.jpg)
正确率80.0%已知$${{A}{=}{\{}}$$大于$${{2}}$$且小于$${{1}{0}}$$的有理数$${{\}}}$$，$$B=\{3， 4 \}$$，则集合$${{A}}$$与集合$${{B}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{⊆}{B}}$$
C.$${{B}{⊆}{A}}$$
D.$${{B}{⫋}{A}}$$
2、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%若集合$$A=\{x | 2 a+1 \leq x \leq3 a-5 \}$$，$$B=\{x | 5 \leqslant x \leqslant1 6 \}$$，则能使$${{A}{⊆}{B}}$$成立的所有$${{a}}$$组成的集合为$${{(}{)}}$$
A.$$\{a | 2 \leqslant a \leqslant7 \}$$
B.$$\{a | 6 \leqslant a \leqslant7 \}$$
C.$$\{a | a \leq7 \}$$
D.$${{∅}}$$
3、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%设集合$$A=\{x | 1 < x < 2 \}$$，$$B=\{x | x < a \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{⩾}{2}}$$
B.$${{a}{⩽}{1}}$$
C.$${{a}{⩾}{1}}$$
D.$${{a}{⩽}{2}}$$
4、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$M=\{x | x=m+\frac{5} {6}， m \in Z \}$$，$$N=\{x | x=\frac{n} {2}+\frac{1} {3}， n \in Z \}$$，$$P=\{x | x=\frac{p} {2}-\frac{1} {6}， p \in Z \}$$，则集合$${{M}}$$，$${{N}}$$，$${{P}}$$的关系为$${{(}{)}}$$
A.$$M \subseteq N=P$$
B.$$M=N=P$$
C.$$M \subseteq N \subseteq P$$
D.$${{M}{⊆}{N}}$$，$$N \cap P=\varnothing$$
5、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{x |-3 \leq x \leq-2 \}$$，集合$$B=\{x | m-1 \leqslant x \leqslant2 m+1 \}$$，且$$A \cup B=A$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$- 4 \leqslant m \leqslant-\frac{3} {2}$$
B.$$- 4 < m <-\frac3 2$$
C.$$m \leq-\frac{3} {2}$$
D.$$m \geq-\frac{3} {2}$$
6、['并集'， '子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设$$A=\{x | 2 \leqslant x \leqslant6 \}， B=\{x | 2 a \leqslant x \leqslant a+3 \}$$，若$$A \bigcup B=A$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.
B.$$[ 3，+\infty)$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$( 1， 3 )$$
7、['一元二次方程的解集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$$A=\{x | a x^{2}-a x-1 > 0 \}$$若$${{A}}$$为空集，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \mathbf{\tau}-4， \mathbf{\tau} 0 )$$
B.$$(-4， \ 0 ]$$
C.$$[-4， \ 0 )$$
D.$$[-4， ~ 0 ]$$
8、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '由集合的关系确定参数']正确率40.0%设集合$$A=\{1， a， b \}$$，集合$$B=\{a， a^{2}， a b \}$$，且$$( A \cup B ) \subseteq( A \cap B )$$，则$${{a}{+}{b}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
9、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{-2， 0， 2 \}， \， \， \， B=\{m \}$$，若$$A \cup B=\{-2， 0， 2， 5 \}$$，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{5}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{0}}$$
