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正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1， ~-\frac{a} {3} \right\}， ~ B=$$$${{\{}{{a}{，}{b}}{\}}}$$，若$$A \cap B=\left\{\frac{1} {3} \right\}，$$则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\left\{\frac{1} {3}， ~ 1， ~ b \right\}$$
B.$$\{-1， ~ \frac{1} {3} \}$$
C.$$\left\{1， ~ \frac{1} {3} \right\}$$
D.$$\{-1， ~ 1， ~ \frac{1} {3} \}$$
2、['并集']正确率80.0%已知集合$${{M}{=}}$$$$\{x |-1 \leq x < 5 \}$$，$$N=\{x | | x | \leqslant3 \}$$，则$${{M}{∪}{N}{=}}$$（）
B
A.$$\{x |-1 \leq x < 5 \}$$
B.$$\{x |-3 \leq x < 5 \}$$
C.$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant3 \}$$
D.$$\{x |-3 \leqslant x \leqslant3 \}$$
3、['并集'， '全集与补集']正确率80.0%已知全集$${{U}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \}$$$${，{M}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$$${，{N}{=}}$$$${{\{}{{3}{，}{4}}{\}}}$$，则$$( \mathsf{C}_{U} M ) \cup N=$$（）
C
A.$${{\{}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{{4}{，}{5}}{\}}}$$
C.$$\{3， ~ 4， ~ 5 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \}$$
4、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$｛$$x | 2 < x < 3$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x | a < x < 5$$｝，若$${{A}{∪}{B}{=}}$$｛$$x | 2 < x < 5$$｝，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ 2， 3 )$$
B.$$[ 2， 5 )$$
C.$$(-\infty， 2 ]$$
D.$$(-\infty， 5 )$$
5、['并集'， '对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x \vert\frac1 4 \leqslant2^{x} < \sqrt{2} \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert\operatorname{l o g}_{2} x \leqslant0 \right\}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$为（）
A
A.$$[-2， 1 ]$$
B.$$(-2， 1 )$$
C.$$[-2， \frac{1} {2} )$$
D.$$( {\frac{1} {2}}， 1 ]$$
6、['并集'， '子集'， '真子集']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， ~ 1 \}$$，则满足条件$$A \cup B=\{2， \enskip0， \enskip1， \enskip3 \}$$的集合$${{B}}$$共有（）
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
7、['交集'， '并集'， '子集'， '角的有关概念'， '真子集']正确率60.0%svg异常
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['并集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | 1 \leqslant\operatorname{l o g}_{2} x \leqslant3 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-3 x-4 < 0 \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$
B
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$(-1， 8 ]$$
C.$$[ 2， 4 )$$
D.$$[ 4， 8 ]$$
9、['并集'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%若$$A=\{0， 1， 2 \}， B=\{x | x=2^{a}， a \in A \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
C
A.$$\{0， 1， 2 \}$$
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['交集'， '并集'， '子集']正确率80.0%已知集合$$A=\{1， \ 2， \ 3 \}， \ B=\{2， \ 3 \}$$，则（）
D
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$$A \cap B=\emptyset$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$$1 \in\langle A \cup B \rangle$$
1. 解析：
由 $$A \cap B = \left\{\frac{1}{3}\right\}$$ 可知，$$\frac{1}{3}$$ 是 $$A$$ 和 $$B$$ 的共同元素。
假设 $$-\frac{a}{3} = \frac{1}{3}$$，解得 $$a = -1$$。因此，$$B = \{-1, b\}$$。
由于 $$\frac{1}{3}$$ 必须在 $$B$$ 中，且 $$a = -1$$，所以 $$b = \frac{1}{3}$$。
因此，$$A \cup B = \{-1, \frac{1}{3}, 1\}$$，对应选项 D。
2. 解析：
集合 $$M = \{x \mid -1 \leq x < 5\}$$，集合 $$N = \{x \mid |x| \leq 3\} = \{x \mid -3 \leq x \leq 3\}$$。
$$M \cup N$$ 的范围为 $$-3 \leq x < 5$$，对应选项 B。
3. 解析：
全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$M = \{1, 2, 3\}$$，所以 $$\mathsf{C}_U M = \{4, 5\}$$。
$$N = \{3, 4\}$$，因此 $$(\mathsf{C}_U M) \cup N = \{3, 4, 5\}$$，对应选项 C。
4. 解析：
$$A = \{x \mid 2 < x < 3\}$$，$$B = \{x \mid a < x < 5\}$$，$$A \cup B = \{x \mid 2 < x < 5\}$$。
为了使并集覆盖 $$2 < x < 5$$，$$a$$ 必须满足 $$a \leq 2$$。但 $$a$$ 不能小于 2，否则并集将超出 $$2 < x < 5$$ 的范围。
因此，$$a \in [2, 3)$$，对应选项 A。
5. 解析：
集合 $$A = \left\{x \mid \frac{1}{4} \leq 2^x < \sqrt{2}\right\}$$，解得 $$-2 \leq x < \frac{1}{2}$$。
集合 $$B = \left\{x \mid \log_2 x \leq 0\right\} = \left\{x \mid 0 < x \leq 1\right\}$$。
$$A \cup B = [-2, 1]$$，对应选项 A。
6. 解析：
$$A = \{0, 1\}$$，要求 $$A \cup B = \{2, 0, 1, 3\}$$。
因此，$$B$$ 必须包含 $$2$$ 和 $$3$$，且可以包含 $$0$$ 或 $$1$$ 或不包含。
$$B$$ 的可能组合为：$$\{2, 3\}$$、$$\{0, 2, 3\}$$、$$\{1, 2, 3\}$$、$$\{0, 1, 2, 3\}$$，共 4 个，对应选项 D。
7. 解析：
题目内容异常，无法解析。
8. 解析：
集合 $$A = \{x \mid 1 \leq \log_2 x \leq 3\} = \{x \mid 2 \leq x \leq 8\}$$。
集合 $$B = \{x \mid x^2 - 3x - 4 < 0\} = \{x \mid -1 < x < 4\}$$。
$$A \cup B = (-1, 8]$$，对应选项 B。
9. 解析：
$$A = \{0, 1, 2\}$$，$$B = \{x \mid x = 2^a, a \in A\} = \{1, 2, 4\}$$。
$$A \cup B = \{0, 1, 2, 4\}$$，但选项仅提供 $$\{0, 1, 2\}$$（选项 A），其他选项异常。
10. 解析：
$$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{2, 3\}$$。
选项分析：
A. $$A \neq B$$（错误）；
B. $$A \cap B = \{2, 3\} \neq \emptyset$$（错误）；
C. $$A$$ 不是 $$B$$ 的子集（错误）；
D. $$1 \in A \cup B = \{1, 2, 3\}$$（正确），对应选项 D。