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正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{m}{，}{−}{1}{，}{2}}{\}}}$$，其中$${{m}}$$为实数，令$${{B}{=}}$$$${{\{}{{a}^{3}{|}{a}{∈}{A}}{\}}}$$$${，{C}{=}{A}{∪}{B}{，}}$$若$${{C}}$$的所有元素之和为$${{9}{，}}$$则$${{C}}$$的所有元素之积为（）
A
A.$${{0}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{0}}$$或$${{4}}$$
2、['并集']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{−}{2}{⩽}{x}{⩽}{3}}{\}}}$$$${，{B}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{⩽}{0}}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
A
A.$${{[}{−}{2}{，}{4}{]}}$$
B.$${{[}{−}{2}{，}{0}{]}}$$
C.$${{[}{0}{，}{3}{]}}$$
D.$${{[}{−}{4}{，}{3}{]}}$$
3、['交集'， '并集'， '子集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{⩾}{1}{\}}}$$，则
A
A.$${{A}{⊆}{B}}$$
B.$${{B}{⊆}{A}}$$
C.$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$
D.$${{A}{∪}{B}{=}{R}}$$
4、['交集'， '并集'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{∈}{N}{|}{x}{<}{1}{\}}{，}{B}{∈}{\{}{x}{|}{{3}^{x}}{<}{1}{\}}}$$，则（）
D
A.$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{0}{\}}}$$
B.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{0}{\}}}$$
C.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{1}{\}}}$$
D.$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$
5、['并集'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%若集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{<}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{0}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
6、['交集'， '并集'， '描述法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率80.0%集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{l}{g}}{x}{>}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{0}{\}}}$$，则
C
A.$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{1}{\}}}$$
B.$${{A}{∪}{B}{=}{R}}$$
C.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{>}{0}{\}}}$$
D.$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$
7、['并集']正确率60.0%若$${{A}{=}{{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{\sqrt {2}}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{x}{|}{1}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$$${{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{x}{|}{x}{⩽}{0}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{x}{⩾}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{⩽}{x}{⩽}{\sqrt {2}}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
8、['交集'， '并集'， '对数的性质']正确率60.0%设集合$${{P}{=}{\{}{3}{，}{{l}{o}{g}_{2}}{a}{\}}{，}{Q}{=}{\{}{a}{，}{b}{\}}}$$，若$${{P}{⋂}{Q}{=}{\{}{0}{\}}}$$，则$${{P}{⋃}{Q}{=}}$$
C
A.$${{\{}{3}{，}{0}{\}}}$$
B.$${{\{}{0}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
9、['交集'， '并集'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{5}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，$${{C}{=}{\{}{x}{∈}{R}{∣}{1}{⩽}{x}{<}{3}{\}}}$$，则$${{(}{A}{∩}{C}{)}{∪}{B}{=}}$$（）
D
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}}$$$${{4}{\}}}$$
10、['并集']正确率80.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{−}{2}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{3}{\}}}$$，则$${{M}{∪}{N}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{−}{2}{，}{3}{)}}$$
B.$${{(}{−}{1}{，}{3}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{1}{)}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{1}{)}}$$
1. 集合 $$A = \{m, -1, 2\}$$，$$B = \{a^3 \mid a \in A\}$$，则 $$B = \{m^3, (-1)^3, 2^3\} = \{m^3, -1, 8\}$$。集合 $$C = A \cup B = \{m, -1, 2, m^3, 8\}$$。所有元素之和为 $$m + (-1) + 2 + m^3 + 8 = 9$$，化简得 $$m^3 + m = 0$$，解得 $$m = 0$$ 或 $$m = \pm i$$（舍去虚数）。因此 $$m = 0$$，此时 $$C = \{0, -1, 2, 0, 8\}$$，去重后为 $$\{0, -1, 2, 8\}$$，元素之积为 $$0 \times (-1) \times 2 \times 8 = 0$$。但选项中有 $$0$$ 或 $$4$$，检查 $$m = -1$$ 时 $$C = \{-1, 1, 2, 8\}$$，和为 $$10$$ 不满足；$$m = 1$$ 时 $$C = \{1, -1, 2, 8\}$$，和为 $$10$$ 也不满足。因此唯一解为 $$m = 0$$，积为 $$0$$，选 A。
2. 集合 $$A = \{x \mid -2 \leq x \leq 3\}$$，解不等式 $$x^2 - 4x \leq 0$$ 得 $$x(x - 4) \leq 0$$，即 $$0 \leq x \leq 4$$，因此 $$B = \{x \mid 0 \leq x \leq 4\}$$。$$A \cup B = \{x \mid -2 \leq x \leq 4\}$$，选 A。
3. 集合 $$A = \{x \mid x > 1\}$$，$$B = \{x \mid x \geq 1\}$$。显然 $$A \subseteq B$$，选 A。
4. 集合 $$A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 1\} = \{0\}$$，解不等式 $$3^x < 1$$ 得 $$x < 0$$，因此 $$B = \{x \mid x < 0\}$$。$$A \cap B = \emptyset$$，$$A \cup B = \{x \mid x < 0 \text{ 或 } x = 0\} = \{x \mid x \leq 0\}$$，但选项中无此答案，最接近的是 $$A \cap B = \emptyset$$，选 D。
5. 集合 $$A = \{x \mid x^2 < 1\} = \{x \mid -1 < x < 1\}$$，$$B = \{x \mid 0 < x < 2\}$$。$$A \cup B = \{x \mid -1 < x < 2\}$$，选 D。
6. 集合 $$A = \{x \mid \lg x > 0\} = \{x \mid x > 1\}$$，$$B = \{x \mid x > 0\}$$。$$A \cap B = \{x \mid x > 1\}$$，$$A \cup B = \{x \mid x > 0\}$$，选 C。
7. 集合 $$A = \{x \mid 0 < x < \sqrt{2}\}$$，$$B = \{x \mid 1 \leq x < 2\}$$。$$A \cup B = \{x \mid 0 < x < 2\}$$，选 D。
8. 集合 $$P = \{3, \log_2 a\}$$，$$Q = \{a, b\}$$，且 $$P \cap Q = \{0\}$$。因此 $$\log_2 a = 0$$，解得 $$a = 1$$，且 $$b = 0$$（因为 $$0$$ 必须在 $$Q$$ 中）。因此 $$P \cup Q = \{0, 1, 3\}$$，选 C。
9. 集合 $$A = \{-1, 1, 2, 3, 5\}$$，$$C = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 \leq x < 3\}$$，则 $$A \cap C = \{1, 2\}$$。$$B = \{2, 3, 4\}$$，因此 $$(A \cap C) \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$$，选 D。
10. 集合 $$M = \{x \mid -2 < x < 1\}$$，$$N = \{x \mid -1 < x < 3\}$$。$$M \cup N = \{x \mid -2 < x < 3\}$$，选 A。