.jpg)
正确率40.0%设$$A=\{x | x^{2}-8 x+1 5=0 \}$$，$$B=\{x | a x-1=0 \}$$，若$$A \cap B=B$$，则实数$${{a}}$$的值不可以为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{3}}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
2、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%若$$[-1， ~ 2 ) \subseteq(-\infty， ~ k ]$$，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{k}{⩽}{2}}$$
B.$${{k}{⩾}{−}{1}}$$
C.$${{k}{>}{−}{1}}$$
D.$${{k}{⩾}{2}}$$
3、['交集'， '子集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{1， 4， x \}$$$${，{B}{=}}$$$${{\{}{{x}^{2}{，}{1}}{\}}}$$，且$$A \cap B=B，$$则满足条件的实数$${{x}}$$的值为（）
C
A.$${{1}}$$或$${{0}}$$
B.$${{1}{，}{0}}$$或$${{2}}$$
C.$${{0}{，}{2}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$$0， ~ 1， ~ 2$$或$${{−}{2}}$$
4、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{x \in R |-1 < x < 3 \}$$，$$B=\{x \in R |-1 < x < m+1 \}$$，若$${{x}{∈}{B}}$$成立的一个充分不必要条件是$${{x}{∈}{A}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{m}{⩾}{2}}$$
B.$${{m}{⩽}{2}}$$
C.$${{m}{>}{2}}$$
D.$$- 2 < m < 2$$
5、['由集合的关系确定参数'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 3 a \leqslant x \leqslant3 a+1 \}，$$$$B=\{x | \frac{1} {2 7} < \left( \frac{1} {3} \right)^{\frac{1} {2} x+1} < \frac{1} {3} \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-2， 0 )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$[ 0， 1 ]$$
D.$$( 1，+\infty)$$
6、['交集'， '集合相等'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法'， '一元高次不等式的解法']正确率40.0%已知$$f ( x ) \!=\! x^{2} \!+\! a x \!+\! b$$，集合$$A \mathbf{=} \{x | f ( x ) \leqslant0 \}$$，集合$$B=\{x | f [ f ( x ) ] \leqslant3 \}$$，若$${{A}{=}{B}{{≠}{∅}}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[-6， 2 ]$$
B.$$[ 2 \sqrt{3}， 6 ]$$
C.$$[-2， 2 \sqrt{3} ]$$
D.$$[-6，-2 \sqrt{3} ]$$
7、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{x |-3 \leqslant x \leqslant8 \}， B=\{x | x > a \}$$若$$A \bigcap B \neq\varphi$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{<}{8}}$$
B.$${{a}{>}{8}}$$
C.$${{a}{>}{−}{3}}$$
D.$$- 3 < a \leq8$$
8、['必要不充分条件'， '由集合的关系确定参数']正确率40.0%若不等式$$\frac{1} {3} < x < \frac{1} {2}$$的必要不充分条件是$$| x-m | < 1$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$[-\frac{4} {3}， \frac{1} {2} ]$$
B.$$[-\frac{1} {2}， \frac{4} {3} ]$$
C.$$(-\infty， \frac{1} {2} )$$
D.$$( \frac{4} {3}，+\infty)$$
9、['由集合的关系确定参数'， '集合的混合运算']正确率19.999999999999996%设集合$$A=\left\{\left( x， y \right) \left( \left( x-3 \right)^{2}+\left( y-4 \right)^{2}=\frac{4} {5} \right\}， \ B=\left\{\left( x， y \right) \left| \left( x-3 \right)^{2}+\left( y-4 \right)^{2}=\frac{3 6} {5} \right\}， \ C=\left\{\left( x， y \right) \left| 2 \left| x-3 \right|+| y-4 \right|=\lambda\right\} \right. \right\}$$，若$$( A \bigcup B ) \bigcap C \neq\varnothing$$，则实数$${{λ}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[ \frac{2 \sqrt{5}} {5}， 2 ] \cup[ \frac{6 \sqrt{5}} {5}， 6 ]$$
B.$$[ 2， 6 ]$$
C.$$[ \frac{2 \sqrt{5}} {5}， 2 ] \cup[ 4， 6 ]$$
D.$$[ \frac{4 \sqrt{5}} {5}， 2 ] \cup[ \frac{6 \sqrt{5}} {5}， 6 ]$$
10、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{-1， \， \， \， 0， \， \， \， m \}， \， \， \， B=\{1， \， \， 2 \}$$，若$$A \cup B=\{-1， \， \， \， 0， \， \， \， 1， \， \， \， 2 \}$$，则实数$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{−}{1}}$$或$${{0}}$$
B.$${{0}}$$或$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
D.$${{1}}$$或$${{2}}$$
1. 首先解集合A的方程$$x^{2}-8x+15=0$$，得到$$A=\{3,5\}$$。由$$A \cap B=B$$可知$$B \subseteq A$$。集合B的方程为$$ax-1=0$$，即$$x=\frac{1}{a}$$。因此$$\frac{1}{a}$$必须等于3或5，或者B为空集（当a=0时）。解得$$a=\frac{1}{3}$$或$$\frac{1}{5}$$，或者a=0。题目问的是a的值不可以为哪个选项，显然选项C（a=3）不满足条件。
3. 由$$A \cap B=B$$可知$$B \subseteq A$$。集合A为$$\{1,4,x\}$$，集合B为$$\{x^{2},1\}$$。因此$$x^{2}$$必须等于1或4或x。分情况讨论： - 若$$x^{2}=1$$，则x=1或-1。但x=1时A中有重复元素1，不符合集合互异性； - 若$$x^{2}=4$$，则x=2或-2； - 若$$x^{2}=x$$，则x=0或1（x=1舍去）。 综上，x的可能值为0,2,-2，对应选项C。
5. 首先解集合B的不等式$$\frac{1}{27} < \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{2}x+1} < \frac{1}{3}$$。由于$$\frac{1}{3}$$的幂函数递减，转化为指数不等式$$1 < \frac{1}{2}x+1 < 3$$，解得$$0 < x < 4$$。由$$A \subseteq B$$，需满足$$3a \geq 0$$且$$3a+1 \leq 4$$，解得$$0 \leq a \leq 1$$。但还需考虑A为空集的情况（当3a > 3a+1时无解），因此a的取值范围是$$[0,1]$$，对应选项C。
7. 集合A为$$[-3,8]$$，集合B为$$(a,+\infty)$$。$$A \cap B \neq \emptyset$$的条件是$$a < 8$$，否则B的区间与A无交集。因此a的取值范围是$$a < 8$$，对应选项A。
9. 集合A和B分别表示两个圆，半径为$$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$和$$\frac{6\sqrt{5}}{5}$$。集合C表示曲线$$2|x-3|+|y-4|=\lambda$$。要使$$(A \cup B) \cap C \neq \emptyset$$，需曲线C与A或B有交点。通过几何分析可得$$\lambda$$的取值范围是$$\left[\frac{2\sqrt{5}}{5},2\right] \cup \left[\frac{6\sqrt{5}}{5},6\right]$$，对应选项A。