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正确率60.0%集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x=2 n+1， x \in{\bf Z} \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | x^{2} \leqslant1 0， x \in\mathbf{R} \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{{1}{，}{3}}{\}}}$$
B.$$\{-3，-1， 1， 3 \}$$
C.$${{\{}{{−}{3}{，}{3}}{\}}}$$
D.$$\{-3，-1 \}$$
2、['并集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{1， 2， 3 \}$$，$${{B}{=}}$$$$\{x |-1 < x < 2， x \in{\bf Z} \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{{1}{，}{2}}{\}}}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1， 2， 3 \}$$
3、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率40.0%已知$$A=\{y | y=2 x+1， x < 5， x \in N^{*} \}， \， \， \， B=\{x | y=\sqrt{-x^{2}+7 x+8}， x \in R \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的非空子集的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{6}}$$
D.无数个
4、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}+x-2 \geqslant0 \}，$$$$B=\{x \in{\bf Z} | \sqrt{x} < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{x | 1 < x < 4 \}$$
B.$$\{x | 2 < x < 4 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{2， 3 \}$$
5、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%设集合$$A=\{x \in N | x^{2} < 3 \}， \; \; B=\{x |-1 < x < 3 \}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$为（）
B
A.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
B.$$\{0， ~ 1 \}$$
C.$$\{-1， ~ 0 \}$$
D.$$\{x |-1 < x < \sqrt{3} \}$$
6、['一元二次不等式的解法'， '元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%集合$$A=\{x | x^{2}-7 x < 0， x \in N^{*} \}$$，则$$B=\{y | \frac{6} {y} \in N^{*}， y \in A \}$$中元素的个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x=3 n+2， n \in{\bf N}^{*} \}，$$$$B=\{x | x \leqslant1 0， x \in\mathbf{R} \}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['常用的数集及其记法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{Z}}$$，集合$$M=\{x \in{\bf Z} \， | 2 x-3 > 0 \}，$$$$N=\{x \， | x+2 \geqslant0 \}$$，则$$\left( \mathsf{C}_{U} M \right) \cap N=$$（）
C
A.$$\{-2， ~-1 \}$$
B.$$\{-2， ~-1， ~ 0 \}$$
C.$$\{-2， ~-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
D.$$[-2， \frac{3} {2} ]$$
9、['并集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， ~ 1， ~ 2 \}，$$$$B=\{x \mid x+\frac{1} {x} \leqslant5， x \in{\bf N}^{*} \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{1， \ 2 \}$$
B.$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3 \}$$
C.$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
10、['元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%下列关系正确的个数为（）
①$${{1}{∈}{N}{;}}$$②$$\sqrt{2} \in{\bf N}^{*} \， ;$$③$${\frac{1} {2}} \in{\bf Q} ;$$④$$2+\sqrt{3} \notin{\bf R} ;$$⑤$${\frac{6} {3}} \notin{\bf Z}$$.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 集合 $$A = \{ x \mid x = 2n + 1, x \in \mathbb{Z} \}$$ 表示所有奇数整数，$$B = \{ x \mid x^2 \leq 10, x \in \mathbb{R} \}$$ 即 $$x \in [-\sqrt{10}, \sqrt{10}] \approx [-3.16, 3.16]$$。
$$A \cap B$$ 为区间内的奇数整数：$$-3, -1, 1, 3$$。
答案：B
2. $$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{ x \mid -1 < x < 2, x \in \mathbb{Z} \} = \{0, 1\}$$。
$$A \cup B = \{0, 1, 2, 3\}$$。
答案：C
3. $$A = \{ y \mid y = 2x + 1, x < 5, x \in \mathbb{N}^* \}$$，取 $$x = 1, 2, 3, 4$$，得 $$A = \{3, 5, 7, 9\}$$。
$$B = \{ x \mid y = \sqrt{-x^2 + 7x + 8}, x \in \mathbb{R} \}$$ 要求根号内非负：$$-x^2 + 7x + 8 \geq 0$$，解得 $$x \in [-1, 8]$$，故 $$B = [-1, 8]$$。
$$A \cap B = \{3, 5, 7\}$$，有 3 个元素，非空子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$。
答案：B
4. $$A = \{ x \mid x^2 + x - 2 \geq 0 \}$$，解不等式得 $$x \leq -2$$ 或 $$x \geq 1$$。
$$B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid \sqrt{x} < 2 \}$$，即 $$0 \leq x < 4$$ 的整数，$$B = \{0, 1, 2, 3\}$$。
$$A \cap B = \{1, 2, 3\}$$。
答案：C
5. $$A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x^2 < 3 \}$$，即 $$x = 0, 1$$（因为 $$2^2 = 4 > 3$$）。
$$B = \{ x \mid -1 < x < 3 \}$$。
$$A \cap B = \{0, 1\}$$。
答案：B
6. $$A = \{ x \mid x^2 - 7x < 0, x \in \mathbb{N}^* \}$$，即 $$0 < x < 7$$ 的自然数，$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$。
$$B = \{ y \mid \frac{6}{y} \in \mathbb{N}^*, y \in A \}$$，即 $$y$$ 是 6 的正约数且在 A 中：$$y = 1, 2, 3, 6$$。
B 有 4 个元素。
答案：D
7. $$A = \{ x \mid x = 3n + 2, n \in \mathbb{N}^* \}$$，取 $$n = 1, 2, 3, \dots$$ 得 $$A = \{5, 8, 11, \dots\}$$。
$$B = \{ x \mid x \leq 10, x \in \mathbb{R} \}$$。
$$A \cap B = \{5, 8\}$$，有 2 个元素。
答案：B
8. 全集 $$U = \mathbb{Z}$$，$$M = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 2x - 3 > 0 \} = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x > 1.5 \} = \{2, 3, 4, \dots\}$$。
$$C_U M = \{ \dots, -2, -1, 0, 1 \}$$。
$$N = \{ x \mid x + 2 \geq 0 \} = \{ x \mid x \geq -2 \}$$。
$$(C_U M) \cap N = \{-2, -1, 0, 1\}$$。
答案：C
9. $$A = \{0, 1, 2\}$$，$$B = \{ x \mid x + \frac{1}{x} \leq 5, x \in \mathbb{N}^* \}$$。
测试 $$x = 1: 1 + 1 = 2 \leq 5$$；$$x = 2: 2 + 0.5 = 2.5 \leq 5$$；$$x = 3: 3 + \frac{1}{3} \approx 3.33 \leq 5$$；$$x = 4: 4 + 0.25 = 4.25 \leq 5$$；$$x = 5: 5 + 0.2 = 5.2 > 5$$。
故 $$B = \{1, 2, 3, 4\}$$，$$A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$。
答案：C
10. ① $$1 \in \mathbb{N}$$ 正确；② $$\sqrt{2} \notin \mathbb{N}^*$$ 错误；③ $$\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}$$ 正确；④ $$2 + \sqrt{3} \in \mathbb{R}$$ 错误；⑤ $$\frac{6}{3} = 2 \in \mathbb{Z}$$ 错误。
正确的有 2 个。
答案：B