10、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设$$A=\left\{x \left| \frac{1} {2} < x < 5， x \in Z \right. \right\}， \， \， \， B=\left\{x | x > a \right\}$$.< x < 5，xin Zright.right}，B={x|x >$${{a}{\}}}$$.若$${{A}{⊆}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$a < \frac{1} {2}$$
B.$$a \leq\frac{1} {2}$$
C.$${{a}{⩽}{1}}$$
D.$${{a}{<}{1}}$$
1. 集合 $$A$$ 包含所有大于 2 且小于 10 的有理数，而集合 $$B = \{3, 4\}$$。显然，$$B$$ 是 $$A$$ 的子集，但 $$A$$ 不等于 $$B$$，且 $$A$$ 包含的元素远多于 $$B$$，因此 $$B ⫋ A$$。正确答案是 D。
2. 要使 $$A \subseteq B$$，必须满足 $$2a + 1 \geq 5$$ 且 $$3a - 5 \leq 16$$，同时 $$2a + 1 \leq 3a - 5$$（保证 $$A$$ 非空）。解得 $$a \geq 2$$ 且 $$a \leq 7$$，且 $$a \geq 6$$。综合得 $$6 \leq a \leq 7$$。正确答案是 B。
3. 集合 $$A = \{x | 1 < x < 2\}$$，$$B = \{x | x < a\}$$。若 $$A \subseteq B$$，则 $$a$$ 必须大于或等于 $$A$$ 的上界 2，即 $$a \geq 2$$。正确答案是 A。
4. 分析集合表达式：
- $$M = \{x | x = m + \frac{5}{6}, m \in Z\}$$，即 $$x = \frac{6m + 5}{6}$$。
- $$N = \{x | x = \frac{n}{2} + \frac{1}{3}, n \in Z\}$$，即 $$x = \frac{3n + 2}{6}$$。
- $$P = \{x | x = \frac{p}{2} - \frac{1}{6}, p \in Z\}$$，即 $$x = \frac{3p - 1}{6}$$。
通过观察，$$N$$ 和 $$P$$ 可以表示相同的数集（令 $$p = n + 1$$），而 $$M$$ 是 $$N$$ 和 $$P$$ 的子集。因此 $$M \subseteq N = P$$。正确答案是 A。
5. 由 $$A \cup B = A$$ 可知 $$B \subseteq A$$。因此 $$B$$ 的范围必须在 $$A$$ 的范围内，即 $$m - 1 \geq -3$$ 且 $$2m + 1 \leq -2$$，解得 $$m \geq -2$$ 且 $$m \leq -1.5$$。但 $$B$$ 非空时还需 $$m - 1 \leq 2m + 1$$，即 $$m \geq -2$$。综合得 $$-2 \leq m \leq -1.5$$。但题目选项无此范围，可能 $$B$$ 为空集时 $$m - 1 > 2m + 1$$，即 $$m < -2$$。结合非空情况，最终范围为 $$m \leq -1.5$$。正确答案是 C。
6. 由 $$A \cup B = A$$ 可知 $$B \subseteq A$$。因此 $$2a \geq 2$$ 且 $$a + 3 \leq 6$$，解得 $$a \geq 1$$ 且 $$a \leq 3$$。同时需保证 $$B$$ 非空，即 $$2a \leq a + 3$$，即 $$a \leq 3$$。综合得 $$1 \leq a \leq 3$$。但题目选项无此范围，可能 $$B$$ 为空集时 $$2a > a + 3$$，即 $$a > 3$$。结合非空情况，最终范围为 $$a \geq 1$$。正确答案是 C。
7. 不等式 $$ax^2 - ax - 1 > 0$$ 无解，即 $$ax^2 - ax - 1 \leq 0$$ 对所有 $$x$$ 成立。需满足 $$a < 0$$ 且判别式 $$\Delta = a^2 + 4a \leq 0$$，解得 $$-4 \leq a \leq 0$$。但 $$a = 0$$ 时不等式为 $$-1 > 0$$ 无解，也符合。因此 $$a \in [-4, 0]$$。正确答案是 D。
8. 由 $$(A \cup B) \subseteq (A \cap B)$$ 可知 $$A = B$$。因此 $$A$$ 和 $$B$$ 的元素完全相同。比较 $$B = \{a, a^2, ab\}$$ 和 $$A = \{1, a, b\}$$，可得 $$a^2 = 1$$ 且 $$ab = b$$。解得 $$a = -1$$（因为 $$a = 1$$ 会导致 $$b$$ 重复），$$b = 0$$。因此 $$a + b = -1$$。正确答案是 A。
9. 由 $$A \cup B = \{-2, 0, 2, 5\}$$ 且 $$B = \{m\}$$，可知 $$m$$ 必须是 $$5$$（因为 $$-2, 0, 2$$ 已在 $$A$$ 中）。正确答案是 A。
10. 集合 $$A = \left\{x \left| \frac{1}{2} < x < 5, x \in Z \right.\right\} = \{1, 2, 3, 4\}$$。要使 $$A \subseteq B = \{x | x > a\}$$，需 $$a < 1$$（因为 $$A$$ 的最小元素是 1）。正确答案是 C。