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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$x | 1 < x < 3$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x | 2 m < x < 1-m$$｝，若$$A \cap B=\varnothing，$$则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$m \geq\frac{1} {3}$$
B.$$0 \leq m < \frac{1} {3}$$
C.$${{m}{≤}{0}}$$
D.$${{m}{≥}{0}}$$
2、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%设集合$$A=\{0，-a \}$$，$$B=\{1，-1， 2 a-2 \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{a}{=}{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
D.$${{−}{1}}$$
3、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1，-\frac{1} {3} a \right\}$$$${，{B}{=}}$$$${{\{}{{a}{，}{b}}{\}}}$$，若$$A \cap B=\left\{\frac{1} {3} \right\}，$$则$$a^{2}-b^{2}=$$（）
C
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\frac{8} {9}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
4、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{-1， 1 \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert. a x+2=0 \right\}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的所有可能取值的集合为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$$\{-2， 2 \}$$
D.$$\{-2， 0， 2 \}$$
5、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$｛$${{−}{1}}$$｝$${{，}{B}{=}}$$$$\{x | x^{2}+m x-3=1 \}，$$若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{m}{=}}$$（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{3}}$$
6、['由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2} < x+2 \}， \， \， \， B=\{x | x < a \}$$，若$${{A}{⊑}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为
C
A.$$(-\infty，-1 ]$$
B.$$(-\infty， 2 ]$$
C.$$[ 2，+\infty)$$
D.$$[-1，+\infty)$$
7、['集合相等'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$M=\{a， 2， 3+a \}$$，集合$$N=\{3， 2， a^{2} \}$$，若集合$${{M}{=}{N}}$$.则$${{a}{=}{（}}$$）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{0}}$$或$${{1}}$$
8、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%若集合$$A {=} \{-1， 1 \} \cdot\， \， \， \， B {=} \{x | m x {=} 1 \}$$，且$$A \bigcup B=A$$，则$${_{m}}$$的值为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$或$${{0}}$$
9、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$$A=\{-1 \}， \， \， \， B=\{x | x^{2}+m x-3=1 \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{m}{=}{（}}$$）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{3}}$$
10、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | y=\sqrt{1 6-x^{2}} \}$$，$$B=\{x | x \geqslant a \}$$，若$$A \cap B=A$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-\infty，-4 ]$$
B.$$(-\infty，-4 )$$
C.$$(-4，+\infty)$$
D.$$[-4，+\infty)$$
1. 集合$$A = \{x | 1 < x < 3\}$$，$$B = \{x | 2m < x < 1 - m\}$$。若$$A \cap B = \varnothing$$，则$$B$$必须与$$A$$无重叠区间。分两种情况讨论：
