.jpg)
正确率60.0%设$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {x， \; \; \; \; x \in P} \\ {-x， \; \; x \in Q} \\ \end{array} \right.$$，其中$${{P}{，}{Q}}$$为实数集$${{R}}$$的两个非空子集，定义：
$$f \left( P \right)=\left\{y \left\vert y=f \left( x \right)， x \in P \right\}， \right. f \left( Q \right)=\left\{y \left\vert y=f ( x \right)， x \in Q \right\}$$.给出以下四个判断：
$${①}$$若$$P \cap Q=\varnothing， \mathbb{H} \， f \left( P \right) \cap f \left( Q \right)=\varnothing\varnothing$$若$$P \cap Q=\varnothing$$
$${③}$$若$$P \cup Q=R$$若$$P \cup Q \neq R，$$
其中正确的判断个数为
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$.个
2、['交集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x^{2} \!-\! 3 x \!+\! 2 \! < \! 0 \}， \; \; B=\{x | 1 \! < \! x \! < \! 3 \}$$，则（）
C
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{⊇}{B}}$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$${{A}{∩}{B}{{=}{∅}}}$$
3、['交集'， '子集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%若$$M {\subseteq} \{a_{1}， a_{2}， a_{3}， a_{4}， a_{5} \}$$且$$M \bigcap\{a_{1}， a_{2}， a_{3} \}=\{a_{1}， a_{2} \}$$，则满足条件的集合$${_{M}}$$的个数是（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%已知集合$$A=\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$，那么（）
B
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$${{0}{∈}{A}}$$
C.$$\{1 \} \in A$$
D.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$$${{}}$$$${{A}}$$
5、['并集'， '集合相等'， '真子集'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%设集合$$P=\{x | | x | > 3 \}， \， \， \， Q=\{x | x^{2} > 4 \}$$，则下列结论正确的是（）
B
A.$${{Q}{⫋}{P}}$$
B.$${{P}{⫋}{Q}}$$
C.$${{P}{=}{Q}}$$
D.$$P \cup Q={\bf R}$$
6、['全集与补集'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断']正确率60.0%$${{R}}$$表示实数集，集合$$M=\{x | 0 < x < 2 \}， \， \， \， N=\{x | x^{2}+x-6 \leqslant0 \}$$，则下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{M}{∈}{N}}$$
B.$$C_{R} M \subseteq N$$
C.$${{M}{∈}{{C}_{R}}{N}}$$
D.$$C_{R} N \subseteq C_{R} M$$
7、['交集'， '并集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$$M=\{-1， 0， 1 \}， \， \， \， N=\{x | x=a b， a， b \in M$$，且$${{a}{≠}{b}{\}}}$$，则集合$${{M}}$$与集合$${{N}}$$的关系是（）
B
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$$M \cap N=N$$
C.$$M \cup N=N$$
D.$$M \cap N=\varnothing$$
8、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断'， '命题的真假性判断']正确率60.0%在下列关系中错误的个数是$${{(}{)}}$$
$$\oplus~ 1 \in\{0， 1， 2 \}$$；$$\oplus\left\{1 \right\} \in\left\{0， 1， 2 \right\}$$；$$\oplus\ \{0， 1， 2 \} \subseteq\{0， 1， 2 \}， \ \oplus\ \{0， 1， 2 \}=\{2， 0， 1 \}$$；$$\oplus\{0， 1 \} \subseteq\{( 0， 1 ) \}$$；
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['并集'， '集合的（真）子集个数问题'， '集合间关系的判断']正确率60.0%满足条件$$\{0， 1 \} \cup A=\{0， 1 \}$$的所有集合$${{A}}$$的个数是（）
D
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['交集'， '并集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$$M=\{x | x^{2}-2 x-3 \geqslant0 \}，$$$$N=\{x | \mathrm{l o g}_{6} ( 3-x ) < 1 \}$$，则（）
C
A.$${{M}{⊆}{N}}$$
B.$${{N}{⊆}{M}}$$
C.$$M \cup N={\bf R}$$
D.$$M \cap N=\varnothing$$
以下是各题的详细解析：
① 若 $$P \cap Q = \varnothing$$，$$f(P) \cap f(Q)$$ 不一定为空，例如 $$P = \{1\}$$，$$Q = \{-1\}$$，则 $$f(P) = \{1\}$$，$$f(Q) = \{1\}$$，交集非空。错误。
② 若 $$P \cap Q \neq \varnothing$$，存在 $$x \in P \cap Q$$，则 $$f(x) = x$$ 和 $$f(x) = -x$$ 需同时成立，即 $$x = 0$$。因此 $$f(P) \cap f(Q) = \{0\}$$ 或空集。错误。
③ 若 $$P \cup Q = R$$，$$f(P) \cup f(Q) = R$$ 成立，因为所有实数 $$y$$ 可通过 $$y = x$$ 或 $$y = -x$$ 表示。正确。
④ 若 $$P \cup Q \neq R$$，$$f(P) \cup f(Q) \neq R$$ 不一定成立，例如 $$P = Q = \mathbb{R}^+$$ 时 $$f(P) \cup f(Q) = \mathbb{R}$$。错误。
综上，仅③正确，选 $$A$$。
解不等式 $$x^2 - 3x + 2 < 0$$ 得 $$1 < x < 2$$，即 $$A = (1, 2)$$。
$$B = (1, 3)$$，显然 $$A \subseteq B$$，选 $$C$$。
$$M$$ 必须包含 $$\{a_1, a_2\}$$ 且不包含 $$a_3$$，剩余 $$a_4, a_5$$ 可选。共有 $$2^2 = 4$$ 种组合，选 $$D$$。
$$0$$ 是 $$A$$ 的元素，非子集，故 $$0 \in A$$ 正确，$$\{1\} \in A$$ 错误（应为子集关系）。选 $$B$$。
$$P = (-\infty, -3) \cup (3, +\infty)$$，$$Q = (-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$$。
显然 $$P \subset Q$$，且 $$P \cup Q \neq \mathbb{R}$$（如 $$x = 1.5$$ 不在并集中）。选 $$A$$。
$$N = [-3, 2]$$，$$M = (0, 2)$$。
$$C_R M = (-\infty, 0] \cup [2, +\infty)$$，$$C_R N = (-\infty, -3) \cup (2, +\infty)$$。
$$C_R N \subseteq C_R M$$ 成立，选 $$D$$。
$$M = \{-1, 0, 1\}$$，$$N = \{0, -1, 1\}$$（通过 $$a \neq b$$ 乘积生成）。
$$M = N$$，但选项 $$M \cap N = N$$ 也正确（等价于 $$N \subseteq M$$）。严格匹配选 $$A$$。
① $$1 \in \{0, 1, 2\}$$ 正确；② $$\{1\} \in \{0, 1, 2\}$$ 错误（应为子集）；③ 子集关系正确；④ 集合相等正确；⑤ $$\{0, 1\}$$ 不是 $$\{(0, 1)\}$$ 的子集（元素类型不同）。共 2 个错误，选 $$B$$。
$$\{0, 1\} \cup A = \{0, 1\}$$ 要求 $$A \subseteq \{0, 1\}$$。$$A$$ 有 $$2^2 = 4$$ 种可能，选 $$D$$。
$$M = (-\infty, -1] \cup [3, +\infty)$$，$$N = (-3, 3)$$（解 $$\log_6 (3-x) < 1$$ 得 $$3 - x < 6$$ 且 $$3 - x > 0$$）。
$$N \subseteq M$$ 不成立，但 $$M \cap N = \varnothing$$ 正确（$$M$$ 与 $$N$$ 无重叠），选 $$D$$。