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正确率60.0%设集合$${{A}}$$中有两个元素$$- 1， \， \， a^{2}-2 a+5，$$若$${{4}{∈}{A}{，}}$$则$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{3}}$$
2、['根据元素与集合的关系求参数'， '对数函数y= log2 X的图象和性质'， '正弦曲线的对称中心'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%以下命题中，正确命题的个数有：
$${①}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x$$与函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} x$$的图象关于$${{x}}$$轴对称；
$${②}$$集合$$A=\{x | a x^{2}-4 x+4=0， a \in R \}$$恰有一个元素，则实数$${{a}}$$的值为$${{1}}$$；
$${③}$$函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} x$$图象的对称中心坐标为$$( k \pi， 0 )， ~ ~ ( k \in Z )$$；
$${④}$$已知定义在$${{R}}$$上的奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=2^{x}$$，则当$${{x}{<}{0}}$$时，$$f \left( x \right)=-\frac{1} {2^{x}}$$．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '一元二次不等式的解法'， '绝对值不等式的解法'， '函数求定义域']正确率40.0%已知函数$$y=\sqrt{x^{2}-x-2}$$的定义域为$${{A}}$$，集合$$B=\{x | | x-3 | < a， a > 0 \}$$，< a ， a >$${{0}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中的最小元素为$${{2}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 0， 4 ]$$
B.$$( 0， 4 )$$
C.$$( 1， 4 ]$$
D.$$( 1， 4 )$$
4、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{-1， 1， 3 \}， \， \， \， B=\{a+2， a^{2}+4 \}， \， \， \， A \cap B=\{3 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
5、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{2， ~ 4， ~ 6 \}$$，且当$${{a}{∈}{A}}$$时，$$6-a \in A$$，则$${{a}}$$为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
6、['根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \in R x^{2}-3 x+2=0 \right\}$$中只有一个元素，则$${{a}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$或$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
C.$${{0}}$$
D.$$\frac{9} {2}$$
7、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{a-2， 2 a^{2}+5 a， 1 2 \}，-3 \in A$$，则 $${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$
C.$$1^{\ddag}-\frac{3} {2}$$
D.$$- 1_{\stackrel{\rightarrow} {x}}-{\frac{3} {2}}$$
8、['根据元素与集合的关系求参数'， '子集']正确率60.0%集合$$A=\{x | x \leqslant a \}， \， \， B=\{x | x^{2}-5 x < 0 \}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{<}{5}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{<}{4}}$$
9、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in Z | \operatorname{l o g}_{2} k < x < 2 \}$$，若集合$${{A}}$$中至少有$${{3}}$$个元素，则实数$${{k}}$$的取值范围为
C
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{1} {2}， 1 \right)$$
10、['根据元素与集合的关系求参数'， '子集']正确率60.0%若集合$$A=\{-\frac{1} {3}， \frac{1} {2} \}$$，$$B=\{x | m x=1 \}$$且$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$
D.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$或$${{0}}$$
1. 集合$$A$$有两个元素$$-1$$和$$a^2-2a+5$$，且$$4 \in A$$。因此$$a^2-2a+5=4$$，解得$$a^2-2a+1=0$$，即$$(a-1)^2=0$$，所以$$a=1$$。选项C正确。
2. 分析各命题：
① 函数$$f(x)=\log_2 x$$与$$f(x)=\log_{\frac{1}{2}} x$$的图像关于$$x$$轴对称，因为$$\log_{\frac{1}{2}} x = -\log_2 x$$，正确。
② 集合$$A$$恰有一个元素时，判别式$$16-16a=0$$，解得$$a=1$$，但$$a=0$$时方程退化为一次方程，也只有一个解，因此命题不完全正确。
③ 函数$$f(x)=\sin x$$的对称中心为$$(k\pi, 0)$$，正确。
④ 奇函数$$f(x)$$在$$x<0$$时为$$f(x)=-2^{-x}$$，命题错误。
综上，正确命题有①和③，共2个。选项B正确。
3. 函数定义域$$A$$满足$$x^2-x-2 \geq 0$$，解得$$A=(-\infty,-1] \cup [2,+\infty)$$。集合$$B=\{x \mid |x-3|
4. 由$$A \cap B=\{3\}$$，可知$$3 \in B$$。若$$a+2=3$$，则$$a=1$$，此时$$B=\{3,5\}$$，满足条件；若$$a^2+4=3$$无实数解。因此$$a=1$$。选项D正确。
5. 由题意，$$6-a \in A$$，验证$$a=2$$时$$6-2=4 \in A$$；$$a=4$$时$$6-4=2 \in A$$；$$a=6$$时$$6-6=0 \notin A$$。因此$$a$$为2或4。选项D正确。
6. 集合$$A$$仅含一个元素时，方程$$x^2-3x+2=0$$有唯一解，需判别式$$9-8a=0$$，解得$$a=\frac{9}{8}$$；或$$a=0$$时方程退化为一次方程，也只有一个解。因此$$a=0$$或$$\frac{9}{8}$$。选项A正确。
7. 由$$-3 \in A$$，可能$$a-2=-3$$或$$2a^2+5a=-3$$。解得$$a=-1$$或$$a=-\frac{3}{2}$$。验证$$a=-1$$时$$A=\{-3,-3,12\}$$不合法；$$a=-\frac{3}{2}$$时$$A=\{-\frac{7}{2},-3,12\}$$合法。因此$$a=-\frac{3}{2}$$。选项B正确。
8. 集合$$B=\{x \mid x^2-5x<0\}=(0,5)$$。若$$B \subseteq A$$，则$$A=\{x \mid x \leq a\}$$需满足$$a \geq 5$$。选项C正确。
9. 集合$$A$$中至少有3个整数元素，即$$x \in \{\log_2 k+1, \log_2 k+2, \ldots\}$$且$$x < 2$$。因此需$$\log_2 k \leq -1$$，即$$k \leq \frac{1}{2}$$，又$$k>0$$。所以$$k \in \left(0, \frac{1}{2}\right)$$。选项C正确。
10. 集合$$B \subseteq A$$，则$$B$$可能为$$\emptyset$$（$$m=0$$时），或$$B=\left\{-\frac{1}{3}\right\}$$（$$m=-3$$时），或$$B=\left\{\frac{1}{2}\right\}$$（$$m=2$$时）。因此$$m$$的值为0、-3或2。选项D正确。