并集-1.3 集合的基本运算知识点教师选题基础自测题答案-重庆市等高一数学必修,平均正确率74.0%

1、['交集'， '并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{1， 2， 3， 4 \}$$，$$A \cup B=\{1， 2， 3， 4， 6 \}$$，$$A \cap B=\{2， 4 \}$$，则$${{B}{=}{(}{)}}$$

A.$$\{1， 2， 4 \}$$

B.$$\{2， 3， 4 \}$$

C.$$\{2， 4， 6 \}$$

D.$$\{1， 4， 6 \}$$

2、['并集']

正确率80.0%设$${{x}}$$为实数，$$A=\{1， 2， 3 \}$$，$$B=\{1， x \}$$，若$$A \cup B=A$$，则$${{x}}$$的值为$${{(}{)}}$$

A.$${{2}}$$或$${{3}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{1}}$$

3、['并集']

正确率80.0%设集合$$A=\{x | x^{2}-2 x-3 \leq0 \}$$，$$B=\{x | \frac{1} {x-2} > 0 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{2， 3 \}$$

B.$$[-3，+\infty)$$

C.$$[ 2， 3 ]$$

D.$$[-1，+\infty)$$

4、['并集'， '一元二次不等式的解法']

正确率60.0%若集合$$M=\{x | x^{2}+x < 1 2 \}， \; \; N=\{x | x < 2 \}$$，则$$M \cup N=\alpha$$）

A.$$(-3， 2 )$$

B.$$(-4， 2 )$$

C.$$(-\infty， 4 )$$

D.$$(-\infty， 3 )$$

5、['交集'， '并集']

正确率60.0%设集合 $${{M}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$ $${{x}}$$$${{−}}$$ $${{x}}$$$${{<}{0}{\}}}$$， $${{N}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}{−}{3}{<}}$$ $${{x}}$$$${{<}{3}{\}}}$$，则$${{(}{)}}$$

A. $${{M}}$$$${{∩}}$$ $${{N}}$$$${{=}{∅}}$$

B. $${{M}}$$$${{∩}}$$ $${{N}}$$$${{=}}$$ $${{N}}$$

C. $${{M}}$$$${{∪}}$$ $${{N}}$$$${{=}}$$ $${{N}}$$

D. $${{M}}$$$${{∪}}$$ $${{N}}$$$${{=}{R}}$$

6、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2 \}$$，$$B=\{x |-1 \leqslant x < 1， x \in Z \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$${{\{}{0}{\}}}$$

B.$$\{-1， 0， 1， 2 \}$$

C.$$[-1， 2 ]$$

D.$$[-1， 2 )$$

7、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{1， 2， 3， 5 \}$$，$$B=\{2， 3 \}$$，那么$$A \cup B=( \eta)$$

A.$$\{2， 3 \}$$

B.$$\{1， 5 \}$$

C.$$\{1， 2， 3， 5 \}$$

D.$${{\{}{3}{\}}}$$

8、['并集']

正确率40.0%集合$${{A}}$$含有$${{1}{0}}$$个元素，集合$${{B}}$$含有$${{8}}$$个元素，集合$${{A}{∩}{B}}$$含有$${{3}}$$个元素，则集合$${{A}{∪}{B}}$$的元素个数为$${{(}{)}}$$

A.$${{1}{0}}$$个

B.$${{8}}$$个

C.$${{1}{8}}$$个

D.$${{1}{5}}$$个

9、['并集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{1， 2， 3 \}$$，$$B=\{2， 3 \}$$，则$$A \cup B=( \eta)$$

A.$${{\{}{1}{\}}}$$

B.$${{\{}{2}{\}}}$$

C.$$\{1， 2， 3 \}$$

D.$$\{1， 2， 3， 3 \}$$

1. 解析：已知集合 $$A=\{1, 2, 3, 4\}$$，$$A \cup B=\{1, 2, 3, 4, 6\}$$，$$A \cap B=\{2, 4\}$$。求集合 $$B$$。

步骤1：根据并集定义，$$A \cup B$$ 包含 $$A$$ 和 $$B$$ 的所有元素，因此 $$B$$ 必须包含 $$6$$（因为 $$6$$ 不在 $$A$$ 中）。

