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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 5， ~ 1 0 \}$$$${，{B}{=}}$$$${{\{}{x}{|}{x}}$$为质数$${{\}}}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的非空子集的个数为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
2、['交集'， '全集与补集']正确率80.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x+1 > 0 \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | 2 x+1 > 0 \}$$，则$$A \cap( \C_{\mathbf R} B )=$$（）
D
A.$$\left(-\infty，-\frac{1} {2} \right]$$
B.$$[-1， ~+\infty)$$
C.$$\left(-1， \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left(-1，-\frac{1} {2} \right]$$
3、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-5 x-6 \leq0 \}， B=\{x | \frac{1} {x-1} > 0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于
B
A.$$[-1， 6 ]$$
B.$$( 1， 6 ]$$
C.$$[-1，+\infty)$$
D.$$[ 2， 3 ]$$
4、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | ( x-3 ) ( x+2 ) < 0 \}， \， \， \， B=\{-4，-1， 0， 1， 3 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$\{-1， 0， 1 \}$$
B.$$\{-1， 0， 1， 3 \}$$
C.$$\{0， 1 \}$$
D.$$\{0， 1， 3 \}$$
5、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%集合$$M=\{\， x | \operatorname{l g} x > 0 \， \}， \， \， \， N=\{\， x | x^{2} \leqslant4 \， \}$$，则$${{M}{⋂}{N}{=}}$$
C
A.$$( \， 1 \，， \， 2 \， )$$
B.$$[ \， 1 \，， \， 2 \， )$$
C.$$( \， 1 \，， \， 2 \， ]$$
D.$$[ \， 1 \，， \， 2 \， ]$$
6、['交集'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \operatorname{l g} {( x-2 )} < 1 \}$$，集合$$B=\{x | x^{2}-2 x-3 < 0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
C
A.$$( 2， 1 2 )$$
B.$$(-1， 3 )$$
C.$$( 2， 3 )$$
D.$$(-1， 1 2 )$$
7、['交集'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-1 \leqslant x \leqslant3 \}， \， \， \， B=\{x | y=\frac{1} {\sqrt{x-1}} \}$$，则
）
C
A.$$[-1， ~ 3 ]$$
B.$$[ 1， ~ 3 ]$$
C.
D.$$( \ -1， \ 3 ]$$
8、['交集'， '并集'， '集合的混合运算']正确率60.0%设$$A=\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \}， ~ B=\{1， ~ 3， ~ 6， ~ 9 \}， ~ C=\{3， ~ 7， ~ 8 \}$$，则$$( A \cap B ) \setminus C$$等于（）
B
A.$$\{1， ~ 3， ~ 6， ~ 7， ~ 8 \}$$
B.$$\{1， ~ 3， ~ 7， ~ 8 \}$$
C.$$\{3， ~ 7， ~ 8 \}$$
D.$$\{0， ~ 1， ~ 2， ~ 6 \}$$
9、['交集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | \operatorname{l o g}_{2} x < 1 \}， \， \， \， B=\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{-2，-1， 0， 1 \}$$
D.$$\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$
10、['交集']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | 0 < x < 3 \}$$，集合$$N=\{x | 1 < x < 4 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
A
A.$$\{x | 1 < x < 3 \}$$
B.$$\{x | 0 < x < 4 \}$$
C.$$\{x | 3 < x < 4 \}$$
D.$$\{x | 0 < x < 1 \}$$
1. 解析：
集合 $$A = \{1, 2, 3, 5, 10\}$$，集合 $$B$$ 为所有质数组成的集合。质数是指大于1的自然数，且只有1和它本身两个正因数。因此，$$B = \{2, 3, 5, 7, 11, \dots\}$$。
