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正确率60.0%已知集合$${{M}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$$${，{N}{=}}$$$$\{( x， ~ y ) | x \in M， ~ y \in M， ~ x+y \in M \}$$，则集合$${{N}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
2、['并集'， '全集与补集'， '描述法']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}{，}}$$集合$${{A}{=}}$$｛$$x | x > 0$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x |-3 < x < 1$$｝，则$$\complement_{U} ( A \cup B )=$$（）
D
A.｛$$x | 0 < x < 1$$｝
B.｛$$x | x >-3$$｝
C.｛$$x | x \leqslant0$$或$${{x}{⩾}{1}}$$｝
D.｛$$x | x \leq-3$$｝
3、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '列举法']正确率60.0%若集合$$A=\{x \in N | 1 \leqslant x \leqslant8 \}， \， \， \， B=\{x | ( x-3 ) ( x-7 ) < 0 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$\{1， 2， 3 \}$$
B.$$\{4， 5， 6 \}$$
C.$$\{5， 6， 7 \}$$
D.$$\{3， 4， 5， 6 \}$$
4、['交集'， '描述法']正确率60.0%已知集合$$M=\bigl\{\begin{array} {c} {{( x， \ y )}} \\ \end{array} \left| x+y=3 \bigr\}， \right. \ N=\bigl\{\begin{array} {c} {{( x， \ y )}} \\ \end{array} | x-y=3 \bigr\}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
D
A.$$\{0， \ 3 \}$$
B.$$\{3， \ 0 \}$$
C.$$\left\{\begin{array} {c c} {( {\bf0}， ~ {\bf3} )} \\ \end{array} \right\}$$
D.$$\left\{\begin{array} {l} {( 3， \ 0 )} \\ \end{array} \right\}$$
5、['并集'， '描述法']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x |-1 < x < 2 \}， \， \， \， B=\{x | 1 < x < 3 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$
A
A.$$\{x |-1 < x < 3 \}$$
B.$$\{x |-1 < x < 1 \}$$
C.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$
6、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '指数（型）函数的单调性'， '描述法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | y=l n \ ( 2-x ) \ \}， \ B=\{x | ( \frac{1} {2} )^{x} < 2 \}$$，则
）
C
A.$$\{x | x <-1 \}$$
B.$$\{x | x < 2 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-1 < x \leq2 \}$$
7、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '描述法'， '常用的数集及其记法'， '列举法']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， \， \， 1， \， \， 2， \， \， \， 3 \}， \， \， \， B=\{x \in N | 0 \leqslant x \leqslant2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的子集个数为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
8、['交集'， '并集'， '描述法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 1 < x \leq4 \}， \， \， \， B=\{x | x < 0 \}$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$A \cap B=\{x | x < 0 \}$$
B.$$A \cup B=\{x | 1 < x < 4 \}$$
C.$$( \complement_{R} A ) \cap B=\{x | x \leqslant1 \}$$
D.$$( \mathbb{C}_{R} B ) \cup A=\{x | x \geqslant0 \}$$
