题目要求解析一个高中题库问题,但未提供具体题目内容。以下是一个通用解析框架,适用于数学类题目:
步骤1:理解题意
假设题目为求解一元二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。首先明确已知条件:系数 $$a$$、$$b$$、$$c$$ 的值(若未给出则保留符号形式)。
步骤2:判别式分析
计算判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$:
- 当 $$\Delta > 0$$ 时,方程有两个不等实根 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$
- 当 $$\Delta = 0$$ 时,方程有重根 $$x = -\frac{b}{2a}$$
- 当 $$\Delta < 0$$ 时,方程无实根(存在共轭复根)
步骤3:特殊情况处理
若 $$a = 0$$ 且 $$b \neq 0$$,方程退化为一次方程 $$bx + c = 0$$,解为 $$x = -\frac{c}{b}$$。若 $$a = b = 0$$,则方程无意义或恒成立(取决于 $$c$$ 的值)。
步骤4:验证结果
将求得的根代入原方程验证等式是否成立,确保计算过程无误。若题目给出具体数值,建议分步计算判别式和根的值。