交集-1.3 集合的基本运算知识点课后基础单选题自测题答案-上海市等高一数学必修,平均正确率72.0%

1、['交集'， '并集'， '利用集合的运算求参数']

正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$${{\{}{{−}{1}{，}{1}}{\}}}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | x^{2}+2 x+m=0 \}$$，若$${{A}{∩}{B}{=}}$$$${{\{}{1}{\}}}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）

A.$${{\{}{{−}{1}{，}{1}}{\}}}$$

B.$$\{-1， 0， 1 \}$$

C.$$\{-1， 1， 3 \}$$

D.$$\{-3，-1， 1 \}$$

2、['交集'， '一元二次方程的解集'， '对数（型）函数的值域']

正确率40.0%已知集合$$A=\{y | y=\operatorname{l o g}_{2} x， x \geqslant3 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}-4 x+3=0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$

A.$$\{1， 3 \}$$

B.$${{\{}{3}{\}}}$$

C.$${{\{}{1}{\}}}$$

D.$${{∅}}$$

4、['交集'， '不等式的解集与不等式组的解集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{-1， 1， 2 \} \，， \， \， \， B=\{x | x+1 \geqslant0 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$

A.$$\{-1， 1， 2 \}$$

B.$$\{1， 2 \}$$

C.$$\{-1， 2 \}$$

D.$${{\{}{2}{\}}}$$

5、['交集'， '一元二次不等式的解法']

正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x^{2} > x \}， \， \， \， B=\{0， 1， 2， 3 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$

A.$${{\{}{0}{\}}}$$

B.$$\{2， 3 \}$$

C.$$\{1， 2， 3 \}$$

D.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$

6、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '绝对值不等式的解法']

正确率60.0%已知集合$$A=\{x | ~ | x | \geqslant2 \}， ~ ~ B=\{x | x^{2}-3 x > 0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）

A.$${{∅}}$$

B.$$\{x | \; x > 3，$$或$$x \leqslant-2 \}$$

C.$$\{x | \; x > 3，$$或$${{x}{<}{0}{\}}}$$

D.$$\{x | \; x > 3，$$或$${{x}{≤}{2}{\}}}$$

7、['交集'， '描述法'， '绝对值不等式的解法'， '列举法']

正确率80.0%已知集合$${{A}}$$ $$= \{0， 1， 2， 3， 4 \}$$，$$B=\{x | | x-2 | < 1 \}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}}$$

A.$$\{1， 3 \}$$

B.$$\{2， 3 \}$$

C.$${{\{}{2}{\}}}$$

D.$$\{1， 2， 3 \}$$

8、['交集'， '绝对值不等式的解法']

正确率60.0%设集合$$M=( x | | x-1 | < 1 \}$$，$$N=\{x | x < 2 \}$$，则$${{M}{∩}{N}{=}}$$（）

A.$$\{x |-1 < x < 1 \}$$

B.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$

C.$$\{x | 0 < x < 2 \}$$

D.$$\{x | 1 < x < 2 \}$$

9、['交集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{4， 5， 6， 7 \}$$，$$B=\{x | 4 < x < 9 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的子集个数为$${{(}{)}}$$

A.$${{4}}$$

B.$${{8}}$$

C.$${{1}{6}}$$

D.$${{3}{2}}$$

10、['交集']

正确率80.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2， 3 \}$$，$$B=\{x \in N | \operatorname{l n} x < 1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$

A.$$\{0， 1 \}$$

B.$$\{1， 2 \}$$

C.$$\{0， 1， 2 \}$$

D.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$

1. 解析：

已知集合 $$A = \{-1, 1\}$$，且 $$A \cap B = \{1\}$$，说明 $$1$$ 是集合 $$B$$ 的元素。将 $$x = 1$$ 代入方程 $$x^2 + 2x + m = 0$$，得 $$1 + 2 + m = 0$$，解得 $$m = -3$$。因此，方程为 $$x^2 + 2x - 3 = 0$$，解得 $$x = 1$$ 或 $$x = -3$$，所以 $$B = \{-3, 1\}$$。于是 $$A \cup B = \{-3, -1, 1\}$$，答案为 D。

2. 解析：

集合 $$A$$ 表示 $$y = \log_2 x$$ 且 $$x \geq 3$$，因为 $$\log_2 3 \approx 1.585$$，所以 $$A = \{y \mid y \geq \log_2 3\}$$。集合 $$B$$ 是方程 $$x^2 - 4x + 3 = 0$$ 的解，解得 $$x = 1$$ 或 $$x = 3$$，所以 $$B = \{1, 3\}$$。显然 $$A \cap B = \{3\}$$，答案为 B。

4. 解析：

集合 $$A = \{-1, 1, 2\}$$，集合 $$B$$ 表示 $$x + 1 \geq 0$$，即 $$x \geq -1$$。因此 $$A \cap B$$ 是 $$A$$ 中满足 $$x \geq -1$$ 的元素，即 $$\{-1, 1, 2\}$$，答案为 A。

5. 解析：

集合 $$A$$ 表示 $$x^2 > x$$，解得 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$。集合 $$B = \{0, 1, 2, 3\}$$，因此 $$A \cap B$$ 是 $$B$$ 中满足 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$ 的元素，即 $$\{2, 3\}$$，答案为 B。

6. 解析：

集合 $$A$$ 表示 $$|x| \geq 2$$，即 $$x \leq -2$$ 或 $$x \geq 2$$。集合 $$B$$ 表示 $$x^2 - 3x > 0$$，解得 $$x < 0$$ 或 $$x > 3$$。因此 $$A \cap B$$ 是 $$x \leq -2$$ 或 $$x > 3$$，答案为 B。

7. 解析：

集合 $$A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$$，集合 $$B$$ 表示 $$|x - 2| < 1$$，即 $$1 < x < 3$$。因此 $$A \cap B$$ 是 $$A$$ 中满足 $$1 < x < 3$$ 的元素，即 $$\{2\}$$，答案为 C。

8. 解析：

集合 $$M$$ 表示 $$|x - 1| < 1$$，即 $$0 < x < 2$$。集合 $$N$$ 表示 $$x < 2$$。因此 $$M \cap N = M = \{x \mid 0 < x < 2\}$$，答案为 C。

9. 解析：

集合 $$A = \{4, 5, 6, 7\}$$，集合 $$B$$ 表示 $$4 < x < 9$$。因此 $$A \cap B = \{5, 6, 7\}$$，其子集个数为 $$2^3 = 8$$，答案为 B。

10. 解析：

集合 $$A = \{0, 1, 2, 3\}$$，集合 $$B$$ 表示 $$x \in \mathbb{N}$$ 且 $$\ln x < 1$$，即 $$x < e \approx 2.718$$，所以 $$B = \{1, 2\}$$。因此 $$A \cap B = \{1, 2\}$$，答案为 B。

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