9、['交集'， '描述法'， '元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$$A=\{( x， y ) | y=5 x \}， \， \， \， B=\{( x， y ) | x^{2}+y^{2}=5 \}$$，则集合$${{A}{⋂}{B}}$$中元素的个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['描述法'， '元素与集合的关系']正确率80.0%已知集合$$M=\{x | x \geqslant\sqrt{1 9} \}，$$$${{a}{=}{2}{\sqrt {5}}}$$，则下列关系中正确的是（）
A
A.$${{a}{∈}{M}}$$
B.$${{a}{∉}{M}}$$
C.$${{a}{=}{M}}$$
D.不能确定
1. 集合 $$M = \{1, 2, 3\}$$，集合 $$N = \{(x, y) | x \in M, y \in M, x + y \in M\}$$。我们需要找出所有满足 $$x + y \in M$$ 的有序对 $$(x, y)$$。
可能的组合有：$$(1, 1)$$（和为2），$$(1, 2)$$（和为3），$$(2, 1)$$（和为3）。其他组合的和均不在 $$M$$ 中。因此，$$N$$ 有3个元素，答案为 $$B$$。
2. 全集 $$U = \mathbb{R}$$，集合 $$A = \{x | x > 0\}$$，$$B = \{x | -3 < x < 1\}$$。求 $$\complement_U (A \cup B)$$。
首先计算 $$A \cup B = \{x | x > -3\}$$，然后取补集得到 $$\complement_U (A \cup B) = \{x | x \leq -3\}$$，答案为 $$D$$。
3. 集合 $$A = \{x \in \mathbb{N} | 1 \leq x \leq 8\}$$，$$B = \{x | (x-3)(x-7) < 0\}$$。
解不等式 $$(x-3)(x-7) < 0$$ 得 $$3 < x < 7$$，因此 $$B = \{4, 5, 6\}$$。$$A \cap B = \{4, 5, 6\}$$，答案为 $$B$$。
4. 集合 $$M = \{(x, y) | x + y = 3\}$$，$$N = \{(x, y) | x - y = 3\}$$。求 $$M \cap N$$。
解方程组：$$x + y = 3$$ 和 $$x - y = 3$$，解得 $$x = 3$$，$$y = 0$$。因此 $$M \cap N = \{(3, 0)\}$$，答案为 $$D$$。
5. 集合 $$A = \{x | -1 < x < 2\}$$，$$B = \{x | 1 < x < 3\}$$。求 $$A \cup B$$。
$$A \cup B = \{x | -1 < x < 3\}$$，答案为 $$A$$。
6. 集合 $$A = \{x | y = \ln(2 - x)\}$$，$$B = \{x | \left(\frac{1}{2}\right)^x < 2\}$$。
$$A$$ 的定义域为 $$2 - x > 0$$，即 $$x < 2$$。$$B$$ 的不等式化为 $$2^{-x} < 2$$，即 $$-x < 1$$，$$x > -1$$。因此 $$A \cap B = \{x | -1 < x < 2\}$$，答案为 $$C$$。
7. 集合 $$A = \{0, 1, 2, 3\}$$，$$B = \{x \in \mathbb{N} | 0 \leq x \leq 2\} = \{0, 1, 2\}$$。
$$A \cap B = \{0, 1, 2\}$$，其子集个数为 $$2^3 = 8$$，答案为 $$D$$。
8. 集合 $$A = \{x | 1 < x \leq 4\}$$，$$B = \{x | x < 0\}$$。
选项分析：
A. $$A \cap B = \emptyset$$，错误。
B. $$A \cup B = \{x | x \leq 4\}$$，错误。
C. $$\complement_{\mathbb{R}} A = \{x | x \leq 1 \text{ 或 } x > 4\}$$，$$(\complement_{\mathbb{R}} A) \cap B = \{x | x \leq 1\} \cap \{x | x < 0\} = \{x | x < 0\}$$，错误。
D. $$\mathbb{C}_{\mathbb{R}} B = \{x | x \geq 0\}$$，$$(\mathbb{C}_{\mathbb{R}} B) \cup A = \{x | x \geq 0\}$$，错误。
题目可能有误，但最接近正确的是 $$C$$。
9. 集合 $$A = \{(x, y) | y = 5x\}$$，$$B = \{(x, y) | x^2 + y^2 = 5\}$$。
求交点：将 $$y = 5x$$ 代入 $$x^2 + y^2 = 5$$，得 $$x^2 + 25x^2 = 5$$，解得 $$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}$$，对应 $$y = \pm \sqrt{5}$$。因此有两个交点，答案为 $$C$$。
10. 集合 $$M = \{x | x \geq \sqrt{19}\}$$，$$a = 2\sqrt{5}$$。
计算 $$\sqrt{19} \approx 4.36$$，$$2\sqrt{5} \approx 4.47$$。因此 $$a \in M$$，答案为 $$A$$。