.jpg)
正确率80.0%下列说法正确的有（）
①$${\frac{1} {2}} \in{\bf Q}$$； ②$$\sqrt{3} \in{\bf N}^{*}$$； ③$${{−}{1}{∈}{N}}$$；④$$2+\sqrt{2} \in{\bf Q}$$；
⑤$$\frac{1} {2} \notin{\bf Z}$$.
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
2、['指数函数的定义'， '元素与集合的关系'， '幂函数的定义'， '对数的定义']正确率60.0%设点集$${{M}{=}}$$$${{\{}{P}{|}{P}}$$是指数函数与幂函数图像的公共点或对数函数与幂函数图像的公共点$${{\}}}$$，则下列选项中的点是集合$${{M}}$$中的元素的为（）
D
A.$$\left( 1， ~ \frac{1} {2} \right)$$
B.$$\left( 1， ~-\frac{1} {2} \right)$$
C.$$\left(-2， ~-\frac{1} {4} \right)$$
D.$$\left(-2， \， \， \， \frac{1} {4} \right)$$
3、['元素与集合的关系']正确率80.0%设集合$$A=\{-1， 0， 1， 2， 3， 4 \}$$，$$B=\{x | x \in A$$且$$2 x \in A \}$$，则集合$${{B}}$$中元素的个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系']正确率80.0%对于集合$${{A}}$$，$${{B}}$$，定义$$A-B=\{x | x \in A， x \notin B \}$$，$$A \oplus B=( A-B ) \cup( B-A ).$$设$$M=\{1， 2， 3， 4， 5， 6 \}$$，$$N=\{4， 5， 6， 7， 8， 9， 1 0 \}$$，则$${{M}{⊕}{N}}$$中元素的个数为$${{(}{)}{.}}$$
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
5、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%给出下列关系式：$$\odot\， \sqrt{2} \in Q ; \， \， \oplus\， \{1， 2 \}=\{( 1， 2 ) \} ; \， \， \oplus2 \in\， \{\， 1， 2 \， \} ; \， \， \oplus\， \{\varnothing\} \subseteq\{1， 2 \}$$，其中正确关系式的个数是（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['一元二次方程的解集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x ( x-1 )=0 \}$$，那么（$${）}$$．
A
A.$${{1}{∈}{A}}$$
B.$${{0}{∉}{A}}$$
C.$$\{1 \} \in A$$
D.$$\{1， 0 \} \in A$$
7、['子集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%如果$$A=\{x | x+2 > 0 \}$$，那么$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{0 \} \subseteq A$$
B.$$\{0 \} \in A$$
C.$${{∅}{∈}{A}}$$
D.$${{0}{⊆}{A}}$$
8、['元素与集合的关系'， '函数的定义']正确率60.0%下列对应关系是从集合$${{A}}$$到集合$${{B}}$$的函数的是（）
D
A.$$A=R， \， \， \， B=\{x | x > 0 \}， \， \， \， f \colon\， \， x \to y=| x |$$
B.$$A=R， \， \， \， B=\{x | x > 0 \}， \， \， \， f， \， \， \， x \to y=l n x$$
C.$$A=Z， \， \， \， B=N， \， \， \， f， \， \， \， x \to y=\sqrt{x}$$
D.$$A=Z， \， \， \， B=N， \， \， \， f \colon\， \， x \to y=x^{2}$$
9、['子集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2 \}$$，那么$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$${{0}{∈}{A}}$$
C.$$\{1 \} \in A$$
D.$$\{0， 1， 2 \} \subsetneq A$$
10、['子集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%给出下列关系式：$$\odot\， \frac{2} {3} \subseteq Q ; \odot\varnothing\in\{x | x^{2}+x+1=0 \} ;$$③$$\{( 1，-4 ) \} \subseteq\{( x， y ) | y=x^{2}-2 x-3 \} ;$$④$$\{x | 2 < x \}=[ 2，+\infty)$$，其中正确关系式的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 分析各命题：
① $${\frac{1}{2}} \in \mathbf{Q}$$ 正确，有理数包含分数
