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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{|}{x}{−}{1}{|}{⩽}{2}}{\}}}$$，$${{B}{=}{{\{}{{x}{|}{{x}^{2}}{−}{6}{x}{+}{5}{>}{0}}{\}}}}$$，则$${{A}{∩}{{(}{{∁}_{R}}}{B}{)}{=}}$$（）
D
A.$${{\{}{{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{5}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{1}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{5}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{3}}{\}}}$$
3、['全集与补集'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{2}^{x}}{⩽}{4}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{x}{(}{1}{−}{x}{)}{>}{0}{\}}}$$，则$${{C}_{M}{N}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{]}{∪}{[}{1}{，}{2}{]}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}{∪}{[}{1}{，}{2}{]}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}{∪}{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{]}{∪}{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
4、['交集'， '全集与补集']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{\{}{x}{∈}{Z}{{|}{|}}{x}{{|}{<}}{5}{\}}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{−}{2}{，}{1}{，}{3}{，}{4}{\}}{，}{B}{=}{\{}{0}{，}{2}{，}{4}{\}}}$$，那么$${{A}{∩}{{∁}_{U}}{B}{=}{(}{)}}$$
B
A.$${{\{}{−}{2}{，}{1}{，}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{2}{，}{1}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{2}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{2}{，}{1}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
5、['全集与补集']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{−}{2}}$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$，则$${{∁}_{U}{A}{=}{（}}$$）
C
A.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{2}{)}{∪}{(}{2}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
C.$${{[}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
D.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{2}{{]}{∪}{[}}{2}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
6、['交集'， '全集与补集']正确率60.0%设集合$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}{，}{A}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{6}{\}}{，}}$$$${{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{{(}{{∁}_{U}}{B}{)}}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{6}{\}}}$$
C.$${{\{}{5}{，}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{3}{\}}}$$
7、['全集与补集']正确率80.0%设集合$${{A}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{8}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{，}{8}{\}}}$$，则$${{∁}_{A}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{0}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{4}{，}{8}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{，}{8}{\}}}$$
D.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$
8、['全集与补集']正确率80.0%设全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$，$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$，则$${{∁}_{U}{A}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{3}{\}}}$$
9、['全集与补集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{{\{}{{−}{3}{，}{−}{{\frac{1}{3}}}{，}{1}{，}{5}}{\}}}}$$，集合$${{A}{=}{{\{}{{x}{|}{3}{{x}^{2}}{+}{p}{x}{−}{5}{=}{0}}{\}}}}$$，且$${{−}{{\frac{1}{3}}}{∈}{A}}$$，则$${{∁}}$$$${_{U}{A}{=}}$$（）
D
A.$${{\{}{{−}{3}{，}{1}{，}{5}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{−}{3}{，}{5}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{1}{，}{5}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{−}{3}{，}{1}}{\}}}$$
10、['交集'， '全集与补集'， '集合的混合运算']正确率80.0%设全集$${{U}{=}{{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}}$$，$${{A}{=}{{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}}$$，$${{B}{=}{{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}}$$，则$${{∁}_{U}{(}{A}{∩}{B}{)}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{{2}{，}{3}}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$
C.$${{\{}{4}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{5}{\}}}$$
1. 解析：
集合 $$A = \{x \mid |x - 1| \leq 2\}$$ 可解为 $$-2 \leq x - 1 \leq 2$$，即 $$-1 \leq x \leq 3$$。
集合 $$B = \{x \mid x^2 - 6x + 5 > 0\}$$ 的不等式解为 $$x < 1$$ 或 $$x > 5$$。
补集 $$\complement_R B = \{x \mid 1 \leq x \leq 5\}$$。
交集 $$A \cap \complement_R B = \{x \mid 1 \leq x \leq 3\}$$，对应选项 D。
3. 解析：
集合 $$M = \{x \mid 2^x \leq 4\}$$ 可解为 $$x \leq 2$$。
集合 $$N = \{x \mid x(1 - x) > 0\}$$ 解为 $$0 < x < 1$$。
补集 $$\complement_M N = (-\infty, 0] \cup [1, 2]$$，对应选项 A。
4. 解析：
全集 $$U = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$$。
补集 $$\complement_U B = \{-2, -1, 1, 3\}$$。
交集 $$A \cap \complement_U B = \{-2, 1, 3\}$$，对应选项 B。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x < -2 \text{ 或 } x > 2\}$$。
补集 $$\complement_U A = [-2, 2]$$，对应选项 C。
6. 解析：
补集 $$\complement_U B = \{1, 5, 6\}$$。
交集 $$A \cap \complement_U B = \{1, 6\}$$，对应选项 B。
7. 解析：
补集 $$\complement_A B = \{0, 3, 5\}$$，对应选项 A。
8. 解析：
补集 $$\complement_U A = \{3\}$$，对应选项 C。
9. 解析：
将 $$x = -\frac{1}{3}$$ 代入方程 $$3x^2 + px - 5 = 0$$，解得 $$p = -14$$。
解方程得 $$A = \left\{-\frac{1}{3}, 5\right\}$$。
补集 $$\complement_U A = \{-3, 1\}$$，对应选项 D。
10. 解析：
交集 $$A \cap B = \{2, 3\}$$。
补集 $$\complement_U (A \cap B) = \{1, 4, 5\}$$，对应选项 B。