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正确率80.0%已知全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{\}}}$$，且集合$${{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$，$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{5}{\}}}$$，则集合$${{A}}$$等于$${{(}{)}}$$
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{4}{\}}}$$
2、['并集'， '全集与补集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{Z}{，}}$$集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{x}{∈}{Z}{|}{x}{⩽}{−}{2}{或}{x}{⩾}{2}{\}}}$$$${{，}{B}{=}}$$$${{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}$$，则$${{(}{{∁}_{U}}{A}{)}{∪}{B}{=}}$$（）
A
A.$${{\{}{{−}{1}{，}{0}{，}{1}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{−}{2}{，}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{0}{，}{1}{，}{2}}{\}}}$$
3、['全集与补集']正确率80.0%设全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{a}{+}{6}{，}{5}{\}}}$$，$${{∁}_{U}{A}{=}{\{}{2}{，}{{a}^{2}}{−}{1}{\}}}$$，则$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{−}{3}}$$和$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
4、['交集'， '全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}{，}}$$已知集合$${{A}{=}{｛}{x}{|}{(}{x}{+}{1}{)}{(}{x}{−}{2}{)}{>}{0}{｝}{，}}$$$${{B}{=}{｛}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{｝}}$$，则($${{∁}_{U}{A}{)}{∩}{B}{=}}$$（）
B
A.｛$${{−}{1}{，}{0}{，}{1}}$$｝
B.｛$${{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}}$$｝
C.$${{[}{−}{1}{，}{1}{]}}$$
D.｛$${{−}{1}{，}{2}}$$｝
5、['交集'， '全集与补集'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集为$${{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{<}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{2}{\}}}$$，< 3}， B={x|x >$${{2}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{(}{{∁}_{R}}{B}{)}{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{2}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
6、['全集与补集'， '描述法']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{1}{o}{{g}_{3}}{x}{<}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{⩽}{−}{1}}$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{（}{{∁}_{R}}{B}{）}{=}{（}}$$）
A
A.$${（{−}{1}{，}{3}{）}}$$
B.$${（{0}{，}{1}{）}}$$
C.$${（{−}{∞}{，}{3}{）}}$$
D.$${（{−}{1}{，}{1}{）}}$$
7、['交集'， '全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{\{}{x}{∈}{Z}{|}{{1}{2}}{⩽}{8}{x}{−}{{x}^{2}}{\}}{，}{A}{=}{\{}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}{，}{{C}_{u}}{B}{=}{\{}{5}{，}{6}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{5}{，}{6}{\}}}$$
B.$${{\{}{3}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{\}}}$$
8、['全集与补集']正确率80.0%设全集$${{U}{=}{（}{−}{4}{，}{4}{）}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{0}{<}{−}{x}{⩽}{2}{\}}}$$，则$${{∁}_{U}{A}{=}{（}}$$）
B
A.$${{[}{−}{2}{，}{0}{）}}$$
B.$${（{−}{4}{，}{−}{2}{）}{∪}{[}{0}{，}{4}{）}}$$
C.$${（{−}{2}{，}{0}{）}}$$
D.$${（{−}{4}{，}{−}{2}{]}{∪}{[}{0}{，}{4}{）}}$$
