并集-1.3 集合的基本运算知识点教师选题基础自测题解析-江苏省等高一数学必修,平均正确率66.0%

1、['并集']

正确率80.0%某校举办运动会，某班参加田赛的学生有$${{9}}$$人，参加径赛的学生有$${{1}{4}}$$人，两项都参加的有$${{5}}$$人，那么该班参加本次运动会的学生共有（）

A.$${{2}{8}}$$人

B.$${{2}{3}}$$人

C.$${{1}{8}}$$人

D.$${{1}{6}}$$人

2、['交集'， '并集'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%集合$$A=\{x | x^{2}-3 x+2 < 0 \}，$$$$B=\{x | x \leqslant0 \}$$，则（）

A.$${{A}{⊆}{B}}$$

B.$${{B}{⊆}{A}}$$

C.$$A \cap B=\varnothing$$

D.$$A \cup B={\bf R}$$

3、['并集'， '一元二次不等式的解法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-3 x-4 \leq0 \}， \， \， \， B=\{x | x < 3 \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）

A.$$[ 1， 3 )$$

B.$$(-\infty， 4 ]$$

C.$$[-1， 4 ]$$

D.$$(-\infty， 3 )$$

4、['Venn图'， '交集'， '并集'， '按元素的个数多少分'， '图示法的应用'， '不等式的性质']

正确率19.999999999999996%某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是$${{8}}$$，$${{1}{0}}$$，$${{1}{4}}$$，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是$${{2}{0}}$$，则这三天都开车上班的职工人数至多是（）

A.$${{8}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{5}}$$

5、['交集'， '并集']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x < 2 \}$$，$$B=\{x \， | 3-2 x > 0 \}$$，则（）

A.$$A \cap B=\left\{x | x < \frac{3} {2} \right\}$$

B.$$A \bigcap B=\varnothing$$

C.$$A \cup B=\left\{x | x < \frac{3} {2} \right\}$$

D.$$A \bigcup B=R$$

6、['并集']

正确率60.0%若集合$$A=\{1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{2， 3， 4 )$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{2， 3 \}$$

B.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$

C.$$[ 1， 4 ]$$

D.$$\{1， 2， 4 \}$$

7、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{1， 2 \}$$，$$B=\{a， 1 \}$$，若$$A \cup B=\{1， 2， 3 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

8、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{3， 4， 5， 7 \}$$，$$B=\{1， 3， 6， 7 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{3， 4， 5， 7 \}$$

B.$$\{3， 7 \}$$

C.$$\{1， 4， 5， 6 \}$$

D.$$\{1， 3， 4， 5， 6， 7 \}$$

9、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2 \}$$，$$B=\{2， 3 \}$$，则集合$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{1， 2， 3 \}$$

B.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$

C.$${{\{}{2}{\}}}$$

D.$$\{0， 1， 3 \}$$

10、['并集']

正确率80.0%若集合$$A=\{x | x < 3 \}$$，$$B=\{x | x > 0 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{x | 0 < x < 3 \}$$

B.$$\{x | x > 0 \}$$

C.$$\{x | x < 3 \}$$

D.$${{R}}$$

1. 使用容斥原理计算参加运动会的学生总数：$$9 + 14 - 5 = 18$$，因此答案为 $$C$$。

2. 解不等式 $$x^2 - 3x + 2 < 0$$ 得 $$1 < x < 2$$，即 $$A = (1, 2)$$。集合 $$B = (-\infty, 0]$$。显然 $$A \cap B = \varnothing$$，因此答案为 $$C$$。

3. 解不等式 $$x^2 - 3x - 4 \leq 0$$ 得 $$-1 \leq x \leq 4$$，即 $$A = [-1, 4]$$。集合 $$B = (-\infty, 3)$$。因此 $$A \cup B = (-\infty, 4]$$，答案为 $$B$$。

4. 设三天都开车上班的职工人数为 $$x$$。根据容斥原理，至少有一天开车上班的职工人数为 $$8 + 10 + 14 - \text{两两交集} + x \leq 20$$。由于两两交集至少为 $$x$$，代入得 $$32 - (8 + 10 + 14 - 20) = 6$$，因此 $$x \leq 6$$，答案为 $$C$$。

5. 集合 $$A = (-\infty, 2)$$，解不等式 $$3 - 2x > 0$$ 得 $$x < \frac{3}{2}$$，即 $$B = (-\infty, \frac{3}{2})$$。因此 $$A \cap B = (-\infty, \frac{3}{2})$$，答案为 $$A$$。

6. 集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{2, 3, 4\}$$，因此 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$$，答案为 $$B$$。

7. 由 $$A \cup B = \{1, 2, 3\}$$ 且 $$A = \{1, 2\}$$，可知 $$B$$ 必须包含 $$3$$，即 $$a = 3$$，答案为 $$C$$。

8. 集合 $$A = \{3, 4, 5, 7\}$$，$$B = \{1, 3, 6, 7\}$$，因此 $$A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7\}$$，答案为 $$D$$。

9. 集合 $$A = \{0, 1, 2\}$$，$$B = \{2, 3\}$$，因此 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 3\}$$，答案为 $$B$$。

10. 集合 $$A = (-\infty, 3)$$，$$B = (0, +\infty)$$，因此 $$A \cup B = (-\infty, +\infty) = \mathbb{R}$$，答案为 $$D$$。

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