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正确率80.0%已知集合$$A=\{x \mid-2 < x < 2 \}$$，$$B=\{-2， 0， 1， 2， 3 \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{-2， 0， 1， 2 \}$$
B.$$\{-2， 0， 1 \}$$
C.$$\{0， 1， 2 \}$$
D.$$\{0， 1 \}$$
3、['交集'， '直线与圆相交']正确率60.0%已知集合$$A=\{( x， y ) | y=x \}， \， \， \， B=\{( x， y ) | x^{2}+y^{2}=1 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$中元素的个数是
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
4、['交集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x < 1 \}， B=\{x | x^{2}-x-6 < 0 \}$$，则$$A \bigcap B=~ ($$）
B
A.$$\{x | x < 3 \}$$
B.$$\{x |-2 < x < 1 \}$$
C.$$\{x | 1 < x < 3 \}$$
D.$$\{x |-2 < x < 0 \}$$
6、['交集']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2} < 4 \}， N=\{x | x^{2}-2 x-3 < 0 \}$$，则集合$$M \cap N=\alpha$$$${）}$$．
C
A.$$\{x | x <-2 \}$$
B.$$\{x | x > 3 \}$$
C.$$\{x |-1 < x < 2 \}$$
D.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$
7、['交集']正确率60.0%已知$$m， \， \， n \in R$$，集合$$A=\{2， \， \， l o g_{2} m \}$$，集合$$B=\{m， \ n \}$$，若$$A \cap B=\{1， \ 2 \}$$，则$$m+n=($$）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
9、['交集']正确率80.0%已知集合$$P=\{x | x^{2}-2 x-3 \leq0 \}$$，$$Q=\{m \}.$$若$$P \cap Q=Q$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-1， 3 )$$
B.$$(-\infty， 3 ]$$
C.$$(-\infty，-1 ] \cup[ 3，+\infty)$$
D.$$[-1， 3 ]$$
10、['交集']正确率40.0%$${{[}{{2}{0}{2}{1}}}$$山东省滨州市五校联考高一期中$${{]}}$$已知集合$$M=\{x | x^{2}-x-6=0 \}$$，$$N=\{x | x < a \}$$，若$$M \cap N \neq\varnothing$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-2，+\infty)$$
B.$$[-2，+\infty)$$
C.$$( 3，+\infty)$$
D.$$[ 3，+\infty)$$
1. 已知集合 $$A=\{x \mid -2 < x < 2\}$$，$$B=\{-2, 0, 1, 2, 3\}$$，求 $$A \cap B$$。
解：$$A \cap B$$ 表示同时属于 A 和 B 的元素。A 是开区间 $$(-2, 2)$$，B 是离散点集。在 B 中满足 $$-2 < x < 2$$ 的元素有：$$0$$ 和 $$1$$（注意 $$-2$$ 和 $$2$$ 不在 A 内）。
因此 $$A \cap B = \{0, 1\}$$，对应选项 D。
3. 已知集合 $$A=\{(x, y) \mid y=x\}$$，$$B=\{(x, y) \mid x^2 + y^2 = 1\}$$，求 $$A \cap B$$ 的元素个数。
解：$$A \cap B$$ 是直线 $$y = x$$ 与单位圆 $$x^2 + y^2 = 1$$ 的交点。
联立方程：代入 $$y = x$$ 得 $$x^2 + x^2 = 1$$，即 $$2x^2 = 1$$，$$x^2 = \frac{1}{2}$$，$$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$。
对应两个点：$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$ 和 $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$。
因此元素个数为 2，对应选项 B。
4. 已知集合 $$A=\{x \mid x < 1\}$$，$$B=\{x \mid x^2 - x - 6 < 0\}$$，求 $$A \cap B$$。
解：先解 B 的不等式：$$x^2 - x - 6 < 0$$。
因式分解：$$(x - 3)(x + 2) < 0$$，解得 $$-2 < x < 3$$。
所以 $$B = \{x \mid -2 < x < 3\}$$。
$$A \cap B = \{x \mid x < 1\} \cap \{x \mid -2 < x < 3\} = \{x \mid -2 < x < 1\}$$。
对应选项 B。
6. 已知集合 $$M=\{x \mid x^2 < 4\}$$，$$N=\{x \mid x^2 - 2x - 3 < 0\}$$，求 $$M \cap N$$。
解：先解 M：$$x^2 < 4$$ 即 $$-2 < x < 2$$，所以 $$M = \{x \mid -2 < x < 2\}$$。
再解 N：$$x^2 - 2x - 3 < 0$$，因式分解 $$(x - 3)(x + 1) < 0$$，解得 $$-1 < x < 3$$，所以 $$N = \{x \mid -1 < x < 3\}$$。
$$M \cap N = \{x \mid -2 < x < 2\} \cap \{x \mid -1 < x < 3\} = \{x \mid -1 < x < 2\}$$。
对应选项 C。
7. 已知 $$m, n \in R$$，集合 $$A=\{2, \log_2 m\}$$，集合 $$B=\{m, n\}$$，若 $$A \cap B = \{1, 2\}$$，求 $$m + n$$。
解：由 $$A \cap B = \{1, 2\}$$ 知，1 和 2 同时属于 A 和 B。
因为 A 中有元素 2，所以 2 在 B 中，即 $$m = 2$$ 或 $$n = 2$$。
又因为 1 在 A 中，所以 $$\log_2 m = 1$$，解得 $$m = 2$$。
此时 A = \{2, 1\}，B 必须包含 1 和 2。已知 $$m = 2$$，所以 $$n = 1$$。
因此 $$m + n = 2 + 1 = 3$$，对应选项 D。
9. 已知集合 $$P=\{x \mid x^2 - 2x - 3 \leq 0\}$$，$$Q=\{m\}$$。若 $$P \cap Q = Q$$，求实数 m 的取值范围。
解：$$P \cap Q = Q$$ 表示 Q 是 P 的子集，即 $$m \in P$$。
解 P：$$x^2 - 2x - 3 \leq 0$$，因式分解 $$(x - 3)(x + 1) \leq 0$$，解得 $$-1 \leq x \leq 3$$。
所以 $$P = \{x \mid -1 \leq x \leq 3\}$$，因此 $$m \in [-1, 3]$$。
对应选项 D。
10. 已知集合 $$M=\{x \mid x^2 - x - 6 = 0\}$$，$$N=\{x \mid x < a\}$$，若 $$M \cap N \neq \varnothing$$，求实数 a 的取值范围。
解：先求 M：解方程 $$x^2 - x - 6 = 0$$，因式分解 $$(x - 3)(x + 2) = 0$$，得 $$x = 3$$ 或 $$x = -2$$。
所以 $$M = \{-2, 3\}$$。
$$M \cap N \neq \varnothing$$ 表示 N 中包含 M 的至少一个元素。
N 是 $$x < a$$，所以只要 a 大于 M 中的最小元素 -2，就能保证 -2 在 N 中。
即 $$a > -2$$，所以 a 的取值范围是 $$(-2, +\infty)$$。
对应选项 A。