步骤2：根据交集定义，$$A \cap B$$ 是 $$A$$ 和 $$B$$ 共有的元素，因此 $$B$$ 必须包含 $$2$$ 和 $$4$$。

步骤3：$$B$$ 的其他元素不能超出 $$A \cup B$$ 的范围，且不能包含 $$1$$ 或 $$3$$（否则 $$A \cap B$$ 会更大）。因此 $$B=\{2, 4, 6\}$$。

答案：C

2. 解析：设 $$x$$ 为实数，$$A=\{1, 2, 3\}$$，$$B=\{1, x\}$$，若 $$A \cup B=A$$，求 $$x$$ 的值。

步骤1：$$A \cup B=A$$ 表示 $$B$$ 是 $$A$$ 的子集，因此 $$x$$ 必须是 $$A$$ 的元素。

步骤2：$$A$$ 的元素为 $$1, 2, 3$$，但 $$B$$ 已经包含 $$1$$，所以 $$x$$ 可以是 $$2$$ 或 $$3$$。

答案：A

3. 解析：设集合 $$A=\{x | x^{2}-2x-3 \leq 0\}$$，$$B=\{x | \frac{1}{x-2} > 0\}$$，求 $$A \cup B$$。

步骤1：解不等式 $$x^{2}-2x-3 \leq 0$$，因式分解得 $$(x-3)(x+1) \leq 0$$，解得 $$x \in [-1, 3]$$。

步骤2：解不等式 $$\frac{1}{x-2} > 0$$，分母为正时成立，即 $$x > 2$$。

步骤3：$$A \cup B$$ 包含 $$A$$ 的所有元素和 $$B$$ 的所有元素，即 $$[-1, 3] \cup (2, +\infty) = [-1, +\infty)$$。

答案：D

4. 解析：集合 $$M=\{x | x^{2}+x < 12\}$$，$$N=\{x | x < 2\}$$，求 $$M \cup N$$。

步骤1：解不等式 $$x^{2}+x < 12$$，即 $$x^{2}+x-12 < 0$$，解得 $$x \in (-4, 3)$$。

步骤2：$$N$$ 为 $$(-\infty, 2)$$。

步骤3：$$M \cup N = (-4, 3) \cup (-\infty, 2) = (-\infty, 3)$$。

答案：D

5. 解析：设集合 $$M=\{x | x-x < 0\}$$，$$N=\{x | -3 < x < 3\}$$，判断选项。

步骤1：$$M$$ 的不等式 $$x-x < 0$$ 即 $$0 < 0$$，无解，因此 $$M = \emptyset$$。

步骤2：$$M \cap N = \emptyset \cap N = \emptyset$$，选项 A 正确。

步骤3：$$M \cup N = \emptyset \cup N = N$$，选项 C 也正确。

但题目要求单选，可能是题目描述有误（如 $$M=\{x | x^{2}-x < 0\}$$），但按原题选 A 或 C 均可。

答案：A（假设题目描述无误）

6. 解析：已知集合 $$A=\{0, 1, 2\}$$，$$B=\{x | -1 \leqslant x < 1, x \in Z\}$$，求 $$A \cup B$$。

步骤1：$$B$$ 为整数且 $$-1 \leqslant x < 1$$，因此 $$B=\{-1, 0\}$$。

步骤2：$$A \cup B = \{-1, 0, 1, 2\}$$。

答案：B

7. 解析：已知集合 $$A=\{1, 2, 3, 5\}$$，$$B=\{2, 3\}$$，求 $$A \cup B$$。

步骤1：$$A \cup B$$ 包含 $$A$$ 和 $$B$$ 的所有元素，即 $$\{1, 2, 3, 5\}$$。

答案：C

8. 解析：集合 $$A$$ 有 $$10$$ 个元素，集合 $$B$$ 有 $$8$$ 个元素，$$A \cap B$$ 有 $$3$$ 个元素，求 $$A \cup B$$ 的元素个数。

步骤1：根据容斥原理，$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 10 + 8 - 3 = 15$$。

答案：D

9. 解析：已知集合 $$A=\{1, 2, 3\}$$，$$B=\{2, 3\}$$，求 $$A \cup B$$。

步骤1：$$A \cup B$$ 包含 $$A$$ 和 $$B$$ 的所有元素，即 $$\{1, 2, 3\}$$。

答案：C

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}