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正确率80.0%集合$$\{x \in N_{+} | x-3 < 2 \}$$的另一种表示法是$${{(}{)}}$$
A.$$\{0， 1， 2， 3， 4 \}$$
B.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3， 4， 5 \}$$
D.$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$
2、['描述法']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{-1， ~ 0， ~ 1， ~ 2 \}$$，集合$${{B}{=}}$$$$\{y | y=| x |， \， \， \， x \in A \}$$，则$${{B}{=}}$$（）
C
A.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
B.$$\{1， \ 2 \}$$
C.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$
D.$$\{-1， ~ 0， ~ 1， ~ 2 \}$$
3、['并集'， '描述法']正确率80.0%设集合$$A=\{x \mid1 < x < 4 \}$$，$$B=\{x \mid x < 2$$或$${{x}{>}{5}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{x \; | \; 1 < x < 2 \}$$
B.$$\{x \mid x < 2$$或$${{x}{>}{5}{\}}}$$
C.$$\{x \mid1 < x < 2$$或$${{x}{>}{5}{\}}}$$
D.$$\{x \mid x < 4$$或$${{x}{>}{5}{\}}}$$
4、['交集'， '描述法']正确率60.0%已知集合$$A=\ ( \， x \big| \ ( \， x^{2}-1 ) \ \ ( \， x-2 ) \ =0 \big\}，$$$$B=\{x | x \in{\bf N}^{*}$$，且$$\frac{4} {x} \in{\bf N^{*}} \}，$$则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
C
A.$$\{-1， ~ 1， ~ 2， ~ 4 \}$$
B.$$\{1， ~ 2， ~ 4 \}$$
C.$$\{1， \ 2 \}$$
D.$$\{-1， ~ 4 \}$$
5、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '函数求值域']正确率80.0%已知集合$$M=\{x | x^{2}-x-2 < 0 \}， \， \， \， N=\{y | y=-x^{2}+1， \， \， \， x \in R \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
C
A.$$\{x |-2 \leqslant x < 1 \}$$
B.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$
C.$$\{x |-1 < x \leq1 \}$$
D.$$\{x | 1 \leqslant x < 2 \}$$
6、['交集'， '描述法'， '绝对值不等式的解法'， '列举法']正确率80.0%已知集合$${{A}}$$
C
A.$$\{1， 3 \}$$
B.$$\{2， 3 \}$$
C.$${{\{}{2}{\}}}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}$$
7、['交集'， '描述法']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x-2 < 0 \}，$$$$B=\{x |-3 < 2 x < 6 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{x |-\frac{3} {2} < x < 3 \}$$
B.$$\{x |-2 < x < 2 \}$$
C.$$\{x |-\frac{3} {2} < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 3 \}$$
8、['并集'， '描述法']正确率60.0%已知$$P=\{x |-1 < x < 1 \}， \， \， \， Q=\{x |-2 < x < \frac{1} {2} \}$$，则$$P \cup Q=($$）
B
A.$$(-1， ~ \frac{1} {2} )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-2， \ \mathbf{1} )$$
C.$$( \frac{1} {2}， ~ 1 )$$
D.$$( \textit{-2，} \textit{-1} )$$
9、['集合的新定义问题'， '描述法']正确率40.0%定义 $$A \times B=\{z | z=x y， x \in A \ss y \in B \}$$，若$$A=\left\{x |-1 < x < 2 \right\}， B=\left\{-1， 2 \right\}$$，则$${{A}{×}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
B.$${{\{}{{−}{1}{，}{2}}{\}}}$$
C.$$\{x |-2 < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 4 \}$$
10、['描述法'， '列举法']正确率40.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2 \}$$，则集合$$B=\left\{\left( x， y \right) \left\vert x \geq y， x \in A， y \in A \right. \right\}$$中元素的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{9}}$$
1. 解析：
集合 $$\{x \in N_{+} | x-3 < 2 \}$$ 表示正整数 $$x$$ 满足 $$x-3 < 2$$，即 $$x < 5$$。因此，集合为 $$\{1, 2, 3, 4\}$$，对应选项 B。
2. 解析：
集合 $$A = \{-1, 0, 1, 2\}$$，计算 $$B = \{y | y = |x|, x \in A\}$$ 得到 $$B = \{1, 0, 1, 2\}$$，去重后为 $$\{0, 1, 2\}$$，对应选项 C。
3. 解析：
集合 $$A = \{x | 1 < x < 4\}$$，$$B = \{x | x < 2 \text{ 或 } x > 5\}$$。并集 $$A \cup B$$ 覆盖 $$x < 2$$ 或 $$1 < x < 4$$ 或 $$x > 5$$，即 $$x < 4$$ 或 $$x > 5$$，对应选项 D。
4. 解析：
集合 $$A$$ 的解为 $$x^2 - 1 = 0$$ 或 $$x - 2 = 0$$，即 $$A = \{-1, 1, 2\}$$。集合 $$B$$ 满足 $$x \in N^{*}$$ 且 $$\frac{4}{x} \in N^{*}$$，即 $$B = \{1, 2, 4\}$$。交集 $$A \cap B = \{1, 2\}$$，对应选项 C。
5. 解析：
解不等式 $$x^2 - x - 2 < 0$$ 得 $$M = \{x | -1 < x < 2\}$$。函数 $$y = -x^2 + 1$$ 的值域为 $$N = \{y | y \leq 1\}$$。交集 $$M \cap N = \{x | -1 < x \leq 1\}$$，对应选项 C。
6. 解析：
集合 $$A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$，解不等式 $$|x - 2| < 1$$ 得 $$B = \{x | 1 < x < 3\}$$。交集 $$A \cap B = \{2\}$$，对应选项 C。
7. 解析：
集合 $$A = \{x | x < 2\}$$，解不等式 $$-3 < 2x < 6$$ 得 $$B = \{x | -\frac{3}{2} < x < 3\}$$。交集 $$A \cap B = \{x | -\frac{3}{2} < x < 2\}$$，对应选项 C。
8. 解析：
集合 $$P = (-1, 1)$$，$$Q = (-2, \frac{1}{2})$$。并集 $$P \cup Q = (-2, 1)$$，对应选项 B（题目中选项 B 的符号有误，应为 $$(-2, 1)$$）。
9. 解析：
定义 $$A \times B = \{z | z = xy, x \in A, y \in B\}$$。对于 $$A = (-1, 2)$$ 和 $$B = \{-1, 2\}$$，计算所有可能的乘积：
- $$x \in (-1, 2)$$ 与 $$y = -1$$ 得 $$z \in (-2, 1)$$。
- $$x \in (-1, 2)$$ 与 $$y = 2$$ 得 $$z \in (-2, 4)$$。
因此，$$A \times B = (-2, 4)$$，对应选项 D。
10. 解析：
集合 $$A = \{0, 1, 2\}$$，集合 $$B$$ 包含所有满足 $$x \geq y$$ 的有序对 $$(x, y)$$。枚举所有组合：
- $$(0, 0)$$
- $$(1, 0)$$, $$(1, 1)$$
- $$(2, 0)$$, $$(2, 1)$$, $$(2, 2)$$
共 6 个元素，对应选项 C。