正确率80.0%下列给出的对象中,能构成集合的是$${{(}{)}}$$
A.一切很大的数
B.无限接近$${{0}}$$的数
C.聪明的人
D.所有的直角三角形
2、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']正确率80.0%
A.金海谷郡高一年级新生中身高较高的学生
B.长沙市很受欢迎的主题游乐园
C.湖南省所有的$${{5}{A}}$$级风景区
D.中国全域内较大的湖泊
3、['集合相等', '元素与集合的关系', '按元素的属性分(点集、数集)', '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$\{1, 2 \}$$,$$\{2, 1 \}$$是两个集合
B.$$\{( 0, 2 ) \}$$中有两个元素
C.$$\{x \in Q | \frac{6} {x} \in N \}$$是有限集
D.$$\{x \in Q | x^{2}+2 x+1=0 \}$$仅含有一个元素
4、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']正确率60.0%下列各组对象
$${①}$$接近于$${{0}}$$的数的全体;
$${②}$$比较小的正整数全体;
$${③}$$平面上到点$${{O}}$$的距离等于$${{1}}$$的点的全体;
$${④}$$正三角形的全体;
$${⑤{\sqrt {2}}}$$的近似值的全体.
其中能构成集合的组数有()
A
A.$${{2}}$$组
B.$${{3}}$$组
C.$${{4}}$$组
D.$${{5}}$$组
5、['一元二次不等式的解法', '判断元素能否构成集合']正确率60.0%$${{[}{{2}{0}{1}{9}}{⋅}}$$景德镇质检]已知集合$${{A}{=}}$${$$x | y=\sqrt{( x-1 ) ( 5-x )}, x \in Z$$},则集合$${{A}}$$中元素的个数为()
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
6、['判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列几组对象可以构成集合的是$${{(}{)}}$$
A.充分接近$${{π}}$$的实数的全体
B.善良的人
C.世界著名的科学家
D.某单位所有身高在$${{1}{.}{7}{m}}$$以上的人
7、['并集', '判断元素能否构成集合']正确率60.0%已知集合$$A=\{1, \ 2, \ 3, \ 4 \}, \ B=\{2, \ 4, \ 6 \}$$,则集合$${{A}{∪}{B}}$$中元素的个数为()
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
8、['全集与补集', '函数求值域', '判断元素能否构成集合']正确率60.0%已知$$U=\{y | y=l o g_{2} x, ~ x > 1 \}, ~ P=\{y | y=\frac{1} {x}, ~ x > 2 \}$$,则$$\mathbf{C}_{U} P=\alpha$$)
A
A.$$[ \frac{1} {2}, ~+\infty)$$
B.$$( 0, ~ \frac{1} {2} )$$
C.$$( \mathrm{\bf~ 0}, \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$
D.$$( \mathrm{\ensuremath{-}} \infty, \ 0 ) \ \cup\ ( \frac{1} {2}, \ \pm\infty)$$
9、['判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是$${{(}{)}}$$
C
A.所有的正方形
B.方程的整数解
C.我国较长的河流
D.出席十九届四中全会的全体中央委员
10、['判断元素能否构成集合']正确率80.0%以下元素的全体不能够构成集合的是$${{(}{)}}$$
A.中国古代四大发明
B.地球上的小河流
C.方程$$x^{2}-1=0$$的实数解
D.周长为$${{1}{0}{c}{m}}$$的三角形
1. 解析:
集合的元素必须具有确定性(明确的判断标准)。
A. "很大的数"无明确标准;B. "无限接近0的数"无明确界限;C. "聪明的人"是主观描述;D. "所有的直角三角形"有明确的定义(有一个直角的三边形)。
正确答案:D
2. 解析:
需判断各组对象是否满足集合的确定性。
A. "身高较高"无标准;B. "很受欢迎"是主观的;C. "5A级风景区"有明确评定标准;D. "较大的湖泊"无明确定义。
正确答案:C
3. 解析:
A. $$\{1,2\}$$ 和 $$\{2,1\}$$ 是同一集合(元素无序);B. $$\{(0,2)\}$$ 是单元素集合(一个坐标点);C. $$\{x \in Q \mid \frac{6}{x} \in N\}$$ 是无限集(如 $$x=6,3,2,\ldots$$);D. 方程 $$x^2+2x+1=0$$ 在有理数集仅有 $$x=-1$$ 一个解。
正确答案:D
4. 解析:
①"接近于0"、②"比较小"、⑤"$$\sqrt{2}$$的近似值"均无明确标准;③"到点O距离为1的点的全体"(圆上的点)和④"正三角形的全体"(三条边相等且一个角为60°)符合集合定义。
正确答案:A(2组)
5. 解析:
集合A需满足 $$(x-1)(5-x) \geq 0$$ 且 $$x \in \mathbb{Z}$$,解得 $$1 \leq x \leq 5$$ 的整数,即 $$A=\{1,2,3,4,5\}$$。
正确答案:C(5个元素)
6. 解析:
A. "充分接近π"无标准;B. "善良"是主观的;C. "著名"无明确定义;D. "身高1.7m以上"有明确测量标准。
正确答案:D
7. 解析:
$$A \cup B = \{1,2,3,4,6\}$$,共5个不同元素。
正确答案:C
8. 解析:
$$U=(0,+\infty)$$(因 $$x>1$$ 时 $$\log_2 x > 0$$);$$P=(0,\frac{1}{2})$$(因 $$x>2$$ 时 $$\frac{1}{x} \in (0,\frac{1}{2})$$)。补集 $$\mathbf{C}_U P = [\frac{1}{2}, +\infty)$$。
正确答案:A
9. 解析:
C项"较长的河流"无明确标准,其他选项均有确定性(A. 四边相等且角为90°;B. 方程的整数解可枚举;D. 参会名单明确)。
正确答案:C
10. 解析:
B项"小河流"无明确定义(如长度或流量标准),其他选项均明确(A. 四大发明固定;C. 解为 $$x=\pm 1$$;D. 满足三角形不等式)。
正确答案:B