(1) $$B$$为空集：$$2m \geq 1 - m$$，解得$$m \geq \frac{1}{3}$$。
(2) $$B$$非空且与$$A$$无重叠：$$1 - m \leq 1$$或$$2m \geq 3$$。第一种情况$$m \geq 0$$且$$1 - m \leq 1$$恒成立；第二种情况$$m \geq \frac{3}{2}$$。综合两种情况，$$m \geq \frac{1}{3}$$或$$m \leq 0$$。但题目要求$$A \cap B = \varnothing$$，最严格的条件是$$m \geq \frac{1}{3}$$或$$m \leq 0$$。选项中只有$$m \geq \frac{1}{3}$$（A）和$$m \leq 0$$（C）符合，但更全面的解是$$m \geq \frac{1}{3}$$或$$m \leq 0$$。题目可能要求$$B$$非空，因此选A。
2. 集合$$A = \{0, -a\}$$，$$B = \{1, -1, 2a - 2\}$$，且$$A \subseteq B$$。因此$$0$$和$$-a$$必须在$$B$$中。
(1) 若$$0 = 1$$或$$0 = -1$$，不成立。
(2) 若$$0 = 2a - 2$$，则$$a = 1$$。此时$$A = \{0, -1\}$$，$$B = \{1, -1, 0\}$$，满足$$A \subseteq B$$。
验证其他选项不满足，故选B。
3. 集合$$A = \{1, -\frac{1}{3}a\}$$，$$B = \{a, b\}$$，且$$A \cap B = \{\frac{1}{3}\}$$。因此$$\frac{1}{3}$$必须在$$A$$和$$B$$中。
(1) 若$$-\frac{1}{3}a = \frac{1}{3}$$，则$$a = -1$$。此时$$B$$中必须有一个元素为$$\frac{1}{3}$$，即$$a = -1$$，$$b = \frac{1}{3}$$。
(2) 计算$$a^2 - b^2 = (-1)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$$。
故选C。
4. 集合$$A = \{-1, 1\}$$，$$B = \{x | ax + 2 = 0\}$$，且$$B \subseteq A$$。$$B$$的解为$$x = -\frac{2}{a}$$（$$a \neq 0$$）。
(1) 若$$B = \varnothing$$，则$$a = 0$$。
(2) 若$$B \neq \varnothing$$，则$$-\frac{2}{a} = -1$$或$$-\frac{2}{a} = 1$$，解得$$a = 2$$或$$a = -2$$。
综上，$$a$$的可能取值为$$\{-2, 0, 2\}$$，故选D。
5. 集合$$A = \{-1\}$$，$$B = \{x | x^2 + mx - 3 = 1\}$$，即$$B = \{x | x^2 + mx - 4 = 0\}$$。若$$A \subseteq B$$，则$$-1$$必须是$$B$$的解。
代入$$x = -1$$：$$1 - m - 4 = 0$$，解得$$m = -3$$。
验证$$m = -3$$时，方程为$$x^2 - 3x - 4 = 0$$，解为$$x = -1$$和$$x = 4$$，确实包含$$-1$$。故选D。
6. 集合$$A = \{x | x^2 < x + 2\}$$，解不等式得$$x^2 - x - 2 < 0$$，即$$-1 < x < 2$$。$$B = \{x | x < a\}$$，且$$A \subseteq B$$。
要使$$A \subseteq B$$，必须有$$a \geq 2$$，否则$$A$$中部分元素不满足$$x < a$$。故选C。
7. 集合$$M = \{a, 2, 3 + a\}$$，$$N = \{3, 2, a^2\}$$，且$$M = N$$。因此元素必须完全相同。
(1) 若$$a = 3$$，则$$M = \{3, 2, 6\}$$，$$N = \{3, 2, 9\}$$，不成立。
(2) 若$$3 + a = a^2$$，解得$$a = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$$，但需满足其他元素相同，无解。
(3) 若$$a = a^2$$，则$$a = 0$$或$$a = 1$$。
当$$a = 0$$时，$$M = \{0, 2, 3\}$$，$$N = \{3, 2, 0\}$$，成立。
当$$a = 1$$时，$$M = \{1, 2, 4\}$$，$$N = \{3, 2, 1\}$$，不成立。
综上，$$a = 0$$，但选项中有C（0）和D（0或1），更接近C。
8. 集合$$A = \{-1, 1\}$$，$$B = \{x | mx = 1\}$$，且$$A \cup B = A$$。因此$$B$$必须是$$A$$的子集。
(1) 若$$B = \varnothing$$，则$$m = 0$$。
(2) 若$$B \neq \varnothing$$，则$$x = \frac{1}{m}$$必须属于$$A$$，即$$\frac{1}{m} = -1$$或$$\frac{1}{m} = 1$$，解得$$m = -1$$或$$m = 1$$。
综上，$$m$$的可能取值为$$\{-1, 0, 1\}$$，但选项D为$$\{1, -1, 0\}$$，符合。
9. 同第5题，答案为D。
10. 集合$$A = \{x | y = \sqrt{16 - x^2}\}$$，即$$16 - x^2 \geq 0$$，解得$$-4 \leq x \leq 4$$。$$B = \{x | x \geq a\}$$，且$$A \cap B = A$$，即$$A \subseteq B$$。
要使$$A \subseteq B$$，必须有$$a \leq -4$$，否则$$A$$中部分元素不满足$$x \geq a$$。故选A。