求 $$A \cap B$$，即 $$A$$ 和 $$B$$ 的交集：
$$A \cap B = \{2, 3, 5\}$$。
$$A \cap B$$ 的非空子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$（因为一个3元素的集合有 $$2^3$$ 个子集，减去空集）。
正确答案：B. $$7$$。
2. 解析：
集合 $$A = \{x | x + 1 > 0\} = (-1, +\infty)$$。
集合 $$B = \{x | 2x + 1 > 0\} = \left(-\frac{1}{2}, +\infty\right)$$。
$$\C_{\mathbf{R}} B$$ 表示 $$B$$ 在实数集下的补集，即 $$\left(-\infty, -\frac{1}{2}\right]$$。
求 $$A \cap (\C_{\mathbf{R}} B)$$：
$$A \cap \left(-\infty, -\frac{1}{2}\right] = \left(-1, -\frac{1}{2}\right]$$。
正确答案：D. $$\left(-1, -\frac{1}{2}\right]$$。
3. 解析：
集合 $$A = \{x | x^2 - 5x - 6 \leq 0\}$$。
解不等式 $$x^2 - 5x - 6 \leq 0$$：
因式分解得 $$(x - 6)(x + 1) \leq 0$$，解得 $$x \in [-1, 6]$$。
集合 $$B = \{x | \frac{1}{x - 1} > 0\}$$。
解不等式 $$\frac{1}{x - 1} > 0$$，分母为正时成立，即 $$x - 1 > 0$$，所以 $$x \in (1, +\infty)$$。
求 $$A \cap B$$：
$$A \cap B = (1, 6]$$。
正确答案：B. $$(1, 6]$$。
4. 解析：
集合 $$A = \{x | (x - 3)(x + 2) < 0\} = (-2, 3)$$。
集合 $$B = \{-4, -1, 0, 1, 3\}$$。
求 $$A \cap B$$：
$$A \cap B = \{-1, 0, 1\}$$。
正确答案：A. $$\{-1, 0, 1\}$$。
5. 解析：
集合 $$M = \{x | \lg x > 0\} = (1, +\infty)$$（因为 $$\lg x > 0$$ 等价于 $$x > 1$$）。
集合 $$N = \{x | x^2 \leq 4\} = [-2, 2]$$。
求 $$M \cap N$$：
$$M \cap N = (1, 2]$$。
正确答案：C. $$(1, 2]$$。
6. 解析：
集合 $$A = \{x | \lg(x - 2) < 1\} = (2, 12)$$（因为 $$\lg(x - 2) < 1$$ 等价于 $$0 < x - 2 < 10$$）。
集合 $$B = \{x | x^2 - 2x - 3 < 0\} = (-1, 3)$$（解不等式得 $$(x - 3)(x + 1) < 0$$）。
求 $$A \cap B$$：
$$A \cap B = (2, 3)$$。
正确答案：C. $$(2, 3)$$。
7. 解析：
集合 $$A = \{x | -1 \leq x \leq 3\} = [-1, 3]$$。
集合 $$B = \{x | y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}\}$$，定义域要求 $$x - 1 > 0$$，即 $$x \in (1, +\infty)$$。
求 $$A \cap B$$：
$$A \cap B = (1, 3]$$。
正确答案：C. $$(1, 3]$$。
8. 解析：
集合 $$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$，$$B = \{1, 3, 6, 9\}$$，$$C = \{3, 7, 8\}$$。
先求 $$A \cap B = \{1, 3\}$$。
再求 $$(A \cap B) \setminus C = \{1\}$$（去掉 $$3$$ 因为 $$3 \in C$$）。
但题目选项中没有 $$\{1\}$$，可能是题目描述有误或选项不全。
重新审题：题目描述为 $$(A \cap B) \setminus C$$，但选项中没有 $$\{1\}$$，可能是笔误或理解错误。
如果题目是 $$(A \cup B) \setminus C$$，则：
$$A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9\}$$，
$$(A \cup B) \setminus C = \{0, 1, 2, 4, 5, 6, 9\}$$，也不匹配选项。
可能是题目描述有误，无法确定正确答案。
9. 解析：
集合 $$A = \{x | \log_2 x < 1\} = (0, 2)$$（因为 $$\log_2 x < 1$$ 等价于 $$x < 2$$ 且 $$x > 0$$）。
集合 $$B = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$$。
求 $$A \cap B$$：
$$A \cap B = \{0, 1\}$$。
但选项中没有 $$\{0, 1\}$$，可能是题目描述有误或选项不全。
重新审题：题目描述为 $$A \cap B$$，但选项中没有 $$\{0, 1\}$$，可能是笔误或理解错误。
如果题目是 $$A \cap B$$ 且 $$A = \{x | \log_2 x < 1\}$$，则 $$A \cap B = \{1\}$$（因为 $$0$$ 不在 $$A$$ 的定义域内）。
正确答案：A. $$\{1\}$$。
10. 解析：
集合 $$M = \{x | 0 < x < 3\} = (0, 3)$$。
集合 $$N = \{x | 1 < x < 4\} = (1, 4)$$。
求 $$M \cap N$$：
$$M \cap N = (1, 3)$$。
正确答案：A. $$\{x | 1 < x < 3\}$$。