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正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{Z}{，}}$$集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{x}{∈}{Z}{|}{x}{⩽}{−}{2}{或}{x}{⩾}{2}{\}}}$$$${{，}{B}{=}}$$$${{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}$$，则$${{(}{{∁}_{U}}{A}{)}{∪}{B}{=}}$$（）
A
A.$${{\{}{{−}{1}{，}{0}{，}{1}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{−}{2}{，}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{0}{，}{1}{，}{2}}{\}}}$$
2、['判断元素与集合的关系'， '空集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%下列关系式中，正确的是（）
D
A.$${{∅}{∈}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{2}{∈}{\{}{(}{1}{，}{2}{)}{\}}}$$
C.$${{π}{∈}{Q}}$$
D.$${{0}{∈}{N}}$$
3、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{｛}{x}{∈}{Z}{|}{{x}^{2}}{+}{x}{−}{6}{⩽}{0}{｝}}$$，$${{B}{=}{｛}{x}{|}{x}{⩾}{1}{｝}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.｛$${{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{2}}$$｝
B.｛$${{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{3}}$$｝
C.｛$${{1}{，}{2}}$$｝
D.｛$${{1}{，}{2}{，}{3}}$$｝
4、['交集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{∣}{−}{2}{⩽}{x}{⩽}{1}{，}{x}{∈}{R}{\}}{，}{Z}}$$为整数集，则集合$${{A}{∩}{Z}{=}}$$（）
D
A.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{2}{，}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{2}{，}{−}{1}{，}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{2}{，}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
5、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{∈}{N}{|}{3}{{x}^{2}}{<}{{1}{0}}{x}{\}}{，}{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}}$$
D
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{∅}}$$
C.$${{\{}{4}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
6、['并集'， '子集'， '一元二次不等式的解法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{x}{∈}{N}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{−}{3}{<}{0}{\}}}}$$，则满足条件$${{A}{∪}{B}{=}{A}}$$的集合$${{B}}$$的个数为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
7、['交集'， '描述法'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{=}{3}{n}{+}{2}{，}{n}{∈}{{N}^{∗}}{\}}{，}}$$$${{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{⩽}{{1}{0}}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$中的元素个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%有下列说法：$${①}$$集合$${{N}}$$中最小的数为$${{1}}$$;
$${②}$$若$${{−}{a}{{\}{i}{n}}{N}{，}{则}{a}{{\}{i}{n}}{N}}$$
$${③{a}{∈}{N}{，}{b}{∈}{N}}$$，则$${{a}{+}{b}}$$的最小值为$${{2}}$$
$${④}$$所有小的正数组成一个集合
其中正确的命题个数是 $${{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
①集合$${{N}}$$中的最小数为$${{1}}$$；
②若$${{a}{∈}{N}}$$，则$${{−}{a}{∉}{N}}$$；
③若$${{a}{∈}{N}}$$，$${{b}{∈}{N}}$$，则$${{a}{+}{b}}$$的最小值为$${{2}}$$；
④所有小的正数组成一个集合；
⑤$${{π}{∈}{Q}}$$；
⑥$${{0}{∉}{N}}$$；
⑦$${{−}{3}{∈}{Z}}$$；
⑧$${\sqrt {5}{∈}{R}}$$.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%下列关系正确的个数为（）
①$${{1}{∈}{N}{;}}$$②$${\sqrt {2}{∈}{{N}^{∗}}{;}}$$③$${{\frac{1}{2}}{∈}{Q}{;}}$$④$${{2}{+}{\sqrt {3}}{∉}{R}{;}}$$⑤$${{\frac{6}{3}}{∉}{Z}}$$.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：全集 $$U = Z$$，集合 $$A = \{x \in Z \mid x \leq -2 \text{ 或 } x \geq 2\}$$，则补集 $$\complement_U A = \{-1, 0, 1\}$$。再与集合 $$B = \{0, 1\}$$ 取并集，结果为 $$\{-1, 0, 1\}$$。正确答案是 **A**。
3. 解析：解不等式 $$x^2 + x - 6 \leq 0$$ 得 $$-3 \leq x \leq 2$$，因此 $$A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$$。与 $$B = \{x \mid x \geq 1\}$$ 取交集得 $$\{1, 2\}$$。正确答案是 **C**。
5. 解析：解不等式 $$3x^2 < 10x$$ 得 $$0 < x < \frac{10}{3}$$，因此 $$A = \{1, 2, 3\}$$。与 $$B = \{2, 3, 4, 5\}$$ 取交集得 $$\{2, 3\}$$。正确答案是 **D**。
7. 解析：集合 $$A = \{x \mid x = 3n + 2, n \in N^*\}$$，即 $$A = \{5, 8, 11, \ldots\}$$。与 $$B = \{x \mid x \leq 10\}$$ 取交集得 $$\{5, 8\}$$，共 2 个元素。正确答案是 **B**。
9. 解析： - ① 错误，$$N$$ 中最小的数为 $$0$$。 - ② 错误，若 $$a = 0$$，则 $$-a \in N$$。 - ③ 错误，$$a + b$$ 的最小值为 $$0$$。 - ④ 错误，“小的正数”无明确定义。 - ⑤ 错误，$$\pi$$ 是无理数。 - ⑥ 错误，$$0 \in N$$。 - ⑦ 正确，$$-3 \in Z$$。 - ⑧ 正确，$$\sqrt{5} \in R$$。 正确的有 2 个，答案是 **C**。