9、['并集'， '全集与补集']正确率80.0%已知全集$${{U}}$$$${{=}{\{}{−}{2}{，}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$，$${{A}}$$$${{=}{\{}{−}{2}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$，$${{B}}$$$${{=}{\{}{−}{1}{，}{0}{\}}}$$，则$${{∁}_{U}{(}{A}{∪}{B}{)}}$$＝（）
B
A.$${{\{}{−}{2}{，}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{0}{\}}}$$
10、['全集与补集']正确率80.0%若集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{7}{x}{−}{{1}{8}}{<}{0}{\}}}$$，则$${{∁}_{R}{A}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{x}{|}{x}{⩽}{−}{2}}$$或$${{x}{⩾}{9}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{<}{−}{2}}$$或$${{x}{>}{9}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{9}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{2}{⩽}{x}{⩽}{9}{\}}}$$
1. 解析：
已知 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$ 且 $$A \cap B = \{5\}$$，说明集合 $$A$$ 和 $$B$$ 的并集包含元素 $$1, 2, 3, 4, 5$$，但交集只有 $$5$$。因此，$$A$$ 必须包含 $$1, 4$$（因为 $$B$$ 已经包含 $$2, 3, 5$$），且不包含 $$2, 3$$。所以 $$A = \{1, 4, 5\}$$。
正确答案：$$C$$。
2. 解析：
全集 $$U = Z$$，$$A = \{x \in Z \mid x \leq -2 \text{ 或 } x \geq 2\}$$，则 $$\complement_U A = \{-1, 0, 1\}$$。题目要求 $$(\complement_U A) \cup B$$，其中 $$B = \{0, 1\}$$，所以结果为 $$\{-1, 0, 1\}$$。
正确答案：$$A$$。
3. 解析：
全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$\complement_U A = \{2, a^2 - 1\}$$，说明 $$A$$ 包含 $$1, 3, 4, 5$$ 中的元素。又 $$A = \{1, a + 6, 5\}$$，所以 $$a + 6$$ 必须是 $$3$$ 或 $$4$$。解得 $$a = -3$$ 或 $$-2$$，但 $$a^2 - 1$$ 必须在 $$\complement_U A$$ 中，验证 $$a = -2$$ 时 $$a^2 - 1 = 3$$ 不在 $$\complement_U A$$ 中，所以 $$a = -3$$。
正确答案：$$A$$。
4. 解析：
集合 $$A = \{x \mid (x + 1)(x - 2) > 0\}$$ 的解集为 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$，所以 $$\complement_U A = [-1, 2]$$。题目要求 $$(\complement_U A) \cap B$$，其中 $$B = \{-1, 0, 1, 2, 3\}$$，结果为 $$\{-1, 0, 1, 2\}$$。
正确答案：$$B$$。
5. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - 2x < 3\}$$ 化简为 $$-1 < x < 3$$，$$\complement_R B = \{x \mid x \leq 2\}$$。题目要求 $$A \cap (\complement_R B)$$，结果为 $$\{x \mid -1 < x \leq 2\}$$。
正确答案：$$D$$。
6. 解析：
集合 $$A = \{x \mid \log_3 x < 1\}$$ 化简为 $$0 < x < 3$$，$$\complement_R B = (-1, 1)$$。题目要求 $$A \cup (\complement_R B)$$，结果为 $$(-1, 3)$$。
正确答案：$$A$$。
7. 解析：
全集 $$U = \{x \in Z \mid 12 \leq 8x - x^2\}$$ 化简为 $$2 \leq x \leq 6$$，即 $$U = \{2, 3, 4, 5, 6\}$$。已知 $$\complement_U B = \{5, 6\}$$，所以 $$B = \{2, 3, 4\}$$。题目要求 $$A \cap B$$，其中 $$A = \{3, 4, 5\}$$，结果为 $$\{3, 4\}$$。
正确答案：$$B$$。
8. 解析：
集合 $$A = \{x \mid 0 < -x \leq 2\}$$ 化简为 $$-2 \leq x < 0$$。全集 $$U = (-4, 4)$$，所以 $$\complement_U A = (-4, -2) \cup [0, 4)$$。
正确答案：$$B$$。
9. 解析：
全集 $$U = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$$，$$A \cup B = \{-2, -1, 0, 1\}$$，所以 $$\complement_U (A \cup B) = \{2\}$$。
正确答案：$$B$$。
10. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - 7x - 18 < 0\}$$ 化简为 $$-2 < x < 9$$，所以 $$\complement_R A = \{x \mid x \leq -2 \text{ 或 } x \geq 9\}$$。
正确答案：$$A$$。