正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-2 < x < 1 \}, \, \, \, B=\{x | x^{2}-x-2 < 0 \}$$,则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$(-1, 1 )$$
B.$$(-2, 2 )$$
C.$$(-1, 2 )$$
D.$$( 1, 2 )$$
3、['交集']正确率40.0%设集合$$A=\{x | 2 x-1 \geqslant5 \}$$,集合$$B=\{x | y=\frac{\operatorname{c o s} x} {\sqrt{7-x}} \}$$,则$${{A}{∩}{B}}$$等于()
D
A.$$( \ 3, \ 7 )$$
B.$$[ 3, ~ 7 ]$$
C.$$( 3, 7 ]$$
D.$$[ 3, \ 7 )$$
4、['交集', '绝对值不等式的解法', '正弦线与余弦线']正确率40.0%已知集合$$A=\left\{x \left\vert\left\vert x \right\vert\geqslant1 \right\}, \right. \ B=\left\{y \vert y=\sqrt{3 \operatorname{s i n} x+1} \right\}$$,则$$A \bigcap B=( \textsubscript{\Lambda} )$$
A
A.$$[ 1, 2 ]$$
B.$$[ 1,+\infty)$$
C.$$(-\infty,-1 ] \bigcup[ 1, 2 ]$$
D.$$[ 0, 1 ]$$
5、['交集', '描述法', '一元二次不等式的解法', '常用的数集及其记法', '列举法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x^{2}-9 < 0 \}, \, \, \, B=\{x | x \in N \}$$,则$${{A}{∩}{B}}$$中元素的个数()
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['交集', '集合间的基本关系']正确率80.0%已知集合$$A=\{( x, y ) | y=x^{2} \}$$,$$B=\{( x, y ) | y=2 | x |-1 \}$$,则集合$${{A}{∩}{B}}$$的子集个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
8、['交集', '集合的(真)子集个数问题']正确率60.0%若$$M=\left\{\left( x, y \right) \left| x^{2}+y^{2}=2, x \in R, y \in R \right\}, \right. \ N=\left\{\left( x, y \right) | x+y=2, x \in R, y \in R \right\}$$,则$${{M}{∩}{N}}$$的元素个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['交集']正确率80.0%设集合$$M=[-2, 2 ]$$,集合$$N=(-\infty, m ], M \cap N=\varnothing,$$则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[-2,+\infty)$$
B.$$[ 2,+\infty)$$
C.$$(-2,+\infty)$$
D.$$(-\infty,-2 )$$
1. 解析:
3. 解析:
4. 解析:
5. 解析:
7. 解析:
1. 当 $$x \geq 0$$ 时,方程为 $$x^2 - 2x + 1 = 0$$,解得 $$x = 1$$,对应点 $$(1, 1)$$。
2. 当 $$x < 0$$ 时,方程为 $$x^2 + 2x + 1 = 0$$,解得 $$x = -1$$,对应点 $$(-1, 1)$$。
因此 $$A \cap B$$ 有 2 个元素,其子集个数为 $$2^2 = 4$$,对应选项 B。
8. 解析:
10. 解析: