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题目解析：
1. **理解题意**：首先明确题目要求，需要在不重复题目内容的情况下，直接开始解析。解析过程需使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，且数学公式用 $$...$$ 包裹。
2. **格式要求**：所有数学表达式必须用 $$ 符号包裹，例如二次方程的解为 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。禁止使用其他 LaTeX 转义形式。
3. **步骤推导**：假设题目是一个数学问题，例如求函数 $$f(x) = x^2 + 2x + 1$$ 的极值。以下是分步解析：
步骤 1：求导数。函数 $$f(x)$$ 的导数为 $$f'(x) = 2x + 2$$。
步骤 2：令导数为零，解方程 $$2x + 2 = 0$$，得到临界点 $$x = -1$$。
步骤 3：判断极值性质。二阶导数为 $$f''(x) = 2 > 0$$，说明 $$x = -1$$ 是极小值点。
步骤 4：计算极小值。将 $$x = -1$$ 代入原函数，得到 $$f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 0$$。
4. **结论**：函数 $$f(x)$$ 在 $$x = -1$$ 处取得极小值，极小值为 $$0$$。