格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算

全集与补集-1.3 集合的基本运算知识点月考基础单选题自测题解析-新疆维吾尔自治区等高一数学必修,平均正确率66.0%

2025-08-07
全集与补集-1.3 集合的基本运算知识点月考基础单选题自测题解析-新疆维吾尔自治区等高一数学必修,平均正确率66.0%
1、['全集与补集', '一元二次不等式的解法']

正确率60.0%已知全集$$U=\{x |-3 < ~ x < ~ 3 \}$$,集合$$A=\{x | x^{2}+x-2 < ~ 0 \}$$,则$${{∁}_{U}{A}{=}}$$(

B

A.$$(-2, ~ 1 ]$$

B.$$(-3, ~-2 ] \cup[ 1, ~ 3 )$$

C.$$[-2, ~ 1 )$$

D.$$(-3, ~-2 ) \cup( 1, ~ 3 )$$

2、['交集', '全集与补集']

正确率80.0%已知全集$$U=\{1, ~ 2, ~ 3, ~ 4 \}$$,集合$$A=\{1, ~ 2, ~ 3 \}$$$$, \, \, \, B=\{2, \, \, \, 3, \, \, \, 4 \}$$,则$$\complement_{U} ( A \cap B )=$$(

C

A.$${{\{}{{2}{,}{3}}{\}}}$$

B.$$\{1, ~ 2, ~ 3, ~ 4 \}$$

C.$${{\{}{{1}{,}{4}}{\}}}$$

D.$$\{2, ~ 3, ~ 4 \}$$

3、['全集与补集', '一元二次不等式的解法']

正确率80.0%设集合$$B=\{x | x^{2}-3 x+2 < 0 \}$$,若$${{U}{=}{R}}$$,则$$\mathbf{C}_{U} B=( \mathbf{\Lambda} )$$

A.$$\{x | 1 \leqslant x < 2 \}$$

B.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$

C.$${{∅}}$$

D.$$\{x | x \leqslant1$$或$${{x}{⩾}{2}{\}}}$$

4、['全集与补集']

正确率80.0%全集$$U=\{x | x < 5, x \in N^{*} \}$$,集合$$A=\{1, 2 \}$$,则$$\mathbf{C}_{U} A=( \mathbf{\Lambda} )$$

A.$$\{3, 4 \}$$

B.$$\{1, 2 \}$$

C.$$\{0, 3, 4 \}$$

D.$$\{0, 1, 2 \}$$

5、['交集', 'Venn图', '全集与补集']

正确率60.0%svg异常

A

A.$${{\{}{{2}{,}{4}}{\}}}$$

B.$${{\{}{{7}{,}{9}}{\}}}$$

C.$$\{1, 3, 5 \}$$

D.$$\{1, 2, 3, 4, 5 \}$$

6、['交集', '全集与补集']

正确率80.0%已知全集$${{U}{=}}$$$$\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}$$,集合$${{A}{=}}$$$$\{0, 1, 3, 7, 8 \}$$,集合$${{B}{=}}$$$$\{2, 4, 6, 7, 8 \}$$,则$$\left( \mathbb{C}_{U} A \right) \cap\left( \mathbb{C}_{U} B \right)=$$​(

B

A.$${{\{}{{5}{,}{8}}{\}}}$$

B.$${{\{}{{5}{,}{9}}{\}}}$$

C.$$\{0, 1, 3 \}$$

D.$$\{2, 4, 6 \}$$

7、['交集', '全集与补集', '一元二次不等式的解法', '对数方程与对数不等式的解法', '集合的混合运算']

正确率40.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$,集合$$A=\{x | \mathrm{l o g}_{2} x \leqslant2 \}, B=\{x | ( x-2 ) ( x+1 ) \geqslant0 \}$$,则$$A \cap C_{U} B=\emptyset$$

A

A.$$( 0, 2 )$$

B.$$[ 2, 4 ]$$

C.$$(-\infty,-1 )$$

D.$$(-\infty, 4 ]$$

8、['Venn图', '交集', '全集与补集', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

C

A.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$

B.$$\{x |-1 < x \leqslant0 \}$$

C.$$\{x | 0 \leqslant x < 6 \}$$

D.$$\{x | x <-1 \}$$

9、['交集', '全集与补集']

