.jpg)
正确率60.0%已知集合$${{A}}$$中有$${{1}{0}}$$个元素$${，{B}}$$中有$${{6}}$$个元素，全集$${{U}}$$中有$${{1}{8}}$$个元素$$， \， \， A \cap B \neq\varnothing$$.设集合$$\complement_{U} ( A \cup B )$$中有$${{x}}$$个元素，则$${{x}}$$的取值范围是（）
A
A.$$3 \leqslant x \leqslant8，$$且$${{x}{∈}{N}}$$
B.$$2 \leqslant x \leqslant8，$$且$${{x}{∈}{N}}$$
C.$$8 \leqslant x \leqslant1 2，$$且$${{x}{∈}{N}}$$
D.$$1 0 \leqslant x \leqslant1 5，$$且$${{x}{∈}{N}}$$
2、['交集'， '全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \mid x^{2}+2 x-8 > 0 \}$$，$$B=\{-4，-2， 2， 4 \}$$，则$$( \mathbb{C}_{\mathbf{R}} A ) \cap B=$$（）.
C
A.$${{\{}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
C.$$\{-4，-2， 2 \}$$
D.$$\{-2， 2， 4 \}$$
3、['交集'， '全集与补集']正确率60.0%已知全集$$U=\{x \in N * | x-5 \leqslant0 \}， A=\{1， 4 \}， B=\{4， 5 \}$$，则$$C_{U} ( A \cap B )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
A
A.$$\{1， 2， 3， 5 \}$$
B.$$\{1， 2， 4， 5 \}$$
C.$$\{1， 3， 4， 5 \}$$
D.$$\{2， 3， 4， 5 \}$$
4、['交集'， '全集与补集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2} > x， x \in R \}， \， \， \， B=\{x | \frac{1} {2} < x < 2， x \in R \}$$，则$$C_{R} ( A \bigcap B )=$$
C
A.$$\{x | \frac{1} {2} \leqslant x \leqslant1 \}$$
B.$$\{x | \frac{1} {2} < x < 2 \}$$
C.$$\{x | x \leqslant1$$或$${{x}{⩾}{2}{\}}}$$
D.$$\{x | x \leqslant\frac{1} {2}$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$
5、['交集'， '全集与补集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x+1 > 0 \}， \， \， \， B=\{-2， \， \， \，-1， \， \， \， 0， \， \， 1 \}$$，则$$( {\complement_{R} A )} ~ \cap B$$等于（）
A
A.$$\{-2， ~-1 \}$$
B.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
C.$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
D.$$\{0， ~ 1 \}$$
6、['交集'， '全集与补集']正确率60.0%已知全集$$U=\{1， 2， 3， 4， 5， 6 \}$$，集合$$A=\{2， 3， 5 \}$$，集合$$B=\{1， 3， 4， 6 \}$$，则集合$$A \cap( C_{U} B )=$$
B
A.$${{\{}{3}{\}}}$$
B.$$\{2， 5 \}$$
C.$$\{1， 4， 6 \}$$
D.$$\{2， 3， 5 \}$$
7、['并集'， '全集与补集']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x | x > 0 \}， B=\{x |-7 < 2+3 x < 5 \}$$，则$$\complement_{U} ( A \bigcup B )=$$
C
A.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant0$$或$${{x}{⩾}{1}{\}}}$$
C.$$\{x | x \leq-3 \}$$
D.$$\{x | x >-3 \}$$
8、['并集'， '全集与补集']正确率60.0%已知全集$$U=\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$，集合$$M=\{1， \ 2 \}$$，$$N=\{3， \ 4 \}$$，则$$\mathcal{C}_{U} ( M \cup N )=$$（）
A
A.$${{\{}{5}{\}}}$$
B.$$\{1， \ 2 \}$$
C.$$\{3， \ 4 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
9、['全集与补集']正确率80.0%设集合$$U=\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$，$$A=\{2， 3， 5 \}$$，则$$\mathbf{C}_{U} A=( \mathbf{\Lambda} )$$
B
A.$${{\{}{5}{\}}}$$
B.$$\{1， 4 \}$$
C.$$\{2， 3 \}$$
D.$$\{2， 3， 5 \}$$
10、['全集与补集']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-x-2 > 0 \}$$，则$$\mathbf{C}_{R} \， A=( \mathbf{\Lambda} )$$
D
A.$$\{x | x <-1 \} \cup\{x | x > 2 \}$$
B.$$\{x | x \leqslant-1 \} \cup\{x | x \geqslant2 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$
1. 根据题意，集合 $$A$$ 有 10 个元素，集合 $$B$$ 有 6 个元素，全集 $$U$$ 有 18 个元素，且 $$A \cap B \neq \varnothing$$。设 $$A \cap B$$ 有 $$k$$ 个元素，则 $$1 \leq k \leq 6$$（因为 $$B$$ 只有 6 个元素）。
利用容斥原理，$$A \cup B$$ 的元素个数为 $$10 + 6 - k = 16 - k$$。因此，$$\complement_U (A \cup B)$$ 的元素个数为 $$x = 18 - (16 - k) = 2 + k$$。
由于 $$1 \leq k \leq 6$$，代入得 $$3 \leq x \leq 8$$，且 $$x$$ 为自然数。故正确答案为 A。
2. 解不等式 $$x^2 + 2x - 8 > 0$$，因式分解得 $$(x + 4)(x - 2) > 0$$，解得 $$x < -4$$ 或 $$x > 2$$。因此，集合 $$A = \{x \mid x < -4 \text{ 或 } x > 2\}$$，其补集为 $$\mathbb{C}_R A = \{x \mid -4 \leq x \leq 2\}$$。
与集合 $$B = \{-4, -2, 2, 4\}$$ 取交集，得到 $$\{-4, -2, 2\}$$。故正确答案为 C。
3. 全集 $$U = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x - 5 \leq 0\} = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$。集合 $$A \cap B = \{4\}$$，其补集为 $$C_U (A \cap B) = \{1, 2, 3, 5\}$$。故正确答案为 A。
4. 解不等式 $$x^2 > x$$，得 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$，故 $$A = \{x \mid x < 0 \text{ 或 } x > 1\}$$。集合 $$B = \{x \mid \frac{1}{2} < x < 2\}$$。
$$A \cap B = \{x \mid \frac{1}{2} < x < 0 \text{ 或 } 1 < x < 2\}$$，但其第一部分为空集，因此 $$A \cap B = \{x \mid 1 < x < 2\}$$。
补集为 $$C_R (A \cap B) = \{x \mid x \leq 1 \text{ 或 } x \geq 2\}$$。故正确答案为 C。
5. 解不等式 $$x + 1 > 0$$，得 $$x > -1$$，故 $$A = \{x \mid x > -1\}$$，其补集为 $$\complement_R A = \{x \mid x \leq -1\}$$。
与集合 $$B = \{-2, -1, 0, 1\}$$ 取交集，得到 $$\{-2, -1\}$$。故正确答案为 A。
6. 全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$，集合 $$B = \{1, 3, 4, 6\}$$，其补集为 $$C_U B = \{2, 5\}$$。
与集合 $$A = \{2, 3, 5\}$$ 取交集，得到 $$\{2, 5\}$$。故正确答案为 B。
7. 解不等式 $$-7 < 2 + 3x < 5$$，得 $$-3 < x < 1$$，故 $$B = \{x \mid -3 < x < 1\}$$。
$$A \cup B = \{x \mid x > -3\}$$，其补集为 $$\complement_U (A \cup B) = \{x \mid x \leq -3\}$$。故正确答案为 C。
8. 全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，集合 $$M \cup N = \{1, 2, 3, 4\}$$，其补集为 $$C_U (M \cup N) = \{5\}$$。故正确答案为 A。
9. 全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，集合 $$A = \{2, 3, 5\}$$，其补集为 $$C_U A = \{1, 4\}$$。故正确答案为 B。
10. 解不等式 $$x^2 - x - 2 > 0$$，因式分解得 $$(x - 2)(x + 1) > 0$$，解得 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。因此，集合 $$A = \{x \mid x < -1 \text{ 或 } x > 2\}$$，其补集为 $$C_R A = \{x \mid -1 \leq x \leq 2\}$$。故正确答案为 D。