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正确率80.0%集合$${{\{}{{2}{a}{，}{{a}^{2}}{−}{a}}{\}}}$$中$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{\{}{a}{|}{a}{≠}{0}}$$或$${{a}{≠}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{{a}{|}{a}{≠}{0}}{\}}}$$
C.$${{\{}{a}{|}{a}{≠}{0}}$$且$${{a}{≠}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{{a}{|}{a}{≠}{3}}{\}}}$$
2、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%集合$${{\{}{{x}{−}{2}{，}{{x}^{2}}{−}{4}{，}{0}}{\}}}$$中的$${{x}}$$不能取的值的个数是（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
3、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{{\{}{1}{，}{m}{+}{2}{，}{{m}^{2}}{+}{4}{\}}}}$$，且$${{5}{∈}{M}}$$，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{，}{−}{1}}$$或$${{3}}$$
B.$${{1}}$$或$${{3}}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{3}}$$
D.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
4、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%下列给出的对象中，能表示集合的是$${{(}{)}}$$
D
A.一切很大的数
B.无限接近零的数
C.聪明的人
D.方程$${{x}^{2}{=}{2}}$$的实数根
5、['并集'， '一元二次方程的解集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%设$${{A}{=}{\{}{x}{|}{(}{x}{+}{1}{)}{(}{x}{−}{5}{)}{=}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{=}{1}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$等于（）
A
A.$${{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{5}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{，}{5}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
6、['集合的表示方法'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是$${{(}{)}}$$
A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员
B.小于$${\sqrt {2}}$$的正整数
C.数学必修第一册课本上的难题
D.所有有理数
7、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下面有四个命题：$${①}$$集合$${{N}}$$中最小数为$${{1}{；}{②}}$$若$${{a}{∈}{Z}}$$，则$${{−}{a}{∈}{Z}{；}{③}}$$某单位里的年轻人可组成一个集合；$${④}$$若$${{a}{∈}{N}{，}{b}{∈}{N}}$$，则$${{a}{b}{∈}{N}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%下列条件能形成集合的是
D
A.充分小的负数全体
B.爱好飞机的一些人
C.某班本学期视力较差的同学
D.我校高一$${{1}}$$班本学期第一天所有课程
9、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '按元素的个数多少分'， '列举法']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}{，}{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{=}{a}{b}{，}{a}{∈}{A}{，}{b}{∈}{B}{\}}}$$，则$${{M}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$${{M}}$$中的元素$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的三边，则$${{△}{A}{B}{C}}$$一定不是（）
D
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
1、集合$${{\{}{{2}{a}{，}{{a}^{2}}{−}{a}}{\}}}$$要求元素互不相同，因此$${2a \neq a^2 - a}$$。解方程$${2a = a^2 - a}$$得$${a = 0}$$或$${a = 3}$$，所以$${a}$$的取值范围是$${a \neq 0}$$且$${a \neq 3}$$。正确答案为C。
- 若$${x-2 = 0}$$，则$${x = 2}$$，此时$${x^2 - 4 = 0}$$，不满足互异性。
- 若$${x^2 - 4 = 0}$$，则$${x = \pm 2}$$。当$${x = 2}$$时同上；当$${x = -2}$$时，$${x - 2 = -4 \neq 0}$$，满足条件。
- 若$${x - 2 = x^2 - 4}$$，解得$${x = -1}$$或$${x = 2}$$（舍去$${x = 2}$$）。
3、集合$${{M}{=}{{\{}{1}{,}{m}{+}{2}{,}{{m}^{2}}{+}{4}{\}}}}$$且$${5 \in M}$$，则可能：
- $${m + 2 = 5}$$，解得$${m = 3}$$，此时$${m^2 + 4 = 13 \neq 1}$$，满足条件。
- $${m^2 + 4 = 5}$$，解得$${m = \pm 1}$$。当$${m = 1}$$时，$${m + 2 = 3 \neq 1}$$；当$${m = -1}$$时，$${m + 2 = 1}$$与集合中已有元素1重复，不满足互异性。
- A、B、C选项中的“很大的数”“接近零的数”“聪明的人”均无明确标准，不能构成集合。
- D选项$${x^2 = 2}$$的实数根为$${\pm \sqrt{2}}$$，是明确的。正确答案为D。
5、解方程得$${A = \{-1, 5\}}$$，$${B = \{-1, 1\}}$$，因此$${A \cup B = \{-1, 1, 5\}}$$。正确答案为A。
- C选项中的“难题”无明确标准，不能构成集合。其他选项均明确。正确答案为C。
7、分析命题：
- ①错误，自然数集$${N}$$最小数为0（若$${N}$$为正整数集则正确，但题目未说明）。
- ②正确，整数集$${Z}$$对取相反数封闭。
- ③错误，“年轻人”无明确标准。
- ④正确，自然数对乘法封闭。
- D选项“我校高一1班本学期第一天所有课程”是明确的，其他选项均无明确标准。正确答案为D。
9、计算$${M}$$的元素：
- $${a \in \{1, 2, 3\}}$$，$${b \in \{2, 3, 4\}}$$，则$${ab}$$的可能值为$${2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}$$，共7个不同值。正确答案为C。
- 若$${\triangle ABC}$$为等腰三角形，例如$${a = b \neq c}$$，仍可构成三角形。
- 但若$${a, b, c}$$完全相同（如$${a = b = c}$$），题目未限制，但选项D并未排除。
- 其他选项（锐角、钝角、直角）均可能成立。
- 题目可能存在歧义，但最严格的结论是D不一定不成立，需重新审题。