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正确率60.0%已知全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{2}^{x}}{⩽}{{\frac{1}{2}}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{⩽}{0}{\}}}$$，则$${{(}{{C}_{U}}{A}{)}{∩}{B}{=}{（}}$$）
C
A.$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$
B.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{1}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{0}{]}}$$
D.$${{(}{{−}{∞}{，}}{0}{]}}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '利用集合的运算求参数'， '集合的混合运算']正确率40.0%设集合$${{M}{=}{\{}{x}{|}{x}{+}{m}{⩾}{0}{\}}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{−}{8}{<}{0}{\}}}$$，若$${{U}{=}{R}}$$，且$${{(}{{∁}_{U}}{M}{)}{∩}{N}{=}}$$空集，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{m}{<}{2}}$$
B.$${{m}{⩾}{2}}$$
C.$${{m}{⩽}{2}}$$
D.$${{m}{⩽}{2}}$$或$${{m}{⩽}{−}{4}}$$
3、['描述法'， '集合的混合运算'， '函数求定义域']正确率60.0%设全集$${{U}}$$是实数集$${{R}}$$，函数$${{y}{=}{l}{n}{（}{{x}^{2}}{−}{4}{）}}$$的定义域为集合$${{M}}$$，集合$${{N}{=}{\{}{x}{|}{2}{⩽}{x}{⩽}{4}{\}}}$$，则$${（{{∁}_{U}}{M}{）}{∩}{N}}$$为（）
C
A.$${{\{}{x}{|}{x}{=}{−}{2}{\}}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{x}{=}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{=}{2}{\}}}$$
4、['集合的混合运算']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{x}{⩾}{2}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{0}{⩽}{x}{<}{6}{\}}}$$，则集合$${（{{∁}_{U}}{A}{）}{∩}{B}{=}{（}}$$）
C
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{0}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{2}{\}}}$$
5、['对数（型）函数的定义域'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{（}{1}{，}{+}{∞}{）}{，}{N}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{l}{n}{（}{x}{−}{4}{）}{\}}}$$，则$${{M}{∩}{（}{{∁}_{R}}{N}{）}{=}{（}}$$）
C
A.$${（{4}{，}{+}{∞}{）}}$$
B.$${（{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
C.$${（{1}{，}{4}{]}}$$
D.$${（{2}{，}{4}{）}}$$
6、['集合的混合运算']正确率60.0%设集合$${{U}{=}{\{}{x}{∈}{N}{|}{0}{<}{x}{⩽}{8}{\}}{，}{A}{=}{{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{7}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{3}{，}{4}{，}{6}{\}}}}$$，则$${{(}{{C}_{U}}{A}{)}{⋂}{B}{=}}$$（）
$${}$$
C
A.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{8}{\}}}$$
C.$${{\{}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{6}{，}{8}{\}}}$$
7、['并集'， '元素与集合的关系'， '集合的混合运算']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{3}{x}{⩽}{4}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{\sqrt {{x}{−}{1}}}{<}{1}{\}}}$$，则下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{B}{⊆}{A}}$$
B.$${{∁}_{R}{B}{=}{(}{−}{∞}{，}{0}{]}{∪}{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{−}{1}{∈}{A}}$$且$${\sqrt {3}{∉}{B}}$$
D.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
8、['集合的混合运算']正确率40.0%已知$${{A}}$$，$${{B}}$$均为集合$${{U}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}{，}{9}{\}}}$$的子集，且$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{3}{\}}}$$，$${{A}{∩}{(}{{∁}_{U}}{B}{)}{=}{\{}{9}{\}}}$$，则$${{A}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{1}{，}{3}{\}}}$$
