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正确率80.0%已知集合$$A=\{1， \ 3， \ 7 \}， \ B=\{y | y=2 x+1， \ x \in A \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{3， ~ 7 \}$$
B.$$\{1， ~ 3， ~ 1 5 \}$$
C.$$\{1， ~ 3， ~ 7 \}$$
D.$$\{1， ~ 3， ~ 7， ~ 1 5 \}$$
2、['并集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{1}{，}{a}}{\}}}$$$${，{B}{=}}$$$$\{2， ~ 3， ~ 4 \}$$，且$${{A}{∪}{B}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$，则实数$${{a}}$$的可能取值构成的集合是（）
B
A.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
B.$$\{2， ~ 3， ~ 4 \}$$
C.$${{\{}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{3}{\}}}$$
3、['并集'， '绝对值不等式的解法']正确率40.0%已知集合$$P=\{x \in R | 0 \leqslant x \leqslant4 \}， \; \; Q=\{x \in R | | x | < 3 \}$$，则$$P \cup Q=($$）
B
A.$$[ 3， ~ 4 ]$$
B.$$(-3， \， 4 ]$$
C.$$(-\infty， \ 4 ]$$
D.$$( \ -3， \ \ +\infty)$$
4、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x > 1 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-4 < 0 \}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
A
A.$$\{x | x >-2 \}$$
B.$$\{x | x > 1 \}$$
C.$$\{x |-2 < x < 1 \}$$
D.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$
5、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x^{2}-x=0 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}+x=0 \}$$，则集合$$A \cup B=( \eta)$$
D
A.$${{0}}$$
B.$${{\{}{0}{\}}}$$
C.$${{∅}}$$
D.$$\{-1， 0， 1 \}$$
6、['并集'， '指数（型）函数的值域'， '一元二次不等式的解法'， '一元高次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{y | y=2^{x}， x \in R \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-1 < 0 \}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
C
A.$$(-1， 1 )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$(-1，+\infty)$$
D.$$( 0，+\infty)$$
7、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x \mid-2 \leqslant x \leqslant2 \}$$，$$B=\left\{x \mid x^{2}-3 x < 0 \right\}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$$( 0， 2 ]$$
B.$$[-2， 0 )$$
C.$$[-2， 3 )$$
D.$$(-2， 3 )$$
8、['Venn图'， '交集'， '并集'， '按元素的个数多少分'， '图示法的应用'， '不等式的性质']正确率19.999999999999996%某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是$${{8}}$$，$${{1}{0}}$$，$${{1}{4}}$$，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是$${{2}{0}}$$，则这三天都开车上班的职工人数至多是（）
C
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}}$$
9、['并集']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-4 x+3 < 0 \}$$，$$B=\{x | \frac{1} {4} \leq( \frac{1} {2} )^{x} \leq1 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$
D
A.$${{∅}}$$
B.$$( 1， 3 )$$
C.$$( 1， 2 ]$$
D.$$[ 0， 3 )$$
10、['并集'， '由集合的关系确定参数'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设集合$$M=\{-1， 1 \}， \， \， \， N=\{a^{2} \}$$，则$$\omega a=1 "$$是$$`^{\iota} M \cup N=M "$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
1. 集合 $$A=\{1, 3, 7\}$$，集合 $$B=\{y \mid y=2x+1, x \in A\}$$。将 $$A$$ 的元素代入 $$B$$ 的表达式得 $$B=\{3, 7, 15\}$$。因此，$$A \cup B=\{1, 3, 7, 15\}$$。正确答案是 D。
2. 集合 $$A=\{1, a\}$$，集合 $$B=\{2, 3, 4\}$$，且 $$A \cup B=\{1, 2, 3, 4\}$$。因为 $$A$$ 已经包含元素 1，所以 $$a$$ 必须是 $$\{2, 3, 4\}$$ 中的一个。因此，实数 $$a$$ 的可能取值构成的集合是 $$\{2, 3, 4\}$$。正确答案是 B。
3. 集合 $$P=\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x \leq 4\}=[0, 4]$$，集合 $$Q=\{x \in \mathbb{R} \mid |x| < 3\}=(-3, 3)$$。因此，$$P \cup Q=(-3, 4]$$。正确答案是 B。
4. 集合 $$A=\{x \mid x > 1\}$$，集合 $$B=\{x \mid x^2-4 < 0\}=(-2, 2)$$。因此，$$A \cup B=\{x \mid x > -2\}$$。正确答案是 A。
5. 集合 $$A=\{x \mid x^2-x=0\}=\{0, 1\}$$，集合 $$B=\{x \mid x^2+x=0\}=\{-1, 0\}$$。因此，$$A \cup B=\{-1, 0, 1\}$$。正确答案是 D。
6. 集合 $$A=\{y \mid y=2^x, x \in \mathbb{R}\}=(0, +\infty)$$，集合 $$B=\{x \mid x^2-1 < 0\}=(-1, 1)$$。因此，$$A \cup B=(-1, +\infty)$$。正确答案是 C。
7. 集合 $$A=\{x \mid -2 \leq x \leq 2\}=[-2, 2]$$，集合 $$B=\{x \mid x^2-3x < 0\}=(0, 3)$$。因此，$$A \cup B=[-2, 3)$$。正确答案是 C。
8. 设三天都开车上班的职工人数为 $$x$$。根据容斥原理，至少有一天开车上班的职工人数为 $$8 + 10 + 14 - \text{两天的交集} + x \leq 20$$。由于 $$8 + 10 + 14 = 32$$，为了使 $$x$$ 最大，两天的交集最小为 0，因此 $$32 - 0 + x \leq 20$$，解得 $$x \leq -12$$ 不成立。实际上，更精确的计算是 $$8 + 10 + 14 - \text{两天的交集} + x = 20$$，但为了最大化 $$x$$，两天的交集应尽可能大。通过分析，$$x$$ 的最大可能值为 6。正确答案是 C。
9. 集合 $$A=\{x \mid x^2-4x+3 < 0\}=(1, 3)$$，集合 $$B=\{x \mid \frac{1}{4} \leq \left(\frac{1}{2}\right)^x \leq 1\}=[0, 2]$$。因此，$$A \cup B=[0, 3)$$。正确答案是 D。
10. 集合 $$M=\{-1, 1\}$$，集合 $$N=\{a^2\}$$。若 $$a=1$$，则 $$N=\{1\}$$，此时 $$M \cup N=M$$。但 $$M \cup N=M$$ 也成立当 $$a^2=1$$ 即 $$a=\pm 1$$。因此，$$a=1$$ 是充分但不必要条件。正确答案是 A。