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正确率60.0%已知集合$${{M}{=}}$$$${{\{}{{−}{1}{，}{1}{，}{2}}{\}}}$$$${，{N}{=}}$$$${{\{}{{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{，}{x}{∈}{M}}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
C
A.$${{\{}{{1}{，}{2}{，}{4}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{1}{，}{4}}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
2、['交集'， '分式不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$M=\{x | \frac{x+3} {5-x} > 0 \}，$$$${{N}{=}{\{}{x}{|}{{l}{o}{g}_{3}}{x}{⩾}{1}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
A
A.$${{[}{3}{，}{5}{)}}$$
B.$${{[}{1}{，}{3}{]}}$$
C.$${{(}{5}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{3}{，}{3}{]}}$$
3、['交集'， '并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{3}^{x}}{，}{x}{∈}{R}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{⩽}{0}{\}}}$$，则（）
D
A.$${{A}{∪}{B}{=}{R}}$$
B.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{−}{2}{\}}}$$
C.$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{x}{|}{−}{2}{⩽}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
D.$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
4、['交集'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \frac{x-4} {x+2} < 0 \}， \， \， \， B=\{x | x < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{(}{2}{，}{4}{)}}$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{4}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
5、['交集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{x}{|}{x}{−}{1}{⩾}{0}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}{(}{)}}$$
B
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
6、['交集'， '对数（型）函数的定义域']正确率60.0%集合$${{M}{=}{{\{}{x}{|}{{l}{o}{g}_{2}}{(}{1}{−}{x}{)}{<}{0}{\}}}{，}{N}{=}{{\{}{x}{|}{{|}{x}{|}}{⩽}{1}{\}}}}$$，则$${{M}{⋂}{N}}$$等于（）
D
A.$${{[}{−}{1}{，}{1}{)}}$$
B.$${{[}{0}{，}{1}{)}}$$
C.$${{[}{−}{1}{，}{1}{]}}$$
D.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
7、['交集'， '对数（型）函数的单调性'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{l}{o}{{g}_{2}}{3}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{e}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{l}{o}{{g}_{2}}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{l}{o}{{g}_{2}}{3}{\}}}$$
D.$${{Φ}}$$
8、['交集'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{5}{，}{6}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{∈}{Z}{|}{{2}^{x}}{<}{{1}{0}}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
9、['交集']正确率60.0%已知全集为$${{R}}$$，集合$${{M}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{4}{\}}{，}{N}{=}{{\{}{x}{|}{x}{−}{2}{>}{0}{\}}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}{（}}$$）
C
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{4}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{2}{<}{x}{<}{4}{\}}}$$
10、['交集'， '指数（型）函数的单调性'， '函数求值域']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{y}{|}{y}{=}{\sqrt {{2}{x}{+}{3}}}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{x}{|}{{2}^{x}}{⩾}{1}{\}}}}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}{（}}$$）
C
A.$${{\{}{x}{|}{x}{⩾}{1}{\}}}$$
B.$$\left\{x \vert x \geq-\frac3 2 \right\}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{⩾}{0}{\}}}$$
D.$$\left\{x |-\frac{3} {2} \leq x \leq0 \right\}$$
1. 集合 $$M = \{-1, 1, 2\}$$，$$N = \{y \mid y = x^2, x \in M\}$$。计算 $$N$$ 的元素：$$(-1)^2 = 1$$，$$1^2 = 1$$，$$2^2 = 4$$，因此 $$N = \{1, 4\}$$。交集 $$M \cap N = \{1\}$$，答案为 C。
2. 解不等式 $$\frac{x+3}{5-x} > 0$$，临界点为 $$x = -3$$ 和 $$x = 5$$，解集为 $$M = (-3, 5)$$。不等式 $$\log_3 x \geq 1$$ 的解集为 $$N = [3, +\infty)$$。交集 $$M \cap N = [3, 5)$$，答案为 A。
3. 集合 $$A = \{y \mid y = 3^x, x \in \mathbb{R}\} = (0, +\infty)$$，集合 $$B = \{x \mid x^2 - 4 \leq 0\} = [-2, 2]$$。交集 $$A \cap B = (0, 2]$$，但选项中最接近的是 $$C$$（$$A \cap B = \{x \mid -2 \leq x \leq 2\}$$ 不完全正确），但题目描述可能有误，实际应为 $$A \cap B = (0, 2]$$，无完全匹配选项。
4. 解不等式 $$\frac{x-4}{x+2} < 0$$，临界点为 $$x = -2$$ 和 $$x = 4$$，解集为 $$A = (-2, 4)$$。集合 $$B = \{x \mid x < 2\}$$，交集 $$A \cap B = (-2, 2)$$，答案为 C。
5. 集合 $$A = \{x \mid x - 1 \geq 0\} = [1, +\infty)$$，集合 $$B = \{0, 1, 2\}$$，交集 $$A \cap B = \{1, 2\}$$，答案为 B。
6. 解不等式 $$\log_2(1 - x) < 0$$，即 $$1 - x < 1$$ 且 $$1 - x > 0$$，解集为 $$M = (0, 1)$$。集合 $$N = \{x \mid |x| \leq 1\} = [-1, 1]$$，交集 $$M \cap N = (0, 1)$$，答案为 D。
7. 集合 $$A = \{x \mid 1 < x < 2\}$$，集合 $$B = \{x \mid x < \log_2 3\}$$。由于 $$\log_2 3 \approx 1.585$$，交集 $$A \cap B = \{x \mid 1 < x < \log_2 3\}$$，答案为 B。
8. 集合 $$A = \{-1, 1, 2, 3, 5, 6\}$$，集合 $$B = \{x \in \mathbb{Z} \mid 2^x < 10\}$$。解 $$2^x < 10$$ 得 $$x \leq 3$$（因为 $$2^3 = 8 < 10$$ 而 $$2^4 = 16 > 10$$），因此 $$B = \{\ldots, -1, 0, 1, 2, 3\}$$。交集 $$A \cap B = \{-1, 1, 2, 3\}$$，答案为 D。
9. 集合 $$M = \{-1, 1, 2, 4\}$$，集合 $$N = \{x \mid x - 2 > 0\} = (2, +\infty)$$，交集 $$M \cap N = \{4\}$$，答案为 C。
10. 集合 $$A = \{y \mid y = \sqrt{2x + 3}\} = [0, +\infty)$$，集合 $$B = \{x \mid 2^x \geq 1\} = [0, +\infty)$$，交集 $$A \cap B = [0, +\infty)$$，答案为 C。