格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算

全集与补集-1.3 集合的基本运算知识点月考基础单选题自测题解析-广东省等高一数学必修,平均正确率70.0%

2025-07-21
全集与补集-1.3 集合的基本运算知识点月考基础单选题自测题解析-广东省等高一数学必修,平均正确率70.0%
1、['全集与补集']

正确率80.0%已知全集$$U=\{0, 1, 2, 3, 4 \}$$,设集合$$A=\{0, 3, 4 \}$$,则$$\mathbf{C}_{U} A=( \mathbf{\Lambda} )$$

A.$${{\{}{3}{\}}}$$

B.$${{∅}}$$

C.$$\{1, 2 \}$$

D.$${{\{}{0}{\}}}$$

2、['全集与补集']

正确率80.0%已知$$A=\{x | x ( x-1 ) > 0 \}$$,则$$\mathbf{C}_{R} \, A=( \mathbf{\Lambda} )$$

A.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant1 \}$$

B.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$

C.$${{\{}{x}{⩽}{0}}$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$

D.$$\{x | x < 0$$或$${{x}{>}{1}{\}}}$$

3、['交集', '全集与补集']

正确率60.0%已知全集$$U=\{x | 1 \leqslant x \leqslant5$$,集合$$S=\{1, ~ 2, ~ 3 \}$$,那么$$\mathbf{C}_{U} S=\alpha$$

C

A.$$\{1, ~ 2, ~ 3, ~ 4, ~ 5 \}$$

B.$$\{1, ~ 2, ~ 3, ~ \}$$

C.$$\{4, \ 5 \}$$

D.$$\{2, ~ 3, ~ 4 \}$$

4、['交集', '全集与补集']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-3 < x < 6 \}, B=\{x | 2 < x < 7 \}$$,则$$A \bigcap( C_{R} B )=$$

C

A.$$( 2, 6 )$$

B.$$( 2, 7 )$$

C.$$(-3, 2 ]$$

D.$$(-3, 2 )$$

5、['全集与补集']

正确率80.0%设全集$${{U}{=}}$$$$\{1, 2, 3, 4, 5 \}$$,$${{A}{=}}$$$$\{1, 2 \}$$,则$${{∁}_{U}{A}{=}}$$(

C

A.$$\{1, 2, 3, 4, 5 \}$$

B.$$\{2, 3, 4, 5 \}$$

C.$$\{3, 4, 5 \}$$

D.$$\{3, 4 \}$$

6、['全集与补集', '对数(型)函数的定义域', '一元二次不等式的解法']

正确率60.0%设集合$$A=\{x | y=l o g_{2} ( 2-x ) \}, \, \, \, B=\{x | x^{2}-3 x+2 < 0 \}$$,则$$C_{A} B=\alpha$$

B

A.$$(-\infty, 1 )$$

B.$$(-\infty, 1 ]$$

C.$$( 2,+\infty)$$

D.$$[ 2,+\infty)$$

7、['全集与补集']

正确率80.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$,集合$$A=\{x |-3 < x < 3 \}$$,则$$\mathbf{C}_{U} A=\alpha$$

D

A.$$( \mathbf{\alpha}-\mathbf{3}, \mathbf{\alpha} 3 )$$

B.$$[-3, ~ 3 ]$$

C.$$( \mathbf{\psi}-\infty, \mathbf{\psi}-\mathbf{3} ) \cup\mathbf{\psi} ( \mathbf{3}, \mathbf{\psi}+\infty)$$

D.$$( ~-\infty, ~-3 ] \cup[ 3, ~+\infty)$$

8、['全集与补集', '集合的(真)子集个数问题']

正确率60.0%设全集$$U=\{x \in N |-1 < x < 5 \}$$,集合$$A=\{1, 3 \}$$,则集合$${{∁}_{U}{A}}$$的子集的个数是$${{(}{)}}$$

B

A.$${{1}{6}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{7}}$$

D.$${{4}}$$

9、['全集与补集']

正确率80.0%设$${{U}{=}{R}}$$,集合$$A=\{x | x-1 \geqslant0 \}$$,则​$${{∁}_{U}{A}{=}}$$(

B

A.$$\{x | x \leqslant1 \}$$

B.$$\{x | x < 1 \}$$

C.$$\{x | x \geqslant1 \}$$

D.$$\{x | x > 1 \}$$

10、['并集', '全集与补集', '集合的混合运算']

正确率60.0%已知全集$$U=\{0, 1, 2, 3, 4, 5 \}$$,集合$$A=\{1, 2, 5 \}$$,$$B=\{2, 4 \}$$,则($${{∁}}$$​$${}_{U} A ) \cup B=$$(

D

A.$$\{0, 2, 4 \}$$

B.$${{\{}{4}{\}}}$$

C.$$\{1, 2, 4 \}$$

D.$$\{0, 2, 3, 4 \}$$

1. 全集 $$U=\{0, 1, 2, 3, 4\}$$,集合 $$A=\{0, 3, 4\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A$$ 表示全集中不属于 $$A$$ 的元素。因此,$$\mathbf{C}_{U} A = \{1, 2\}$$,对应选项 C。

2. 集合 $$A=\{x | x (x-1) > 0\}$$ 的解集为 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$。补集 $$\mathbf{C}_{R} A$$ 为 $$0 \leqslant x \leqslant 1$$,对应选项 A。

3. 全集 $$U=\{x | 1 \leqslant x \leqslant 5\}$$,集合 $$S=\{1, 2, 3\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} S$$ 为 $$U$$ 中不属于 $$S$$ 的元素,即 $$\{4, 5\}$$,对应选项 C。

4. 集合 $$A=\{x | -3 < x < 6\}$$,$$B=\{x | 2 < x < 7\}$$,补集 $$C_{R} B = \{x | x \leqslant 2 \text{ 或 } x \geqslant 7\}$$。$$A \cap (C_{R} B)$$ 为 $$-3 < x \leqslant 2$$,对应选项 C。

5. 全集 $$U=\{1, 2, 3, 4, 5\}$$,集合 $$A=\{1, 2\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A = \{3, 4, 5\}$$,对应选项 C。

6. 集合 $$A=\{x | y=\log_{2}(2-x)\}$$ 定义域为 $$2-x > 0$$,即 $$x < 2$$。集合 $$B=\{x | x^2-3x+2 < 0\}$$ 解集为 $$1 < x < 2$$。补集 $$C_{A} B$$ 为 $$A$$ 中不属于 $$B$$ 的部分,即 $$x \leqslant 1$$ 或 $$x \geqslant 2$$,但 $$x < 2$$,因此为 $$x \leqslant 1$$,对应选项 B。

7. 全集 $$U=\mathbb{R}$$,集合 $$A=\{x | -3 < x < 3\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A$$ 为 $$x \leqslant -3$$ 或 $$x \geqslant 3$$,对应选项 D。

8. 全集 $$U=\{x \in \mathbb{N} | -1 < x < 5\} = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$,集合 $$A=\{1, 3\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A = \{0, 2, 4\}$$。其子集个数为 $$2^3 = 8$$,对应选项 B。

9. 集合 $$A=\{x | x-1 \geqslant 0\}$$ 即 $$x \geqslant 1$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A$$ 为 $$x < 1$$,对应选项 B。

10. 全集 $$U=\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$,集合 $$A=\{1, 2, 5\}$$,补集 $$\mathbf{C}_{U} A = \{0, 3, 4\}$$。与 $$B=\{2, 4\}$$ 的并集为 $$\{0, 2, 3, 4\}$$,对应选项 D。
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