1, 2] = \{-1\} \cup [1, 2]$$，答案为 C。
8. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x = 3n + 2, n \in \mathbb{N}^*\}$$，即 $$A = \{5, 8, 11, \ldots\}$$。
集合 $$B = \{x \mid x \leq 10, x \in \mathbb{R}\}$$。
因此，$$A \cap B = \{5, 8\}$$，元素个数为 $$2$$，答案为 B。
9. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 4, 8\}$$。
集合 $$B = \{y \mid y = \log_2 x, x \in A\}$$，即 $$B = \{0, 1, 2, 3\}$$。
因此，$$A \cap B = \{1, 2\}$$，答案为 A。
10. 解析：
定义 $$A \times B = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}$$。
集合 $$A = \{x \mid -1 < x < 2\}$$，集合 $$B = \{-1, 2\}$$。
计算 $$z = xy$$ 的范围：
- 当 $$y = -1$$ 时，$$z \in (-2, 1)$$。
- 当 $$y = 2$$ 时，$$z \in (-2, 4)$$。
因此，$$A \times B = \{z \mid -2 < z < 4\}$$，答案为 D。