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正确率80.0%已知集合$$U=\{1， ~ ~ 2， ~ ~ 3， ~ ~ 4， ~ ~ 5 \}，$$$$A=\{1， \ 3 \}，$$$$B=\{1， ~ 2， ~ 4 \}$$，则$$\complement_{U} B \cup A=$$（）
A
A.$$\{1， ~ 3， ~ 5 \}$$
B.$$\{1， ~ 3 \}$$
C.$$\{1， ~ 2， ~ 4 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 4， ~ 5 \}$$
2、['并集']正确率80.0%已知集合$$P=\{x | x^{2} \leq1 \}$$，$$M=\{a \}$$，若$$P \cup M=P$$，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$\{a | a \leq-1 \}$$
B.$$\{a | a \geqslant1 \}$$
C.$$\{a |-1 \leqslant a \leqslant1 \}$$
D.$$\{a | a \leq-1$$或$${{a}{⩾}{1}{\}}}$$
3、['并集']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | 2 x-1 > 5 \}$$，$$B=\{x | ( x-a ) ( x-a+1 ) \ge0 \}$$，若$$A \cup B=R$$，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$\{a | a \geqslant4 \}$$
B.$$\{a | a \geqslant3 \}$$
C.$$\{a | a \leqslant4 \}$$
D.$$\{a | a \leq3 \}$$
4、['并集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | l g x \leqslant1 \}， \， \， \， N=\{x |-2 < x < 2 \}$$，则$$M \cup N=\alpha$$）
C
A.$$( \mathbf{\theta}-2， \mathbf{\theta} 2 )$$
B.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-2， \ \mathbf{1 0} ]$$
D.$$( \ -\infty， \ 1 0 ]$$
5、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2} > 9 \}$$，集合$$B=\{x | x > 2 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$等于（）
C
A.$$\{x |-3 < x < 2 \}$$
B.$$\{x | x < 2 \}$$
C.$$\{x | x <-3$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
D.$$\{x | x <-3$$或$${{x}{>}{3}{\}}}$$
6、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若集合$$M=\{x | x^{2}+x < 1 2 \}， \; \; N=\{x | x < 2 \}$$，则$$M \cup N=\alpha$$）
D
A.$$(-3， 2 )$$
B.$$(-4， 2 )$$
C.$$(-\infty， 4 )$$
D.$$(-\infty， 3 )$$
7、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设全集为$${{R}}$$，集合$$A=\left\{x | \left. x^{2}-9 < 0 \right\}， \right. \ B=\left\{x \right|-1 < x < 5 \}$$，则$$A \bigcup B=\langle\langle$$）
B
A.$$(-3，-1 )$$
B.$$(-3， 5 )$$
C.$$(-1， 3 )$$
D.$$( 3， 5 )$$
8、['并集']正确率60.0%已知集合$$P=\{x \in\mathbf{R} | 0 \leqslant x \leqslant8 \}， \， \， \， Q=\{x \in\mathbf{R} | | x | < 7 \}$$，则$$P \cup Q=($$）
B
A.$$[ 7， 8 ]$$
B.$$(-7， 8 ]$$
C.$$(-\infty， 8 ]$$
D.$$(-7，+\infty)$$
9、['并集'， '子集'， '函数求定义域']正确率60.0%若集合$$A=\{x | y=\sqrt{4 x+1} \}$$，且$$A \cup B=A$$，则集合$${{B}}$$可能是（）
B
A.$$\{-2，-\frac{1} {4} \}$$
B.$$\left\{x \left| x >-\frac{1} {4} \right. \right\}$$
C.$$\left\{x \left| x < \frac{1} {4} \right. \right\}$$
D.$$\left\{x \left| x \leq-\frac{1} {4} \right. \right\}$$
10、['并集'， '对数的性质']正确率60.0%已知集合$$A=\{2， 4， 1 0 \}， \， \， \， B=\{y | y=\operatorname{l o g}_{3} ( x-1 )， x \in A \}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
D
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$$\{0， 2， 4， 1 0 \}$$
C.$$\{1， 2， 4， 1 0 \}$$
D.$$\{0， 1， 2， 4， 1 0 \}$$
1. 首先求补集 $$\complement_{U} B$$，即全集 $$U$$ 中不属于 $$B$$ 的元素：$$\complement_{U} B = \{3, 5\}$$。然后与集合 $$A = \{1, 3\}$$ 取并集：$$\complement_{U} B \cup A = \{1, 3, 5\}$$。正确答案为 A。
2. 解不等式 $$x^{2} \leq 1$$ 得 $$P = \{x | -1 \leq x \leq 1\}$$。由于 $$P \cup M = P$$，说明 $$M$$ 是 $$P$$ 的子集，即 $$a \in [-1, 1]$$。正确答案为 C。
3. 解不等式 $$2x - 1 > 5$$ 得 $$A = \{x | x > 3\}$$。解不等式 $$(x - a)(x - a + 1) \geq 0$$ 得 $$B = \{x | x \leq a - 1 \text{ 或 } x \geq a\}$$。为使 $$A \cup B = \mathbb{R}$$，需满足 $$a - 1 \geq 3$$，即 $$a \geq 4$$。正确答案为 A。
4. 解不等式 $$\lg x \leq 1$$ 得 $$M = \{x | 0 < x \leq 10\}$$。集合 $$N = \{x | -2 < x < 2\}$$。两者的并集为 $$M \cup N = \{x | -2 < x \leq 10\}$$。正确答案为 C。
5. 解不等式 $$x^{2} > 9$$ 得 $$A = \{x | x < -3 \text{ 或 } x > 3\}$$，集合 $$B = \{x | x > 2\}$$。两者的并集为 $$A \cup B = \{x | x < -3 \text{ 或 } x > 2\}$$。正确答案为 C。
6. 解不等式 $$x^{2} + x < 12$$ 得 $$M = \{x | -4 < x < 3\}$$，集合 $$N = \{x | x < 2\}$$。两者的并集为 $$M \cup N = \{x | x < 3\}$$。正确答案为 D。
7. 解不等式 $$x^{2} - 9 < 0$$ 得 $$A = \{x | -3 < x < 3\}$$，集合 $$B = \{x | -1 < x < 5\}$$。两者的并集为 $$A \cup B = \{x | -3 < x < 5\}$$。正确答案为 B。
8. 集合 $$P = \{x | 0 \leq x \leq 8\}$$，解不等式 $$|x| < 7$$ 得 $$Q = \{x | -7 < x < 7\}$$。两者的并集为 $$P \cup Q = \{x | -7 < x \leq 8\}$$。正确答案为 B。
9. 函数 $$y = \sqrt{4x + 1}$$ 定义域为 $$4x + 1 \geq 0$$，即 $$A = \{x | x \geq -\frac{1}{4}\}$$。由于 $$A \cup B = A$$，说明 $$B$$ 是 $$A$$ 的子集。选项中只有 B 满足 $$B \subseteq A$$。
10. 计算集合 $$B$$ 中元素：对于 $$x \in A$$，$$y = \log_3 (x - 1)$$ 分别为 $$\log_3 1 = 0$$、$$\log_3 3 = 1$$、$$\log_3 9 = 2$$，因此 $$B = \{0, 1, 2\}$$。并集 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 4, 10\}$$。正确答案为 D。