② $$\sqrt{3} \in \mathbf{N}^{*}$$ 错误，$$\sqrt{3}$$ 是无理数，不属于正整数集
③ $$-1 \in \mathbf{N}$$ 错误，自然数集不包含负数
④ $$2+\sqrt{2} \in \mathbf{Q}$$ 错误，$$\sqrt{2}$$ 是无理数，与有理数相加仍为无理数
⑤ $$\frac{1}{2} \notin \mathbf{Z}$$ 正确，$$\frac{1}{2}$$ 不是整数
正确命题有2个，选B
2. 分析点集定义：
指数函数 $$y = a^x$$ 与幂函数 $$y = x^b$$ 的公共点需满足 $$a^x = x^b$$
对数函数 $$y = \log_a x$$ 与幂函数 $$y = x^b$$ 的公共点需满足 $$\log_a x = x^b$$
验证各选项：
A. $$(1, \frac{1}{2})$$：代入指数函数 $$a^1 = \frac{1}{2}$$，幂函数 $$1^b = \frac{1}{2}$$，存在解
B. $$(1, -\frac{1}{2})$$：指数函数值不能为负，排除
C. $$(-2, -\frac{1}{4})$$：指数函数定义域为实数，但底数需为正，排除
D. $$(-2, \frac{1}{4})$$：同C，排除
选A
3. 集合 $$B = \{x | x \in A$$ 且 $$2x \in A\}$$
$$A = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}$$
验证各元素：
$$x = -1$$：$$2 \times (-1) = -2 \notin A$$
$$x = 0$$：$$2 \times 0 = 0 \in A$$
$$x = 1$$：$$2 \times 1 = 2 \in A$$
$$x = 2$$：$$2 \times 2 = 4 \in A$$
$$x = 3$$：$$2 \times 3 = 6 \notin A$$
$$x = 4$$：$$2 \times 4 = 8 \notin A$$
$$B = \{0, 1, 2\}$$，元素个数为3，选C
4. 定义 $$A \oplus B = (A - B) \cup (B - A)$$
$$M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$，$$N = \{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$$
$$M - N = \{1, 2, 3\}$$
$$N - M = \{7, 8, 9, 10\}$$
$$M \oplus N = \{1, 2, 3, 7, 8, 9, 10\}$$
元素个数为7，选C
5. 分析各关系式：
$$\odot \sqrt{2} \in Q$$：错误，$$\sqrt{2}$$ 是无理数
$$\oplus \{1, 2\} = \{(1, 2)\}$$：错误，集合不等于有序对
$$\oplus 2 \in \{1, 2\}$$：正确，2是集合的元素
$$\oplus \{\varnothing\} \subseteq \{1, 2\}$$：错误，空集是任何集合的子集，但$$\{\varnothing\}$$不是$$\{1, 2\}$$的子集
正确关系式有1个，选B
6. 集合 $$A = \{x | x(x-1) = 0\} = \{0, 1\}$$
A. $$1 \in A$$：正确
B. $$0 \notin A$$：错误
C. $$\{1\} \in A$$：错误，集合不是元素
D. $$\{1, 0\} \in A$$：错误，集合不是元素
选A
7. 集合 $$A = \{x | x + 2 > 0\} = \{x | x > -2\}$$
A. $$\{0\} \subseteq A$$：正确，0 > -2
B. $$\{0\} \in A$$：错误，集合不是元素
C. $$\varnothing \in A$$：错误，空集不是元素
D. $$0 \subseteq A$$：错误，0不是集合
选A
8. 函数定义：每个 $$x \in A$$ 有唯一 $$y \in B$$ 与之对应
A. $$f: x \to y = |x|$$：当 $$x = 0$$ 时，$$y = 0 \notin \{x | x > 0\}$$，不符合
B. $$f: x \to y = \ln x$$：定义域 $$x > 0$$，但 $$A = R$$ 包含非正数，不符合
C. $$f: x \to y = \sqrt{x}$$：$$x$$ 为负整数时无实数解，且 $$y$$ 可能不是自然数，不符合
D. $$f: x \to y = x^2$$：每个整数平方后都是自然数，且唯一对应，符合函数定义
选D
9. 集合 $$A = \{0, 1, 2\}$$
A. $$0 \subseteq A$$：错误，0是元素不是集合
B. $$0 \in A$$：正确
C. $$\{1\} \in A$$：错误，集合不是元素
D. $$\{0, 1, 2\} \subsetneq A$$：错误，这是相等关系
选B
10. 分析各关系式：
$$\odot \frac{2}{3} \subseteq Q$$：错误，元素与集合是隶属关系不是包含关系
$$\odot \varnothing \in \{x | x^2 + x + 1 = 0\}$$：错误，方程无实根，集合为空集，空集不是元素
③ $$\{(1, -4)\} \subseteq \{(x, y) | y = x^2 - 2x - 3\}$$：正确，代入验证 $$-4 = 1 - 2 - 3$$ 成立
④ $$\{x | 2 < x\} = [2, +\infty)$$：错误，应为 $$(2, +\infty)$$
正确关系式有1个，选B