.jpg)
正确率60.0%已知集合$$A=\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$，$$B=\{( x， y ) \mid x \in A， y \in A， x-y \in A \}$$，则$${{B}}$$中所含元素的个数为（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{0}}$$
2、['交集'， '并集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$M=\left\{1， a^{2} \right\}， P=\left\{-1，-a \right\}$$，若$${{M}{∪}{P}}$$有三个元素，则$${{M}{∩}{P}{=}}$$（）
C
A.$$\{0， 1 \}$$
B.$$\{-1， 0 \}$$
C.$${{\{}{0}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
3、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{3， a^{2}-2 a \}$$，则实数$${{a}}$$不能等于$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$和$${{3}}$$
D.无法确定
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$$A=\{a-2， 2 a^{2}+5 a， 1 2 \}$$，且$${{−}{3}{∈}{A}}$$，则$${{a}}$$等于（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac2 3$$
C.$$- \frac{3} {2}$$
D.$$- \frac{3} {2}$$或$${{−}{1}}$$
5、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列说法正确的是（）
C
A.我校爱好游泳能手组成一个集合
B.与定点$${{M}{，}{N}}$$等距离的点不能组成一个集合
C.集合$$\{1， 2， 3 \}$$和$$\{3， 2， 1 \}$$表示同一个集合
D.由$$1， 0， \frac1 2， \frac3 2， \sqrt{\frac{1} {4}}$$组成的集合有$${{5}}$$个元素
6、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{m-2， m^{2}-4 m， \; 5， \;-1 \}$$，若$${{−}{3}{∈}{A}}$$，则实数$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{m}{=}{−}{1}}$$或$${{m}{=}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
B.$${{m}{=}{−}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
C.$${{m}{=}{1}}$$或$${{m}{=}{3}}$$
D.$${{m}{=}{3}}$$
7、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%若$$1 \in\{x， x^{2} \}$$，则$${{x}{=}{（}}$$）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$或$${{1}}$$
D.$${{0}}$$或$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
8、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%集合$${{A}{=}}$$｛$$1， 2， 3， 4， 5$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$0， 1， 2$$｝$${，{C}{=}}$$｛$$z | z=x y， x \in A， y \in B$$｝，则集合$${{C}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{2}}$$
9、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$${{M}}$$中的元素$$a， ~ b， ~ c$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的三边，则$${{△}{A}{B}{C}}$$一定不是（）
D
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率80.0%若一个集合中的三个元素$${{a}}$$，$${{b}}$$，$${{c}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的三边长，则此三角形一定不是（）
D
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
1. 解析：集合$$B$$的元素满足$$x, y \in A$$且$$x - y \in A$$。由于$$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$x - y$$的可能取值为1, 2, 3, 4。枚举符合条件的$$(x, y)$$：
2. 解析：$$M \cup P$$有三个元素，说明$$M$$和$$P$$有且仅有一个公共元素。若$$a^2 = -1$$无解；若$$a^2 = -a$$，解得$$a = 0$$或$$a = -1$$。当$$a = 0$$时，$$M = \{1, 0\}$$，$$P = \{-1, 0\}$$，交集为$$\{0\}$$；当$$a = -1$$时，$$M = \{1, 1\}$$不成立。故选C。
3. 解析：集合$$A$$中元素互异，故$$a^2 - 2a \neq 3$$，解得$$a \neq -1$$且$$a \neq 3$$。故选C。
4. 解析：由$$-3 \in A$$，分两种情况：
5. 解析：A项“能手”不明确，不满足确定性；B项与$$M, N$$等距离的点是线段$$MN$$的垂直平分线，可以组成集合；C项集合无序性，正确；D项$$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$，元素重复，实际有4个元素。故选C。
6. 解析：由$$-3 \in A$$，分两种情况：
7. 解析：由$$1 \in \{x, x^2\}$$，得$$x = 1$$或$$x^2 = 1$$。若$$x^2 = 1$$，则$$x = \pm 1$$。但集合需满足互异性，若$$x = 1$$，集合为$$\{1, 1\}$$不成立；若$$x = -1$$，集合为$$\{-1, 1\}$$成立。故选B。
8. 解析：$$C = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}$$，其中$$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$B = \{0, 1, 2\}$$。枚举所有可能的乘积：
9. 解析：集合$$M$$中的元素是三角形的三边，但未说明是否互异。若$$a, b, c$$有重复，则三角形可能为等腰；若互异，则一定不是等腰。题目未限制，故选D不严谨，但选项中最接近的是D。
10. 解析：集合中的三个元素作为边长，若互异，则三角形一定不是等腰；若允许重复，则可能为等腰。题目未明确，但通常默认集合元素互异，故选D。
题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