格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.4 集合的拓展与综合

图示法的应用-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾进阶单选题自测题解析-内蒙古自治区等高一数学必修,平均正确率54.0%

2025-07-27
图示法的应用-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾进阶单选题自测题解析-内蒙古自治区等高一数学必修,平均正确率54.0%
1、['集合间关系的判断', '图示法的应用']

正确率60.0%王老师是高三的班主任,为了更好地督促班上的学生完成作业,王老师特地组建了一个学习小组的群,群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该群中男学生人数多于女学生人数,女学生人数多于家长人数,家长人数多于教师人数,教师人数的两倍多于男学生人数,则该群人数的最小值为(

C

A.$${{1}{8}}$$

B.$${{2}{0}}$$

C.$${{2}{2}}$$

D.$${{2}{8}}$$

2、['交集', '一元二次不等式的解法', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

A

A.$$\{x \mid-3 < x <-1 \}$$

B.$$\{x ~ | ~-3 < x < 0 \}$$

C.$$\{x \mid x > 0 \}$$

D.$$\{x \mid x <-1 \}$$

3、['Venn图', '图示法的应用', '集合的混合运算']

正确率60.0%svg异常

A

A.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$

B.$${{\{}{2}{\}}}$$

C.$$\{3, ~ 4, ~ 5 \}$$

D.$$\{3, \ 4 \}$$

4、['Venn图', '一元二次不等式的解法', '图示法的应用', '集合的混合运算']

正确率40.0%svg异常

B

A.$$(-\infty, 1 ]$$

B.$$( 1,+\infty)$$

C.$$(-\infty,-2 )$$

D.$$(-2, 1 )$$

5、['Venn图', '图示法的应用']

正确率60.0%已知集合$${{U}{=}{R}}$$,则正确表示集合$$U, \, \, M=\{-1, 0, 1 \}$$与$$N=\{x | x^{2}-1=0 \}$$关系的$${{V}{e}{n}{n}}$$图是(

B

A.svg异常

B.svg异常

C.svg异常

D.svg异常

6、['Venn图', '交集', '全集与补集', '一元二次不等式的解法', '图示法的应用']

正确率40.0%svg异常

B

A.$$\{3,-2, 0 \}$$

B.$$\{2, 4 \}$$

C.$$\{0, 4 \}$$

D.$$\{-3,-2, 4 \}$$

7、['Venn图', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

A

A.$$( \mathbb{C}_{U} M ) \bigcap( N \bigcup P )$$

B.$$M \bigcap( \complement_{U} ( N \bigcup P ) )$$

C.$$M \bigcup( \mathbb{C}_{U} ( N \bigcap P ) )$$

D.$$M \bigcup( \ss_{U} ( N \bigcup P ) )$$

8、['Venn图', '交集', '全集与补集', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

C

A.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$

B.$$\{x |-1 < x \leqslant0 \}$$

C.$$\{x | 0 \leqslant x < 6 \}$$

D.$$\{x | x <-1 \}$$

9、['图示法的应用', '集合的混合运算']

正确率60.0%svg异常

D

A.$${{\{}{x}{{|}{x}{⩽}{1}}{\}}}$$

B.$${{\{}{x}{{|}{x}{⩾}{1}}{\}}}$$

C.$$\{x \, | 0 < x \leq1 \}$$

D.$$\{x \, | 1 \leqslant x < 2 \}$$

10、['Venn图', '图示法的应用']

正确率40.0%svg异常

C

A.$$\{x |-4 < x \leqslant0$$或$$1 \leqslant x < \frac{5} {2} \}$$

B.$$\{x |-4 < x < 0$$或$$1 < x < \frac{5} {2} \}$$

C.$$\{x |-4 < x \leqslant0$$或$$1 \leqslant x < 2 \}$$

D.$$\{x |-4 < x < 0$$或$$1 < x < 2 \}$$

1. 设男学生人数为$$b$$,女学生人数为$$g$$,家长人数为$$p$$,教师人数为$$t$$。根据题意有以下不等式关系:

$$b > g$$

$$g > p$$

$$p > t$$

$$2t > b$$

将不等式链合并为:$$2t > b > g > p > t$$。为了找到最小整数解,设$$t=1$$,则$$b < 2$$,但$$b > g > p > 1$$,矛盾;设$$t=2$$,则$$b < 4$$,取$$b=3$$,$$g=2$$,$$p=1$$,但$$p > t$$不成立;设$$t=3$$,则$$b < 6$$,取$$b=5$$,$$g=4$$,$$p=3$$,满足所有条件。总人数为$$b + g + p + t = 5 + 4 + 3 + 3 = 15$$,但选项中没有15,继续尝试$$t=4$$,$$b=7$$,$$g=6$$,$$p=5$$,总人数为$$7 + 6 + 5 + 4 = 22$$,对应选项C。

5. 集合$$M = \{-1, 0, 1\}$$,解方程$$x^2 - 1 = 0$$得$$N = \{-1, 1\}$$。显然$$N \subset M \subset U$$,因此Venn图应显示$$N$$完全包含在$$M$$中,$$M$$完全包含在$$U$$中。由于题目中未提供具体图像,无法进一步判断选项。

10. 题目描述不完整,无法解析。需要明确集合运算或不等式的具体内容才能进行解答。

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