.jpg)
正确率60.0%若集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{y}{=}{\sqrt {{x}{−}{1}}}}{\}}}$$，$${{B}{=}{{\{}{{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{+}{2}}{\}}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
C
A.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}$$
2、['交集'， '并集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{0}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{2}{，}{m}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中元素之和与$${{A}{∪}{B}}$$中元素之和相等，则$${{m}}$$的所有可能取值构成的集合为（）．
B
A.$${{\{}{−}{3}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{3}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{3}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{3}{，}{0}{，}{3}{\}}}$$
3、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{∈}{Z}{|}{{x}^{2}}{−}{5}{x}{+}{4}{<}{0}{\}}{，}{N}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{4}{\}}}$$
4、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{+}{5}{\}}}$$，集合$${{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{1}{=}{0}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{5}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
5、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{3}{x}{<}{0}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{7}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}{（}}$$）
A
A.$${{\{}{x}{|}{1}{⩽}{x}{<}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
C.$${{|}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{7}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{⩽}{7}{\}}}$$
6、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{∣}{−}{4}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$，$${{N}{=}}$$$${{\{}{x}{∣}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{6}{<}{0}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）
C
A.$${{\{}{x}{∣}{−}{4}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{∣}{−}{4}{<}{x}{<}{−}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{∣}{−}{2}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{∣}{2}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$
7、['交集']正确率80.0%已 知 集 合$${{A}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{3}{\}}}$$．则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
B
A.$${{\{}{0}{，}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{0}{，}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{∅}}$$
8、['交集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{2}{<}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{2}^{x}}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}{（}}$$）
D
A.$${（{−}{1}{，}{2}{）}}$$
B.$${（{−}{2}{，}{1}{）}}$$
C.$${（{0}{，}{1}{）}}$$
D.$${（{0}{，}{2}{）}}$$
9、['交集'， '并集'， '集合的新定义问题']正确率40.0%设$${{P}{，}{Q}}$$是两个非空集合，定义集合间的一种运算“$${{⊗}}$$”：$${{P}{⊗}{Q}{=}}$$｛$${{x}{|}{x}{∈}{P}{∪}{Q}}$$且$${{x}{∉}{P}{∩}{Q}}$$｝.如果$${{P}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{2}}{\}}}$$，$${{Q}{=}{{\{}{{x}{|}{x}{>}{1}}{\}}}}$$，则$${{P}{⊗}{Q}{=}}$$（）
B
A.｛$${{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{1}}$$或$${{x}{>}{4}}$$｝
B.｛$${{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{1}}$$或$${{x}{>}{2}}$$｝
C.｛$${{x}{|}{1}{⩽}{x}{⩽}{4}}$$｝
D.$${{\{}{{x}{|}{x}{>}{4}}{\}}}$$
10、['交集']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{−}{x}{+}{2}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{{2}^{x}}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$元素的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：集合$${A}$$的定义域为$${x-1 \geq 0}$$，即$${x \geq 1}$$，所以$${A=[1, +\infty)}$$。集合$${B}$$的值域为$${y=x^2+2 \geq 2}$$，即$${B=[2, +\infty)}$$。因此$${A \cap B = [2, +\infty)}$$，答案为C。
3. 解析：解不等式$${x^2-5x+4 < 0}$$得$${1 < x < 4}$$，整数解为$${x=2,3}$$。集合$${M=\{2,3\}}$$，$${N=\{1,2,3,4\}}$$，所以$${M \cap N = \{2,3\}}$$，答案为C。
5. 解析：解不等式$${x^2-3x < 0}$$得$${0 < x < 3}$$，集合$${M=(0,3)}$$。$${N=[1,7]}$$，所以$${M \cap N = [1,3)}$$，答案为A。
7. 解析：集合$${A=\{0,1,3\}}$$，$${B=[-1,3)}$$。$${A \cap B}$$为$${A}$$中属于$${B}$$的元素，即$${\{0,1\}}$$，答案为B。
9. 解析：$${P=[0,2]}$$，$${Q=(1, +\infty)}$$。$${P \cup Q = [0, +\infty)}$$，$${P \cap Q = (1,2]}$$。根据定义，$${P \otimes Q}$$为$${P \cup Q}$$中不属于$${P \cap Q}$$的部分，即$${[0,1] \cup (2, +\infty)}$$，答案为B。