B.$${{\{}{3}{，}{7}{，}{9}{\}}}$$
C.$${{\{}{3}{，}{5}{，}{9}{\}}}$$
D.$${{\{}{3}{，}{9}{\}}}$$
9、['集合的混合运算']正确率40.0%设全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$，则$${{A}{∩}{(}{{∁}_{U}}{B}{)}{=}{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{4}{，}{5}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}{2}{\}}}$$
10、['集合的混合运算']正确率80.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{|}{x}{−}{2}{|}{<}{2}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{3}{x}{+}{2}{<}{0}{\}}{.}}$$则$${{A}{∩}{{∁}_{R}}{B}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{0}{，}{1}{]}{∪}{[}{2}{，}{4}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$${{∅}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{0}{)}{∪}{(}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
1. 首先解集合 $$A$$：$$2^x \leq \frac{1}{2}$$ 等价于 $$2^x \leq 2^{-1}$$，即 $$x \leq -1$$。全集为 $$U = \mathbb{R}$$，所以补集 $$C_U A = (-\infty, -1)^c = [-1, +\infty)$$。集合 $$B = (-\infty, 0]$$。因此，$$(C_U A) \cap B = [-1, +\infty) \cap (-\infty, 0] = [-1, 0]$$。选项 C 正确。
2. 解集合 $$M$$：$$x + m \geq 0$$ 得 $$x \geq -m$$，补集 $$C_U M = (-\infty, -m)$$。集合 $$N$$：解不等式 $$x^2 - 2x - 8 < 0$$ 得 $$(x-4)(x+2) < 0$$，即 $$N = (-2, 4)$$。题目条件 $$(C_U M) \cap N = \emptyset$$ 表示 $$(-\infty, -m)$$ 与 $$(-2, 4)$$ 无交集，故 $$-m \leq -2$$，即 $$m \geq 2$$。选项 B 正确。
3. 定义域 $$M$$ 满足 $$x^2 - 4 > 0$$，即 $$M = (-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$$。补集 $$C_U M = [-2, 2]$$。集合 $$N = [2, 4]$$，所以 $$(C_U M) \cap N = \{2\}$$。选项 C 正确。
4. 集合 $$A = [2, +\infty)$$，补集 $$C_U A = (-\infty, 2)$$。集合 $$B = [0, 6)$$，因此 $$(C_U A) \cap B = [0, 2)$$。选项 C 正确。
5. 集合 $$N$$ 的定义域为 $$x - 4 > 0$$，即 $$N = (4, +\infty)$$，补集 $$C_R N = (-\infty, 4]$$。集合 $$M = (1, +\infty)$$，所以 $$M \cap (C_R N) = (1, 4]$$。选项 C 正确。
6. 全集 $$U = \{1, 2, \ldots, 8\}$$，集合 $$A = \{1, 2, 3, 4, 7\}$$，补集 $$C_U A = \{5, 6, 8\}$$。集合 $$B = \{3, 4, 6\}$$，因此 $$(C_U A) \cap B = \{6\}$$。选项 C 正确。
7. 解集合 $$A$$：$$x^2 - 3x - 4 \leq 0$$ 得 $$(x-4)(x+1) \leq 0$$，即 $$A = [-1, 4]$$。集合 $$B$$：$$\sqrt{x-1} < 1$$ 得 $$0 \leq x - 1 < 1$$，即 $$B = [1, 2)$$。验证选项：A 正确（$$B \subseteq A$$），B 错误（$$C_R B = (-\infty, 1) \cup [2, +\infty)$$），C 错误（$$\sqrt{3} \notin B$$ 但 $$-1 \in A$$），D 错误（$$A \cup B = [-1, 4]$$）。选项 A 正确。
8. 由条件 $$A \cap B = \{3\}$$ 和 $$A \cap (C_U B) = \{9\}$$，可知 $$3 \in A$$ 且 $$9 \in A$$，且 $$A$$ 中其他元素不在 $$B$$ 中。验证选项，只有 D（$$\{3, 9\}$$）满足条件。
9. 全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，集合 $$B = \{2, 3\}$$，补集 $$C_U B = \{1, 4, 5\}$$。集合 $$A = \{1, 2\}$$，因此 $$A \cap (C_U B) = \{1\}$$。选项 C 正确。
10. 解集合 $$A$$：$$|x-2| < 2$$ 得 $$A = (0, 4)$$。集合 $$B$$：$$x^2 - 3x + 2 < 0$$ 得 $$(x-1)(x-2) < 0$$，即 $$B = (1, 2)$$。补集 $$C_R B = (-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$$。因此 $$A \cap (C_R B) = (0, 1] \cup [2, 4)$$。选项 A 正确。