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正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1， ~-\frac{a} {3} \right\}， ~ B=$$$${{\{}{{a}{，}{b}}{\}}}$$，若$$A \cap B=\left\{\frac{1} {3} \right\}，$$则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\left\{\frac{1} {3}， ~ 1， ~ b \right\}$$
B.$$\{-1， ~ \frac{1} {3} \}$$
C.$$\left\{1， ~ \frac{1} {3} \right\}$$
D.$$\{-1， ~ 1， ~ \frac{1} {3} \}$$
2、['并集']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，集合$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，则集合$${{B}}$$不可能为$${{(}{)}}$$
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{5}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$
3、['并集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}{\}}{，}{B}{=}{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$中元素个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
4、['并集']正确率60.0%若$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{2}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$，则$${{A}{⋃}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{0}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{2}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
5、['并集'， '集合的（真）子集个数问题'， '集合间关系的判断']正确率60.0%满足条件$${{\{}{0}{，}{1}{\}}{∪}{A}{=}{\{}{0}{，}{1}{\}}}$$的所有集合$${{A}}$$的个数是（）
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
6、['并集']正确率60.0%若集合$${{A}{=}{{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{\}}}}$$则集合$${{A}{⋃}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{0}{\}}}$$
7、['并集']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{8}{\}}}$$，集合$${{N}{=}{\{}{3}{，}{5}{，}{7}{，}{8}{\}}}$$，那么$${{M}{∪}{N}{=}}$$（）
A
A.$${{\{}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{，}{8}{\}}}$$
B.$${{\{}{5}{，}{8}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{，}{5}{，}{7}{，}{8}{\}}}$$
D.$${{\{}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{8}{\}}}$$
8、['并集'， '全集与补集']正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{，}{8}{\}}{，}{M}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}{\}}{，}{N}{=}{\{}{5}{，}{6}{，}{7}{，}{8}{\}}}$$，则$${{∁}_{U}{(}{M}{∪}{N}{)}{=}}$$（）
B
A.$${{\{}{5}{，}{7}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{，}{4}{，}{8}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{，}{6}{，}{7}{\}}}$$
9、['并集']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{5}{，}{x}{∈}{N}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{0}{，}{2}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{0}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$
10、['并集']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{3}^{x}}{，}{x}{∈}{A}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{9}{，}{{2}{7}}{\}}}$$
B.$${{\{}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{3}{，}{6}{，}{9}{，}{{2}{7}}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{3}{\}}}$$
1. 解析：
由 $$A \cap B = \left\{\frac{1}{3}\right\}$$，可知 $$\frac{1}{3}$$ 是 $$A$$ 和 $$B$$ 的共同元素。
集合 $$A = \left\{1, -\frac{a}{3}\right\}$$，因此 $$-\frac{a}{3} = \frac{1}{3}$$，解得 $$a = -1$$。
集合 $$B = \{-1, b\}$$，因为 $$\frac{1}{3} \in B$$，所以 $$b = \frac{1}{3}$$。
因此，$$A \cup B = \{-1, 1, \frac{1}{3}\}$$，对应选项 D。
2. 解析：
已知 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，且 $$A = \{2, 3, 4\}$$。
集合 $$B$$ 必须包含 $$1$$ 和 $$5$$（因为 $$A$$ 中没有这些元素），同时可以包含 $$2, 3, 4$$ 中的任意部分。
选项 C 中的 $$B = \{0, 1, 5\}$$ 包含 $$0$$，不在 $$A \cup B$$ 中，因此不符合题意。
正确答案为 C。
3. 解析：
集合 $$A = \{1, 3, 5, 7\}$$，集合 $$B = \{4, 5, 6, 7\}$$。
并集 $$A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7\}$$，共有 6 个元素。
正确答案为 C。
4. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -1 \leq x < 2\}$$，集合 $$B = \{x \mid 0 < x < 3\}$$。
并集 $$A \cup B$$ 包含从 $$-1$$ 到 $$3$$ 的所有实数（不包括 $$3$$），即 $$\{x \mid -1 \leq x < 3\}$$。
正确答案为 A。
5. 解析：
题目要求 $$\{0, 1\} \cup A = \{0, 1\}$$，即 $$A$$ 必须是 $$\{0, 1\}$$ 的子集。
可能的集合 $$A$$ 有：$$\emptyset$$、$$\{0\}$$、$$\{1\}$$、$$\{0, 1\}$$，共 4 个。
正确答案为 D。
6. 解析：
集合 $$A = \{0, 1, 2, 3\}$$，集合 $$B = \{1, 2, 4\}$$。
并集 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$。
正确答案为 A。
7. 解析：
集合 $$M = \{4, 5, 6, 8\}$$，集合 $$N = \{3, 5, 7, 8\}$$。
并集 $$M \cup N = \{3, 4, 5, 6, 7, 8\}$$。
正确答案为 A。
8. 解析：
全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$$，$$M = \{1, 3, 5, 7\}$$，$$N = \{5, 6, 7, 8\}$$。
并集 $$M \cup N = \{1, 3, 5, 6, 7, 8\}$$。
补集 $$\complement_U (M \cup N) = \{2, 4\}$$。
正确答案为 B。
9. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -1 \leq x < 5, x \in \mathbb{N}\} = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$。
集合 $$B = \{0, 2, 3, 5\}$$。
并集 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$。
正确答案为 C。
10. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，集合 $$B = \{y \mid y = 3^x, x \in A\} = \{3, 9, 27\}$$。
并集 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 9, 27\}$$。
正确答案为 A。