常用的数集及其记法-1.1 集合的概念知识点回顾基础选择题自测题答案-陕西省等高一数学必修,平均正确率66.0%

1、['元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']

正确率80.0%下列关系中，正确的是（）

A.$${{−}{2}{∈}{{N}_{+}}}$$

B.$${\frac{3} {2}} \in{\bf Z}$$

C.$${{π}{∉}{Q}}$$

D.$${{5}{∉}{N}}$$

2、['子集'， '常用的数集及其记法'， '集合间关系的判断']

正确率80.0%下列选项中正确的是（）

A.$${{N}{∈}{Q}}$$

B.$${{Q}{⊆}{R}}$$

C.$${{R}{⊆}{Z}}$$

D.$${{Z}{⊆}{N}}$$

3、['集合的（真）子集个数问题'， '常用的数集及其记法']

正确率80.0%集合 $$M=\left\{y \mid y=\frac{8} {x+1}， x \in\mathbf{N}， y \in\mathbf{N} \right\}$$ 的非空子集的个数是（）

A.$${{3}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{1}{5}}$$

D.$${{3}{1}}$$

4、['一元二次方程的解集'， '集合的（真）子集个数问题'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-5 x+6=0 \}$$，$$B=\{x | 0 < x < 6， x \in\bf N \}$$，则满足$$A \subseteq C \subseteq B$$的集合$${{C}}$$的个数为（）

A.$${{4}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{7}}$$

D.$${{1}{6}}$$

5、['判断元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%下列元素与集合的关系判断正确的是（）
$$( 1 ) 0 \in{\bf N}$$；
$$( 2 )-1 \in{\bf Z}$$；
$$( 3 ) \pi\in{\bf Q}$$；
$$( 4 ) \sqrt{2} \not\in{\bf R}$$.

A.$$( 1 ) ( 2 )$$

B.$$( 1 ) ( 3 )$$

C.$$( 1 ) ( 4 )$$

D.$$( 2 ) ( 4 )$$

6、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{\， x \in{\bf Z} | \， x^{2}+x-6 \leqslant0 \}$$，$$B=~ \{x | x \geq1 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）

A.｛$$x | 1 \leqslant x \leqslant2$$｝

B.｛$$x | 1 \leqslant x \leqslant3$$｝

C.｛$${{1}{，}{2}}$$｝

D.｛$$1， ~ 2， ~ 3$$｝

7、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}+x-2 \geqslant0 \}，$$$$B=\{x \in{\bf Z} | \sqrt{x} < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）

A.$$\{x | 1 < x < 4 \}$$

B.$$\{x | 2 < x < 4 \}$$

C.$$\{1， 2， 3 \}$$

D.$$\{2， 3 \}$$

8、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%设集合$$A=\{x \in N | x^{2} < 3 \}， \; \; B=\{x |-1 < x < 3 \}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$为（）

A.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$

B.$$\{0， ~ 1 \}$$

C.$$\{-1， ~ 0 \}$$

D.$$\{x |-1 < x < \sqrt{3} \}$$

9、['交集'， '指数（型）函数的值域'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in N \， | x < 6 \}， B=\{y \， | y=2^{x}， x \in A \}$$，则$${{A}{⋂}{B}}$$中元素的个数是

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

10、['交集'， '常用的数集及其记法']

正确率60.0%集合$$A=\{0， \， \， 2 \}， \， \， \， B=\{x \in N | x < 3 \}$$，则 $\text{[math]}$ ）

A.$${{\{}{2}{\}}}$$

B.$$\{0， ~ 2 \}$$

C.$$( \ 0， \ 2 ]$$

D.$$[ 0， \ 2 ]$$

1. 解析：

选项A：$$-2$$不是正整数，因此$$-2 \notin \mathbb{N}_+$$。

选项B：$$\frac{3}{2}$$不是整数，因此$$\frac{3}{2} \notin \mathbb{Z}$$。

选项C：$$\pi$$是无理数，不属于有理数集$$\mathbb{Q}$$，因此$$\pi \notin \mathbb{Q}$$正确。

选项D：$$5$$是自然数，因此$$5 \in \mathbb{N}$$。

综上，正确答案是C。

2. 解析：

选项A：$$\mathbb{N}$$（自然数集）不是$$\mathbb{Q}$$（有理数集）的元素，因此错误。

选项B：$$\mathbb{Q}$$（有理数集）是$$\mathbb{R}$$（实数集）的子集，因此$$\mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R}$$正确。

选项C：$$\mathbb{R}$$（实数集）不是$$\mathbb{Z}$$（整数集）的子集，因此错误。

选项D：$$\mathbb{Z}$$（整数集）不是$$\mathbb{N}$$（自然数集）的子集，因此错误。

综上，正确答案是B。

3. 解析：

集合$$M$$满足$$y=\frac{8}{x+1}$$且$$x, y \in \mathbb{N}$$。

当$$x=0$$时，$$y=8$$；当$$x=1$$时，$$y=4$$；当$$x=3$$时，$$y=2$$；当$$x=7$$时，$$y=1$$。

因此$$M=\{1, 2, 4, 8\}$$，其非空子集个数为$$2^4 - 1 = 15$$。

综上，正确答案是C。

4. 解析：

集合$$A=\{2, 3\}$$，集合$$B=\{1, 2, 3, 4, 5\}$$。

满足$$A \subseteq C \subseteq B$$的集合$$C$$必须包含$$2, 3$$，并可选择包含$$1, 4, 5$$。

因此$$C$$的个数为$$2^3 = 8$$。

综上，正确答案是B。

5. 解析：

(1) $$0 \in \mathbb{N}$$（自然数包含0），正确。

(2) $$-1 \in \mathbb{Z}$$（整数包含负整数），正确。

(3) $$\pi \notin \mathbb{Q}$$（$$\pi$$是无理数），错误。

(4) $$\sqrt{2} \in \mathbb{R}$$（$$\sqrt{2}$$是实数），错误。

综上，正确答案是A。

6. 解析：

集合$$A$$的解为$$x^2 + x - 6 \leq 0$$，即$$-3 \leq x \leq 2$$，且$$x \in \mathbb{Z}$$，因此$$A=\{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$$。

集合$$B=\{x | x \geq 1\}$$，因此$$A \cap B=\{1, 2\}$$。

综上，正确答案是C。

7. 解析：

集合$$A$$的解为$$x^2 + x - 2 \geq 0$$，即$$x \leq -2$$或$$x \geq 1$$。

集合$$B$$满足$$\sqrt{x} < 2$$且$$x \in \mathbb{Z}$$，即$$0 \leq x < 4$$，因此$$B=\{0, 1, 2, 3\}$$。

因此$$A \cap B=\{1, 2, 3\}$$。

综上，正确答案是C。

8. 解析：

集合$$A$$满足$$x^2 < 3$$且$$x \in \mathbb{N}$$，因此$$A=\{0, 1\}$$。

集合$$B=\{x | -1 < x < 3\}$$。

因此$$A \cap B=\{0, 1\}$$。

综上，正确答案是B。

9. 解析：

集合$$A=\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$。

集合$$B=\{2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5\}=\{1, 2, 4, 8, 16, 32\}$$。

因此$$A \cap B=\{1, 2, 4\}$$，元素个数为3。

综上，正确答案是C。

10. 解析：

集合$$A=\{0, 2\}$$，集合$$B=\{0, 1, 2\}$$。

$$A \cup B=\{0, 1, 2\}$$，$$A \cap B=\{0, 2\}$$。

题目描述不完整，但根据选项推断，可能求$$A \cap B$$，因此答案为$$\{0, 2\}$$。

综上，正确答案是B。

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