正确率60.0%已知集合$$U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \},$$​$$A=\{2, 3, 4, 5 \},$$$$B=\{2, 3, 6, 7 \}$$,则$${{A}{∩}}$$$${{(}}$$$${{∁}_{U}}$$$${{B}}$$$${{)}}$$=(

C

A.$$\{1, 4 \}$$​

B.$$\{1, 4, 5 \}$$​

C.$$\{4, 5 \}$$​

D.$$\{6, 7 \}$$​

10、['全集与补集', '图示法的应用', '集合的混合运算']

正确率60.0%设全集$$U=M \cup N=$${$$1, 2, 3, 4, 5$$},$$M \cap( \mathbb{C}_{U} N )=\{2, 4 \}$$​,则$${{N}}$$可能是 (

B

A.{$$1, 2, 3$$}

B.{$$1, 3, 5$$}

C.{$$1, 4, 5$$}

D.{$$2, 3, 4$$}

1. 解析:

首先解不等式 $$x^2 + x - 2 < 0$$,因式分解得 $$(x + 2)(x - 1) < 0$$,解得 $$-2 < x < 1$$,即 $$A = (-2, 1)$$。

全集 $$U = (-3, 3)$$,补集 $$\complement_U A$$ 为 $$U$$ 中不属于 $$A$$ 的部分,即 $$(-3, -2] \cup [1, 3)$$。

正确答案:B

2. 解析:

$$A \cap B = \{2, 3\}$$,全集 $$U = \{1, 2, 3, 4\}$$,补集 $$\complement_U (A \cap B)$$ 为 $$U$$ 中不属于 $$\{2, 3\}$$ 的元素,即 $$\{1, 4\}$$。

正确答案:C

3. 解析:

解不等式 $$x^2 - 3x + 2 < 0$$,因式分解得 $$(x - 1)(x - 2) < 0$$,解得 $$1 < x < 2$$,即 $$B = (1, 2)$$。

全集 $$U = \mathbb{R}$$,补集 $$\complement_U B$$ 为 $$x \leq 1$$ 或 $$x \geq 2$$。

正确答案:D

4. 解析:

全集 $$U = \{1, 2, 3, 4\}$$(因为 $$x \in \mathbb{N}^*$$ 且 $$x < 5$$),集合 $$A = \{1, 2\}$$,补集 $$\complement_U A$$ 为 $$\{3, 4\}$$。

正确答案:A

5. 解析:

题目不完整,无法解析。

6. 解析:

补集 $$\complement_U A = \{2, 4, 5, 6, 9\}$$,$$\complement_U B = \{0, 1, 3, 5, 9\}$$。

交集 $$(\complement_U A) \cap (\complement_U B) = \{5, 9\}$$。

正确答案:B

7. 解析:

解不等式 $$\log_2 x \leq 2$$ 得 $$0 < x \leq 4$$,即 $$A = (0, 4]$$。

解不等式 $$(x - 2)(x + 1) \geq 0$$ 得 $$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 2$$,即 $$B = (-\infty, -1] \cup [2, +\infty)$$。

补集 $$\complement_U B = (-1, 2)$$,交集 $$A \cap \complement_U B = (0, 2)$$。

正确答案:A

8. 解析:

题目不完整,无法解析。

9. 解析:

补集 $$\complement_U B = \{1, 4, 5\}$$,交集 $$A \cap \complement_U B = \{4, 5\}$$。

正确答案:C

10. 解析:

由题意,$$M \cap (\complement_U N) = \{2, 4\}$$,说明 $$\{2, 4\}$$ 属于 $$M$$ 但不属于 $$N$$。

因为 $$U = M \cup N$$,所以 $$N$$ 必须包含 $$1, 3, 5$$ 中的某些元素,且不包含 $$2, 4$$。

选项中只有 B($$N = \{1, 3, 5\}$$)满足条件。

正确答案:B

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