格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念

列举法-1.1 集合的概念知识点月考基础自测题答案-湖南省等高一数学必修,平均正确率60.0%

2025-09-24
列举法-1.1 集合的概念知识点月考基础自测题答案-湖南省等高一数学必修,平均正确率60.0%
1、['描述法', '常用的数集及其记法', '按元素的属性分(点集、数集)', '列举法']

正确率80.0%集合$$\{( x, y ) | x+y=4, x \in{\bf N}^{*}, y \in{\bf N}^{*} \}$$用列举法可表示为(

D

A.$$\{1, 2, 3, 4 \}$$

B.$$\{( 1, 3 ), ( 2, 2 ) \}$$

C.$$\{( 3, 1 ), ( 2, 2 ) \}$$

D.$$\{( 1, 3 ), ( 2, 2 ), ( 3, 1 ) \}$$

2、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '描述法', '列举法']

正确率60.0%下列集合表示正确的是(

A

A.$$\{2, ~ 4 \}$$

B.$$\{2, ~ 4, ~ 4$$$${{\}}}$$

C.$$\{1, ~ 3, ~ 3 \}$$

D.$${{\{}}$$漂浪女生$${{\}}}$$

3、['描述法', '列举法']

正确率60.0%下列语句能构成集合的是(

A

A.大于$${{2}}$$且小于$${{8}}$$的实数全体

B.某班中性格开朗的男生全体

C.所有接近$${{1}}$$的数的全体

D.某校高个子女生全体

4、['交集', '描述法', '列举法']

正确率40.0%已知集合$$P=\{0, 1, 2 \}, \, \, \, Q=\{x | x < 2 \}$$,则$$P \cap Q=( \begin{array} {c} {\ )} \\ \end{array}$$

B

A.$${{\{}{0}{\}}}$$

B.$$\{0, 1 \}$$

C.$$\{1, 2 \}$$

D.$$\{0, 2 \}$$

5、['两直线的交点坐标', '列举法']

正确率60.0%直线$$y=2 x+2$$与$${{y}}$$轴的交点所组成的集合为(

A

A.$$\{( 0, 2 ) \}$$

B.$$\{0, 2 \}$$

C.$$\left\{( x, y ) \right\} ( 0, 2 )$$

D.$$\{x=0, y=2 \}$$

6、['列举法', '方程组的解集']

正确率60.0%方程组$$\left\{\begin{matrix} {x+y=1} \\ {x^{2}-y^{2}=9} \\ \end{matrix} \right.$$的解( $${{x}}$$ $${{y}}$$)构成的集合是$${{(}{)}}$$.

D

A.$$( 5, 4 )$$

B.$$\{5,-4 \}$$

C.$$\{(-5, 4 ) \}$$

D.$$\{( 5,-4 ) \}$$

7、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '空集', '描述法', '列举法']

正确率60.0%下列叙述正确的是(

B

A.方程$$x^{2}+2 x+1=0$$的根构成的集合为$$\{-1, ~-1 \}$$

B.$$\{x \in R | x^{2}+2=0 \}=\{x \in R | \left\{\begin{array} {l} {2 x+1 > 0} \\ {x+3 < 0} \\ \end{array} \right\}$$

C.集合$$M=\left\{\begin{array} {c} {( x, \ y )} \\ \end{array} \right. \left| x+y=5, \right. \left. x y=6 \right\}$$表示的集合是$$\{2, ~ 3 \}$$

D.集合$$\{1, ~ 3, ~ 5 \}$$与集合$$\{3, ~ 5, ~ 1 \}$$是不同的集合

8、['子集', '描述法', '元素与集合的关系', '列举法']

正确率60.0%下列表示错误的是$${{(}{)}}$$

C

A.$${{0}{∉}{∅}}$$

B.$$\varnothing\in\{1, 2 \}$$

C.$$\left\{( x, y ) | \{\begin{array} {l} {2 x+y=1 0} \\ {3 x-y=5} \\ \end{array} \right\}=\{3, 4 \}$$

D.若$${{A}{⊆}{B}}$$则$$A \cap B=A$$

9、['交集', '列举法']

正确率60.0%若集合$$A=\{-1, 0, 1 \}, \, \, \, B=\{0, 1, 2 \}$$,则$$A \cap B=( \eta)$$

A

A.$$\{0, 1 \}$$

B.$$\{-1, 0, 1 \}$$

C.$$\{0, 1, 2 \}$$

D.$$\{-1, 0, 1, 2 \}$$

10、['列举法']

正确率60.0%方程$${{x}^{2}{=}{x}}$$的所有实数根组成的集合为(

C

A.$$( {\bf0}, \mathrm{\bf~ 1} )$$

B.$$\left\{\begin{array} {c c} {( {\bf0}, ~ {\bf1} )} \\ \end{array} \right\}$$

C.$$\{0, ~ 1 \}$$

D.$$\{x^{2}=x \}$$

1. 集合$$\{(x, y) | x+y=4, x \in \mathbf{N}^{*}, y \in \mathbf{N}^{*}\}$$用列举法可表示为( )。

解析:$$\mathbf{N}^{*}$$表示正整数,满足$$x+y=4$$的正整数对有:$$(1,3)$$, $$(2,2)$$, $$(3,1)$$

答案:D

2. 下列集合表示正确的是( )。

解析:A正确;B有多余括号;C有重复元素3;D"漂浪女生"不符合集合元素确定性原则

答案:A

3. 下列语句能构成集合的是( )。

解析:A满足集合三要素(确定性、互异性、无序性);B"性格开朗"、C"接近1"、D"高个子"都不具有确定性

答案:A

4. 已知集合$$P=\{0,1,2\}$$, $$Q=\{x|x<2\}$$,则$$P \cap Q=( )$$。

解析:$$Q$$表示小于2的实数,$$P$$中满足$$x<2$$的元素是0和1

答案:B

5. 直线$$y=2x+2$$与$$y$$轴的交点所组成的集合为( )。

解析:与$$y$$轴交点令$$x=0$$,得$$y=2$$,坐标为$$(0,2)$$,是点集

答案:A

6. 方程组$$\begin{cases} x+y=1 \\ x^{2}-y^{2}=9 \end{cases}$$的解$$(x,y)$$构成的集合是( )。

解析:$$x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)=9$$,代入$$x+y=1$$得$$x-y=9$$,解得$$x=5$$, $$y=-4$$

答案:D

7. 下列叙述正确的是( )。

解析:A有重复元素;B左边为空集,右边也为空集,正确;C应为点集$$\{(2,3),(3,2)\}$$;D两集合相同

答案:B

8. 下列表示错误的是( )。

解析:A正确(空集不含任何元素);B错误(空集是任何集合的子集,不是元素);C应为$$\{(3,4)\}$$;D正确

答案:B

9. 若集合$$A=\{-1,0,1\}$$, $$B=\{0,1,2\}$$,则$$A \cap B=( )$$。

解析:交集包含两集合公共元素:0和1

答案:A

10. 方程$$x^{2}=x$$的所有实数根组成的集合为( )。

解析:$$x^{2}-x=0$$,解得$$x=0$$或$$x=1$$,用列举法表示

答案:C

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